この方法で、与えられた全てのデータをきちんと判別できる。近い点までの距離が最大になる(自信を持って判別するために、境界面ギリギリにデータがいない方が嬉しいので)。存在する」ことは仮定します(データたちが線形分離可能であると仮定します)。求めるには、以下の最適化問題を解けばよいです(導出は後述)。導出きちんと理解するのはけっこう大変です。条件1(正しく判別できる)は、$y_i(\overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{x_i}+b)>0\:(i=1,\dots,N)$と書けます。最大化すると書けます。同じ定数倍しても、識別面が変わらないことに注意すると、$\displaystyle\min_{i}|\overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{x_i}+b|=1$という(正規化っぽい)条件を追加しても、得られる識別面は同じであることが分かります。目的関数を導出します。最大化する、と同値です。最小化する、と同値です。次に、制約条件を導出します。倍することで、よりよい解を得られてしまう)ので、条件Bは省くことができます。最小化することで、条件1と条件2を満たす識別面を得ることができます。