公開あなたのクラスに同じ誕生日の人がいた理由、数学的に教えます確率を計算すると、驚きの結果が。[QuizKnock,ねとらぼ]あなたは聞いたことがあるだろうか。「1つのクラスに必ず同じ誕生日の人が1組以上いる」という噂を......。うるう年の場合、1年は366日。1クラスあたりの学生数は、学校によって異なりますが、仮に40人だったとしましょう。この中で同じ誕生日のペアができるなんて、直感的には「運が良いと、そういう不思議なことも起こるよね」くらいの話にしか思えませんが......実際のところ、どうなのでしょうか。噂が本当なのか、確率を使って考えてみましょう。求めるのは、40人のクラスに誕生日が同じ人がいる確率です。日数が366日で、クラスが40人であることから「この2つの数字で割り算すればいいのだろう。40/366を計算しよう」と単純に考えてしまうと、問題の本質を見誤ります。正解にたどり着くためのポイントは、問題の言い換え。誕生日が同じ人がいる確率を直接出そうとするのではなく、「全員が同じ誕生日に“ならない”確率を出してから、引き算すればいい」と捉えるのです。いうのも、同じ誕生日になる確率とだけ言うと、同じ日に3人が被っている場合、誕生日が同じペアが2組ある場合など、とても多くの場合を考えなければなりません。余事象(知りたい出来事の反対の出来事のこと)の確率の考え方を使えば、全員が別の誕生日である確率を求めるだけでよいのです。いざ、計算それでは、うるう年生まれの学年のクラス(40人)に、誕生日が同じ人がいない確率を計算してみましょう。1人のクラスだと誕生日が同じ人がいない確率は100%(全員の誕生日が違う)ということです。2人目の誕生日は、1人目と違う日付です。2人目の誕生日は366通りのうち、1人目の日付を除いた365通りしかありません。365/366」を計算すると、答えは0.997。99.7%という高確率で、2人の誕生日が違うことになります。0.992(99.2%)。この調子で40人分やれば完了です。暗算だと泣きを見そうな計算量なので、今回はExcelを使うことにしましょう。われわれは賢いアニマルなので。ちなみに、1年が365日として同じ計算をしても、40人目の確率は10.9%(小数第2位を四捨五入)A列に「生徒数」、B列に「誕生日が被らない残りの日付数」を入力して、C列にこれらを元にした計算結果「全員の誕生日が被らない確率(※)」を出力します。※n人目の誕生日を選ぶ確率(A列/B列)に、n-1人目(1つ上のセル)の計算結果を掛けたものすると、40人クラスで誕生日が同じ人がいない確率は0.109(10.9%)まで落ちることが分かります。したがって、4誕生日が同じ人がいる確率は、1-0.109=0.891(89.1%)。9割近い確率で、クラスの中に同じ誕生日の人がいることになります。いうわけで、今回の結論。「1つのクラスに必ず同じ誕生日の人が1組以上いるという話は、数学的に考えると当たり前」。大きな生徒の入れ替えがあることを考えると、一度も誕生日被りを見ない人の方がよっぽどレアなはずです。小学1年生の掛け算の計算方法が斬新だと話題に発想が見事。20代以下「何それ?」なんで僕たちはシングルCDをあんなに買うお金があったんだろう「3枚同時発売!」とかありましたね......。21年前のワープロ「書院」で2018年にインターネットをしたら、無間地獄に突入したネット機能を搭載した21年前のワープロで、2018年のネットの世界を見てみました。取材して成分分析してみた研究機関で成分分析も行ってみました。会社の垣根を越えて報道陣同士が協力する場面も。特別賞は電通、セブン-イレブン・ジャパンがダブル受賞。ポケモンガチ勢が語る「過酷すぎた過去作の育成」と「新世代のポケモン育成」カブトの厳選に28時間かけたポケモン廃人が語る。ダメ夫から逃げた同僚描いた実話漫画に注目集まるハラハラからのホッ。今振り返るコンビニ統廃合の歴史。利用規約ITmediaはアイティメディア株式会社の登録商標です。