確率は場合の数より少し抽象的になるため苦手意識を持つ人も少なくありません。当てはまる事象を数えるという点で本質的には場合の数と変わりません。今回は確率を学習する上で誤って理解しやすいポイントをとりあげ解説していきます。確率を初めて学習する人や理解が曖昧な人はこの記事で確率の基礎をマスターしましょう。確率の定義は以下のようになっています。全事象の場合の数に対するある事象の場合の数の割合が確率です。確率を割合というイメージで捉えるとこれからの説明が理解しやすくなります。1から6の目があるサイコロで1の目がでる確率は\(\frac{1}{6}\)です。これは全事象6通りに対して、1の目が出る事象が1通りあり、その割合が\(\frac{1}{6}\)ということです。学習が進むにつれて事象が複雑になってきますが、結局のところは割合であると捉えましょう。区別できないものも,区別する次のポイントは「区別できないものも、区別する」ということです。区別するとは、「赤玉1つと白玉3つ」があれば、「赤玉1、白玉1、白玉2、白玉3」と把握するということです。区別する必要があるかというと、それぞれ事象が起きる確率が等しくなければ正しく割合を計算することができないからです。事象の起きる確率が同じ程度だと期待できることを「同様に確からしい」といいますので、覚えておきましょう。上の例で玉を1つ取り出すときに、「赤玉が出る」事象と「白玉が出る」事象では同様に確からしいとは言えません。白玉の方が多いため、白玉が出る可能性の方が高いですからね。それぞれの事象を「同様に確からしい」とするために、「白玉1が出る」事象を考えてみましょう。白玉自体は3つありますが、「白玉1」としたものは1つしかありません。よって「赤玉が出る」事象と同様に確からしいといえます。区別したところで、赤玉がでる確率を求めてみましょう。全事象は、「赤玉1、白玉1、白玉2、白玉3」のそれぞれが出る4通りでなので、赤玉が出る確率は\(\frac{1}{4}\)となります。このように「同様に確からしい」といえて初めて確率を計算できます。そのために区別できないものを区別するということを覚えておきましょう。確率を求める際に、順列と組み合わせが関わってくることがよくあります。ポイントは、全事象を順列で求めた際は事象Aも順列で数え、組み合わせを用いたときは、組み合わせで数える、ということです。A,B,Cの三人が順番に並ぶときに、Aが先頭になる確率を考えます。