これが積み重ねの効用です。1枚や3枚が効率の良い残し方であるから、上の方法は4枚残している点で少しもったいない。ここで、もし本物とわかっているコインがあと2枚あれば可能であることに気づく。片方に3枚、もう片方に1枚と本物2枚を乗せるとする。3枚の中に当たりがあれば2回。1枚の方が当たりなら1回。2回より少ない!つまり、不明な6枚の他に、あと本物とわかっているコイン2枚があれば、2回より少ない11/6回の期待値でできる。積み重ねの思考ではこの考え方が後に活きてきます。以下、乗せ方を(A,B,C)のようにあらわすことにします。A...天秤左に乗せる枚数、B...天秤右に乗せる枚数、C...乗せない不明コインの枚数7枚...(3,3,1)が最も効率が良い。