Tweet重要なお知らせお使いのブラウザのJavascriptは無効になっています。当ホームページでは、数式の表示にJavascriptを使用しています。そのため、Javascriptを有効にしていない場合、数式が正しく表示されません。液体や気体のように等方的な物体において、体積\(V\)は、圧力\(p\)と温度\(T\)の関数として表される。\right)_p\)は\(p\)を固定した状態での\(T\)微分を表す。温度\(T\)が一定のとき、物体の周囲の圧力\(dp\)が上がるにつれて、体積の変化の割合\(dV/V\)は一次関数的に減少していく。逆に、周囲の圧力が下がっていくと、体積の変化の割合は一次関数的に増加する。この比例定数\(-κ\)を圧縮率と呼ぶ。$$\frac{dV}{V}=-κdp・・・(1)$$式(1)より、圧力が増加する(\(dp>0\))と、体積の変化の割合は負(\((dV/V)<0\))になる。これは、物体が収縮していることを表す。式(1)のマイナスについてまず、圧縮率\(κ\)は正で定義したい。ところが、もし式(1)の右辺にマイナスがついていなかったら、圧力が増えるたびに体積も増えることになる。こんなことは現実的にあり得ない。式(1)の右辺にマイナスをつけて、現実の物理現象に従う式を完成させた。等温圧縮率\(κ_T\)と体積弾性率\(k_T\)一方、体積の全微分の式で温度一定\(dT=0\)とすると、次の式が現れる。\right)_T$$この\(κ_T\)を等温圧縮率と呼ぶ。この圧縮率の逆数を体積弾性率という。\right)_T$$体膨張率\(α\)今度は圧力を一定にして、温度を上げていった場合を考える。体積の全微分の式に\(dT=0\)を代入する。dT$$圧力\(p\)が一定のとき、温度\(dT\)が上がるにつれて、体積の変化の割合\(dV/V\)は一次関数的に増加していく。逆に、周囲の温度が下がっていくと、体積の変化の割合は一次関数的に減少する。この比例定数を体膨張率と呼ぶ。$$今度は右辺にマイナスをつけなくても、現実の物理現象に沿った式になっている。スポンサーリンク体積を一定とした場合ここでは、体積を一定として、圧力と温度を変化させたときの現象を考える。体積の全微分の式に\(dV=0\)を代入して整理する。$$今は体積一定の過程を考えているため、左辺に添え字\(V\)がつくことに気を付ける。=\frac{α}{κ_T}=αk_T$$まとめ・圧縮率の意味と、等温圧縮率と体積弾性率の関係、体膨張率について触れた。経験事実より、次の原理が提唱された。カルノーサイクルとは、等温過程と断熱過程という準静的過程で構成された可逆サイクルのことである。温度\(T\)が一定のときに圧力\(p\)と体積\(V\)が反比例することをボイルの法則、圧力\(p\)が一定のときに体積\(V\)は温度\...記事を読む示強性・示量性とは物理量は、示量性変数と示強性変数(強度変数)の2種類に分類される。エントロピー増大則とは、断熱過程における不可逆変化で、エントロピーが増大する法則のことである。数式で表すと次のよう...記事を読むエントロピーの定義とはエントロピー\(S\)とは、系の乱雑さ・不規則性を表す指標である。系がした仕事を\(W'\)とおく。系Aがそれぞれの過程を経て系Bに至ったとき、次の式が成り立つ。一般的な気体:\(...記事を読む熱力学SNSでもご購読できます。*メールアドレス(公開はされません。*次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。上に表示された文字を入力してください。