/数理最適化のすゝめ2019.12.13数理最適化のすゝめこんにちは、サービスデリバリーセンターのハガーです。今回は最近私が仕事で行っている「数理最適化」について書きたいと思います。デジタルトランスフォーメーション(DX)による業務最適化への意識の高まりや、量子コンピューティングへの期待からか、「数理最適化」についても最近注目されつつあります。数理最適化とは「数理最適化」とは「ある制約が存在する中で、数ある答えの中から最も良いものを見つける」ための手法になります。昔からオペレーションズ・リサーチなどの分野で研究されてきました。「数理最適化」が適用できる対象にはいくつか種類があるのですが、よく示されるのは以下のようなものです。商品の仕入れのため、9kgまで入るバックを持って店を出た。商品には以下の4種類があり、1度の仕入れで商品価値が最も高くなるよう仕入れたい。商品Dは重さが5kgで、商品価値は7万円どの商品をいくつ仕入れればよいのだろうか。いう3カテゴリに分類します。解けるように数式にする定式化と呼ばれる作業を行います。イメージとしては以下のような形式になります。0最後に「数理最適化」のアルゴリズムで数式を解くと、「商品Aを1つ、商品Bを1つ、商品Cを1つ仕入れるのが、商品価値が最も高くなる仕入れ」という解が導かれます。(実は他にもパターンがありますが後述。)どのような数理最適化を行っているのか?私が主に担当しているものは「組合わせ最適化」と呼ばれるもので、数ある組合せパターンから、最もよい組合せを見つけるというものです。具体的には以下のような問題について適用を実施しています。このような問題の特徴としては、結果として条件を満たす解が多く存在するため、どれか一つの結果が出ても、お客様の認識との「ズレ」が生じる可能性があるということです。先ほどの最適化の例だと、「商品Aを1つ、商品Bを1つ、商品Cを1つ」以外に、「商品Aを3つ、商品Bを1つ」、「商品Cを1つ、商品Dを1つ」なども数式上は正解となります。実業務の中では隠れたルールや担当者の経験で実施しているなども多く、ヒアリングやデータ分析をすることで「商品点数が少ないほうがよかった」、「商品Dは入れたい」などのルールが見えてくることがあります。実務上ではこれらの隠れたルールを取り込み、お客様の認識との「ズレ」をいかに少なくしていくということが重要となります。数理最適化の使いどころは?「数理最適化」の使いどころは、まずは「物理的なリソース」が限られているが、その中で最大の成果・パフォーマンスを出したいというときです。etcが該当しますが、その制限がそのまま制約条件として組込まれます。AIや機械学習なども近年の進化によって予測精度は向上していますが、最も良い状態であるかどうかは保証されない可能性があります。「数理最適化」ではこのような最適性が保証されるほか、制約条件により現実的に実行可能な解が出力されることから、すぐに業務の自動化に結び付けていくことができます。おわりにハードウェアやアルゴリズムの進化によって、「数理最適化」の適用範囲も広がってきました。業務改善のための1つのヒントになれば幸いです。