父は第87代・第88代・第89代内閣総理大臣の小泉純一郎。生い立ち小泉純一郎の次男として神奈川県横須賀市に生まれた(現住所は同市三春町1丁目[2])。1982年に産まれて間もなく両親が離婚したため小泉家が引き取り、多忙な父に代わり、純一郎の実姉で同居する道子に育てられた。進次郎は伯母・道子を実の母と信じており「ママ」と呼んでいた。純一郎は道子と息子たちの関係(伯母と甥)を進次郎には伝えておらず、進次郎は中学二年生まで伯母とは知らされていなかった。兄の孝太郎は伯母の存在を認識していたが、進次郎には伝えていなかった。中学生の進次郎は少なからずこの事実に驚いたが、2016年8月に道子が他界するまで実の母として大切にした。スポーツ、特に野球に熱中した。その後コロンビア大学大学院に留学し、ジェラルド・カーティスに師事して、2006年(平成18年)に政治学の修士号を取得した。2008年(平成20年)に父・純一郎が政界引退を表明して、進次郎を後継候補に指名する。神奈川11区から出馬し、初当選。選挙戦では重複立候補を辞退し、また当時の連立与党である公明党からの選挙協力も受けなかった。地元の一部有権者からは世襲を批判されたものの父から受け継いだ強固な地盤と後援会をバックに終始優勢を維持し[3]、投票総数の過半数である150,893票(得票率57.1%)を獲得して初当選した[4]。この総選挙で初当選した5人の自民党の1期生のうち、政治や行政の経験がない唯一の新人議員である[5]。(神奈川県横須賀市)見学ツアーを実施した際には、50人の定員に約5200人の応募が殺到するなど、「スター不在」とされる自民党内で際立った存在と見られている[6][7]。3つの部会に所属していた。