byClassmethod検索AWSAlexaモバイルビッグデータサーバーレスTableauAlteryxイベント定常性についてのまとめ時系列データ分析データ分析2016年07月07日masuwo3(37)15この記事は公開されてから1年以上経過しています。情報が古い可能性がありますので、ご注意ください。竜義先生の著作である「経済・ファイナンスデータの計量時系列分析(朝倉書店)」の内容をもとに、データ分析の前提となる基礎的な部分に関して、要点や定義などをまとめた覚え書きです。覚え書き程度の内容ですので、当記事を読まれて、より詳細な内容を知りたいと思われた方は、上記の著書を入手頂ければと思います。時系列モデル時系列分析の問題点として、観測可能なデータがその時点で一度しか観測できないという問題があります。時系列分析の対象となる株価を例にあげると、日経平均株価の昨日の終値を一度だけ観測することはできますが、当然その終値の平均的な値、つまり期待値を一点の観測データから推定することはできません。将来の予測を行おうとする場合は、将来の観測点が得られないため、存在しない値と過去の値との自己相関を評価する必要があります。このため、将来の値を含めて予測を行うためには、(y_t)自身になんらかの構造を仮定して、その構造を用いて予測を行う必要があります。時系列分析では、観測された時系列データをある確率変数列からの一つの実現値とみなします。process)と呼び、時系列分析ではこの確率過程の構造のことを時系列モデルと呼びます。様々な時系列モデルの根幹となる概念に、定常性(stationarity)があります。定常性は、時間や位置によってその確率分布が変化しないという確率過程の性質を表します。過程の期待値と自己共分散が時間を通じて常に一定であることを指します。stationary)といわれる。上記の定義からわかるように、弱定常性をもつ確率過程においては、自己共分散は時点については依存せず、時間差kに対してのみ依存していることがわかります。弱定常性が時点に依存しないことから、自己相関について以下の式を導くことができます。任意の時点、時間差に対して常に同一の同時分布をもつことを指します。stationary)といわれる。弱定常性が、自己相関についてのみ時差kに対して依存構造をもつのに対し、強定常性では全ての構造について時差kに依存するという性質を持っています。iid系列とホワイトノイズ上記の定常性を持った最も基礎的な定常過程の例として、iid系列とホワイトノイズがあります。強定常性を持った定常過程の代表的な例として、次のiid系列があります。sequence)と呼ばれる。distributedの略です。iidを表記する際は、期待値\(\mu\),分散\(\gamma^2\)のiidである場合、以下のように記述します。\]iid系列自体は、非常に定常性が強いため、そのままファイナンスデータなどの時系列モデルとして用いられることは多くありませんが、期待値0のiid系列は時系列モデルの確率的変動部分を表現する部分として用いられることがあります。term)と呼びます。一方で、iid系列はそれ単体では独立性や同一分布性が強く、必ずしも分析に必要となるものではありません。弱い仮定しか必要とせず、モデルの撹乱項として適切な定常性過程が必要となる場合があります。それが以下で説明するホワイトノイズです。ホワイトノイズホワイトノイズは、以下の定義に基づいた弱定常性を持ちます。noise)と呼ばれる。分散が\(\gamma^2\)のホワイトノイズのことを、以下のように表記します。\]ホワイトノイズは、すべての時点において期待値が0であり、分散が常に一定であり、かつ自己相関を持たないという性質をもちます。これらのことから、ホワイトノイズは弱定常性を持つことがわかります。\]として表現することができます。このように、基本的な弱定常過程については、ホワイトノイズを用いて表現することが可能となります。弱定常過程に該当する時系列データは一部のものであり、実際に時系列データを分析しようとした際には自己相関や条件付き分散の変動を考慮したより一般的なモデルが必要となります。378,580元特任助教のエンジニア志望です。〜ログ収集、監視、分析を触って体感しよう!〜」を開催しますお申し込み受付は終了しました。ありがとうございました。今後セミナーのお知らせを受け取りたい方は、こちらからご登録をお願いします。CAFEのサービスが「LINEアプリ」として利用できるようになりました。これまではLINEのトークから利用する形でしたが、LINEサービス内から利用できるようになりました。これまでより便利に、シームレスにご利用いただけます。Cafe300件のシェア(そこそこ話題の記事)インフラ未経験の私が内定から入社までに読んだ技術書11冊ブログ記事2020年01月16日Yui300インフラ未経験で入社した私がインフラを勉強するために読んだ技術書11冊を感想とともにまとめました。平野重利123Pythonで、標準入力を変換して標準出力に出すCLIプログラムのテンプレートをご紹介します。菊池修治47こんにちは、菊池です。勉強会#1に登壇しました。サーバのみならずネットワーク機器の仮想化も年々進んでいます。スペックに縛られないこととか、展開のしやすさとか初期考慮点が少なくなるのは嬉しいです。武田隆志1098このエントリは、2018年、2019年に公開したAWS全サービスまとめの2020年版です。これまではいくつかに分割して公開していましたが、1エントリにまとめてほしいという要望をもらっていたため、今年は1エントリに集約してみました。CAFEのサービスが「LINEアプリ」として利用できるようになりました。これまではLINEのトークから利用する形でしたが、LINEサービス内から利用できるようになりました。これまでより便利に、シームレスにご利用いただけます。Cafe300件のシェア(そこそこ話題の記事)インフラ未経験の私が内定から入社までに読んだ技術書11冊ブログ記事2020年01月16日Yui300インフラ未経験で入社した私がインフラを勉強するために読んだ技術書11冊を感想とともにまとめました。悠紀235ShifterはWordPress環境をサーバーレスで立ち上げ、静的なサイトを生成することができるサービスです。FAQサイトをサクッと作ってみました。Takumi227こんにちは。DA事業本部の春田です。クラスメソッド株式会社が運営するAWS・iOS・HTML5に関する技術情報サイトです。