このようなトレードオフの1つが、元の組み合わせよりも、システム性能上適した選択となる場合があります。トレードオフとシステム全体への影響を検討すれば済む問題です。多くの通常のノイズ除去手法が通用しないため、非常に低周波の回路においては厄介な現象です。多くのDC回路では、ホワイト・ノイズ源が支配的となっており、1/fノイズが全ノイズを増加させることはないため、これを計算しても用をなしません。この効果を見るため、1/fノイズのコーナー周波数、fncが10Hzで、広帯域ノイズが10nV/√Hzのアンプを考えてみます。10秒間のアクイジション時間のノイズを、1/fノイズがある場合とない場合で様々な帯域幅について計算し、これを無視することの影響を調べます。この場合、帯域幅がfncの100倍のとき広帯域ノイズが支配的になり始め、帯域幅がfncの1000倍を超えると1/fノイズは重要ではなくなります。高性能な現在のバイポーラ・アンプには、ノイズ・コーナーが10Hzを十分下回るものもあり、ゼロドリフト・アンプでは1/fノイズが事実上完全に除去されています。低周波数では1/fノイズが増加するので、DC回路にはノイズが無限にあるDCは回路解析を行う上で有用な概念ですが、DCを0Hzで動作することとみなすならば、現実にはそのようなものはない、というのが真実です。周波数が低くなり0Hzに近づくにつれ、周期が長くなり無限大に近づきます。このことは、理論的にはDC応答を示す回路においてさえ実現できる周波数には最小限界がある、ということを意味します。デバイスの出力をどれだけの時間測定するかを示すアクイジションの長さ、すなわちアパーチャ・タイムに応じて、この最低周波数は異なります。デバイスをオンにしてその出力を100秒間測定するとしたら、結果的に観測される最低周波数は0.01Hzとなります。これは、この場合に観察される最低周波数ノイズも0.01Hzとなることを意味します。この最低周波数を更に低周波数側に延長するため数値例を用い、DC~1kHzの回路で出力を絶えずモニタする場合を考えてみます。1.55と計算することができ、最初の100秒で観察されるノイズより55%増加することになります。驚くこともないこの増加は、1/fノイズが1nHzの周波数に至るまで増加し続けるという最も厳しいケースさえ想定した結果ですが、1/fノイズがこのように増加するという証拠はこれまでのところ測定されていません。理論上は、アパーチャ・タイムがきちんと定義されていない場合、1/fノイズを回路の寿命の逆数に相当する周波数に至るまで計算できます。実際には、これらの非常に長い時間軸での変動は、1/fノイズではなく経年効果や長時間ドリフトが支配的になります。技術者の多くが、DC回路のノイズ計算には0.01Hzや1mHzなどの最低周波数を設定して、計算を現実に即したものにしています。ノイズ等価帯域幅はノイズの乗数であるノイズ等価帯域幅(NEB)は、ノイズ計算を行う上で有用な単純化です。カットオフ周波数を上回るゲインがゼロではないため、回路の帯域幅を超えたところからのノイズの一部は回路に取り込まれる可能性があります。NEBは、理想的なブリック・ウォール・フィルタのカットオフ周波数で、現実の回路が取り込むのと同量のノイズを取り込むよう計算されたものです。NEBは–3dB帯域幅より大きく、一般的なフィルタ・タイプと次数について計算されています。BW3dBとなります。ノイズ式のどこにこの乗数ファクタを挿入すればよいのかということについて、一貫した混乱があるようです。NEBはノイズではなく帯域幅を調整するもので、したがって、次式のように平方根の中に入ることを忘れないでください。電圧ノイズが最小のアンプを選択するのが最善オペアンプを選ぶとき、多くの場合設計者が考慮するノイズ仕様は電圧ノイズだけです。電流ノイズも見過ごさないことが重要です。この電流ノイズがソース抵抗を介して電圧ノイズに変換されます。そのため、アンプ入力の手前に大きな抵抗がある場合、電流ノイズが電圧ノイズよりも大きなノイズ寄与成分になる可能性があります。電流ノイズが問題になる代表的なケースは、大きな抵抗を入力に直列接続して低ノイズ・オペアンプを使用する場合です。10kΩの抵抗を入力に直列接続した低ノイズ・オペアンプADA4898_1を考えてみます。ADA4898_1の電圧ノイズは0.9nV/√Hz、10kΩの抵抗のノイズは12.8nV/√Hzですが、2.4pA/√Hzの電流ノイズに抵抗の10kΩを乗じると24nV/√Hzとなり、システム中で最大のノイズ源となります。このように電流ノイズが支配的な場合、多くは、電流ノイズが小さい部品を探し、それによってシステムのノイズを抑制することが可能です。このことは高精度アンプに特にあてはまります。高速FET入力のオペアンプが高速回路では役に立つこともあります。ADA4898_1を選択して0.9nV/√Hzの電圧ノイズの利点を生かせないのであれば、その代わりに、AD8033やADA4817_1などのJFET入力アンプを選択することもできます。初段のゲインを大きくすれば最高のノイズ性能が得られる多くの場合、ノイズ性能を向上するために初段でゲインを得るよう推奨されています。後続段のノイズに比べて信号が大きくなるので、このことは真実といえます。ゲインを得ることには、システムが受け入れられる最大信号量が減少するという短所があります。場合によっては、初段で大量のゲインを得て測定感度を向上させる代わりにダイナミック・レンジに制限を生じさせるよりも、感度とダイナミック・レンジの両方を最大化するために、初段のゲイン量を制限し高い高分解能でデジタル化するほうがよい場合もあります。すべての種類の抵抗は、抵抗値が同じならばノイズも等しい抵抗のジョンソン・ノイズは基本となるもので、ある温度でのある抵抗値のノイズを単純な式で表します。ジョンソン・ノイズは抵抗で発生する最小限のノイズ量であって、すべての種類の抵抗がノイズに関して等しいということを意味しているわけではありません。抵抗での1/fノイズの原因となる過剰ノイズもあり、これは抵抗の種類に強く依存します。過剰ノイズは、やや紛らわしく電流ノイズと呼ばれることもありますが、不連続媒質中の電流の流れ方に関係します。rms/Vdcを基準として、dB単位で表されます。rmsということになります。カーボン抵抗と厚膜抵抗は、およそ+10dBまでの非常に高いNIを持つため、信号経路のノイズに敏感な部分ではこれらを使用することは避けたほうがよいでしょう。薄膜抵抗は一般的に約–20dBとはるかに良好な値を示し、金属薄膜抵抗と巻線抵抗は–40dB以下になる場合もあります。アクイジションが十分であれば、平均化によってノイズはどこまでも抑制できる平均化処理は、平均回数の平方根分だけノイズを抑制できる方法だと考えられています。これはNSDがフラットである場合に、条件によっては真実です。この関係は、1/f領域にある場合や他のいくつかの場合には破綻します。一定の周波数fsのシステム・サンプリングにおける平均化の場合を考えてみましょう。この場合、n個のサンプルが平均化されてnでデシメーションされ、m個のデシメーションされたサンプルが返されるものとします。n個の平均化処理によって、デシメーション後の実効的なサンプリング・レートがfs/nに変化し、システムに加わる実効最大周波数はn分の1に減少し、ホワイト・ノイズは√nだけ減少します。同時に、m個のサンプルを取得するにはn倍の時間を要し、そのため、システムに加わる最低周波数もn分の1に減少します(0Hzになるということはないことを思い出してください)。平均化の回数が増えれば増えるほど、これらの最高周波数と最低周波数も周波数帯の低い方に変化します。最高周波数と最低周波数が共に1/f領域に入ると、合計ノイズはこれらの周波数の比のみによって決まるようになり、平均化の回数を増やしてもノイズにはそれ以上効果をもたらさなくなります。同じ論理が、マルチスロープなどの積分型ADCの積分時間を長くする場合にもあてはまります。この数学的な検討以外に、他にも実用上の制限があります。行っても同じコードが返ってくるでしょう。マサチューセッツ州ウィルミントンにあるアナログ・デバイセズの計測器マーケット・マーケット・グループに所属し、科学計測器専門のシステム・アプリケーション・エンジニアとして勤務。アンプの製品アプリケーション・エンジニアとしてアナログ・デバイセズに入社し、2016年に計測器グループに異動。日本語アナログ・デバイセズは、ウェブサイトの利便性を向上させるためにCookieを使用しています。弊社の会員サービスへ安全にログイン頂くための必要不可欠なCookieと、機能性を高めウェブサイトを最適化するためのCookieがあります。ウェブサイト上での活動データの収集は、弊社の製品およびサービスを改善するために使用されます。当サイトが提供できる最高のパフォーマンスと機能をお使いいただくために、クッキーを承認することをお勧めします。クッキーの詳細をご覧ください。プライバシーポリシーの詳細はこちらをご覧ください。承認して続ける承認して続ける使用されるCookieは、次のように分類されます。必要不可欠なCookie:analog.comの閲覧に必要、または機能的に提供される特定のCookieです。顧客情報をネットワーク送信するという目的に使用されます。お客様が要求するオンラインサービス(技術問合せ送信や、オンラインでの製品購入など)を提供するために必要不可欠です。分析/パフォーマンスCookie:これらのCookieにより、訪問者の数を認識してカウントし、訪問者がWebサイトをどのように移動するかなど、ウェブ分析またはその他の形式の情報を測定できます。これにより、たとえばユーザーが探しているものを簡単に見つけられるようにウェブサイト上のリンクを設定/調整するなど、ユーザビリティの改善に役立ちます。機能的Cookie:これらのCookieは、お客様が当社のウェブサイトに戻ったときにお客様を認識するために使用されます。これにより、コンテンツをパーソナライズし、個人設定(言語や地域の選択、会員サービスへのログイン情報など)を記憶することができます。これらのCookieの情報が失われると、サービスが機能しなくなる場合がありますが、ウェブサイトが機能しなくなることはありません。ターゲティング/プロファイリングCookie:これらのCookieは、当社のWebサイトへのアクセス、およびサービスの使用、アクセスしたページ、追跡したリンクを記録します。この情報を使用して、ウェブサイトとそこに表示される広告を顧客の興味に関連するものにします。その目的のためにこの情報を第三者と共有する場合があります。時間のないエンジニアの皆さんのために、セミナー情報や興味のある製品に関連したさまざまな技術情報を集めてタイムリーにお届けします。AnalogDialogueなどもご紹介しています。