3.加減乗除に伴う有効桁数の変化このページを印刷される方はこちらのバージョンをご利用下さい。ブラウザーでは見にくいのですが印刷は鮮明です。有効数字(有効桁数)物理量の数値表現で重要な有効数字(有効桁数)についの説明です。表現するか?その理由を説明します。有効数字とは何か、またどうやって有効桁数を数えるのか、例を用いて説明する。有効桁数3桁とは元になる数字の大きさに対して誤差が100分の1以下になる様な数値表現のことである。以下述べるように数字で表現されている最小桁の次の■の値が0〜9のどれになるか解らないから誤差が生じるのであるからとなる。とでは数値の絶対的な大きさはまったく異なるが、信頼できる数値の桁数はどちらも3桁である。それを有効桁数という。同様に考えると、以下の二つの数値例の全体に対する誤差の割合はいずれも10000分の1以下だから、有効桁数は5桁となる。この二つの例の考察から明らかなように、数値表現に於いて数値が存在する最も高い位から最も低い位までの桁数を数えれば良い。その桁数が有効桁数となる。前項における説明のように、数値に小数点以下の数字があるときは有効桁数はすぐに解る。