2018.09.24中学校で習う図形について理解を深めましょう。電験3種の問題は、「図形化」を行うと、理解がしやすくなる問題が多数出題されます。「図形=ひらめき」が必要と思われがちですが、電験3種の電気の問題に必要な数学では、ひらめきよりも知識に基づいた論理的思考が要求されます。ついて基本的な用語や公式をまとめています。円周の求め方や扇形の弧の長さの求め方は、必ず覚えておきましょう。点A,Bを通る直線を直線ABといいます。直線のうちAからBまでを線分ABといいます。直線ABの長さや線分ABの長さを距離といいます。線分を2等分する点を、その線分の中点といいます。2直線ABとCDが平行のとき、AB∥CDとあらわします。2直線ABとCDが垂直のとき、AB⊥CDとあらわします。2直線が垂直のとき、一方の直線を他方の直線の垂線といいます。三角形ABCを△ABCとあらわします。角ABCを∠ABCとあらわします。線分の中点を通り、その線分に垂直な直線をその線分の垂直二等分線といいます。円周上の2点を結ぶ線を弦といいます。2つの半径と弧で囲まれた図形を扇形といいます。2つの半径で作られた角を中心角といいます。円の接線は、接点をとおる半径に垂直になります。次の公式で求められます。円の半径をrとすると、円周lと円の面積Sは、次の公式で求められます。大きな円の半径をR、小さな円の半径をrとすると、円環の面積Sは、次の公式で求められます。x°$とすると、扇形の弧の長さlと面積Sは、次の公式で求められます。半径が5cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めてください。24πcm^2$の円の直径を求めてください。半径10cm,中心角72°のおうぎ形の弧の長さと面積を,それぞれ求めてください。12πcm^2$のおうぎ形があります。中心角の大きさを求めてください。おうぎ形の弧の長さを求めてください。下の図の面積を求めて下さい。ついて覚えて覚えておきたい公式をまとめています。球の表面積の求め方は、必ず覚えておきましょう。半径をrの球の表面積Sと体積Vは、次の公式で求められます。柱の底面積をS、高さをhとすると柱の体積Vは、次の公式で求められます。錐の底面積をS、高さをhとすると柱の体積Vは、次の公式で求められます。柱・錐の表面積は図形を展開しパーツごとの面積を足し合わせます。図形の角度や三角形の合同と相似は、電気数学の要となる三角関数やベクトルの基礎となります。物理現象から電気を考える際にも必要な知識の元となりますので、きっちりと基礎を養っておいてください。二つの直線が交わってできる角のうち、∠aと∠cのように、向かい合った角を対頂角といい∠a=∠cの関係にあります。∠bと∠dも対頂角です。∠a=∠c=80°なら、∠b=∠d=180°-80°=100°となります。同位角と錯角2つの直線に1つの直線が交わると8つの角ができます。この8つの角で、∠aと∠eや∠bと∠fのように、同じ位置関係にある角を同位角といいます。∠bと∠hや∠cと∠eのような位置関係にある角を錯角といいます。図のように平行線では、同位角と錯角は等しくなります。三角形の内側の角を内角、外側の角を外角といいます。三角形の内角の和は180°です。三角形の3つの角の大きさをすべて足すと180°で、直線になります。三角形の外角は、これととなりあわない2つの内角の和に等しくなります。∠a+∠b+∠c=180°(内角の和)∠ACD+∠c=180°(直線)この2式から∠a+∠c=∠ACDが導きだせます。三角形の外角は6か所ありますので、どの角度でも対応できるように慣れておいてください。合同とは、まったく同じ図形同士のことをいいます。・3辺がそれぞれ等しいとき・2辺とその間の角がそれぞれ等しいとき・1辺とその両端の角がそれぞれ等しいとき2つの三角形が合同となります。相似とは、ある図形を拡大または縮小したことをいいます。・3組の辺の比がすべて等しいとき・2組の辺の比が等しく、その間の角が等しいとき・2組の角がそれぞれ等しいとき2つの三角形が相似となります。平方の定理は、電気計算で重要度大です。使いこなせるようにしておいてください。a^2+b^2=c^2$の関係式が成り立ちます。この形の三角形は、3辺の長さの比が図のようになります。yの値を求めてください。次の図のような△ABCの高さAHを求めてください。次の図形の面積を求めてください。図のPQは半径7cmの円Oの接線で点Qは接点です。OP=10cmのときPQの長さを求めてください。底辺の半径が6cm,母線の長さが18cmの円すいがあります。立体の体積を求めてください。底面の一辺の長さが6cm,他の辺の長さがすべて9cmの正四角錐があります。次の問いに答えてください。高さOHを求めてください。立体の体積を求めてください。立体の表面積を求めてください。(答え)3の解答1△DAEで三平方の定理を使います。}$△ABDで三平方の定理を使います。△ABHで三平方の定理を使います。1△ACHで三平方の定理を使います。33を1に代入します。図のように垂線を書きます。円の接線は、接点をとおる半径に垂直になります。△OPQは直角三角形です。}$側面の面積に底面積を足すと表面積になります。施設について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。電験3種の試験で、実際に出題された過去問題も解説しています。電験3種の電力で出題される変圧器の並行運転と負荷分担について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。電験3種の試験で、実際に出題された過去問題も解説しています。電験3種の電力科目で出題される原子力発電所の種類と特徴について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。電験3種の試験で、実際に出題された過去問題も解説しています。電験3種の理論で出題されるトランジスタ増幅回路について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。トランジスタを用いるとベース電流の小さな変化をコレクタ電流の大きな変化として取り出すことができます。電験3種の理論で出題される導体と絶縁体について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。電験3種の試験で、実際に出題された過去問題も解説しています。電験三種の機械で出題される三相同期電動機の原理と特性について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。電験三種の試験で、実際に出題された過去問も解説しています。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。(2019/4/21時点)。