2017.3.1因数分解の問題をいくつか出題します。因数分解は数学において非常に重要な分野の1つです。因数分解は問題をたくさん解くことで力が付きます。本記事で様々な因数分解の問題を解いて力をつけましょう!もちろん解答&解説もあるので、安心して解いてください!※因数分解のやり方・公式を見直したい人は、因数分解について解説した記事をご覧ください。→因数分解に役立つ記事まとめはコチラ!【目次】1:因数分解の問題(たすき掛け)2:因数分解の問題(公式)3:因数分解の問題(置き換え)1:因数分解の問題(たすき掛け)まずはたすき掛けを使って解く因数分解の問題をいくつか解いていきましょう!問題1x2+12x+35を因数分解せよ。解答&解説まず、xの係数12と定数項35に注目します。掛け算すれば35、足し算すれば12になる2つの数字を探せば良いのでした。5と7の組み合わせですね。よって答えは、(x+5)(x+7)・・・(答)となります。問題23x2+5x+2を因数分解せよ。解答&解説たすき掛けを行うと、以下のようになりますね。したがって、(x+1)(3x+2)・・・(答)となります。2:因数分解の問題(公式)次は、因数分解の公式を使う問題を解いてみましょう!※因数分解の公式を再確認したい人は、因数分解の公式を紹介した記事をご覧ください。問題1x2-8x+16を因数分解せよ。解答&解説これは2乗の因数分解の公式x2-2ax+a2=(x-a)2を使えば良いですね。よって答えは(x-4)2・・・(答)となります。問題28x3+12x2y+6xy2+y3を因数分解せよ。解答&解説これは3乗の公式(a+b)3=a3+3a2y+3ab2+b3を使えば良いですね。よって、(2x+y)3・・・(答)となります。3:因数分解の問題(置き換え)次は置き換えを使った問題を解いてみましょう!問題1x3+2x+x2+2を因数分解せよ解答&解説まずはx3+2xをxでくくってみましょう。x(x2+2)+(x2+2)となりますね。Aと置き換えてみましょう。Aとなるので、Aでくくって、A(x+1)が得られます。ここで、A=(x2+2)なので、(x2+2)(x+1)・・・(答)となります。問題2(5x+6)2+8(5x+6)+15を因数分解せよ。解答&解説(5x+6)を塊とみましょう。(A+3)(A+5)となるので、Aを元に戻して(5x+9)(5x+11)・・・(答)となります。さいごに因数分解の問題をいくつか紹介しました。因数分解はたくさんの問題を解くことで力がつきます。※アンケート実施期間:2019年11月19日~受験のミカタでは、読者の皆様により有益な情報を届けるため、中高生の学習事情についてのアンケート調査を行っています。今回はアンケートに答えてくれた方から10名様に500円分の図書カードをプレゼントいたします。著作権は受験のミカタおよび株式会社パンタグラフに帰属しています。権利者の許諾なく、私的使用の範囲を越えて複製したり、領布・公衆送信(送信可視化を含む)等をおこなうことは法律で固く禁じられています。Reserved.プッシュ通知をオンにして、受験のミカタの新しい記事や、プレゼントキャンペーンの情報などをいち早く手に入れましょう。プッシュ通知を許可するホーム画面に。