ゆるゆる物理☆ときどき数学ゆるゆる物理☆ときどき数学いつかは標準模型を理解したいという野望を胸に、主に相対論と量子論を基礎からゆるゆると独習中!さびついた頭で、果たしてどこまでいけるのか!?自分の理解のためだけに書いています。(1)・・・などと大変、エラソーなタイトルをつけてしまいましたが(^^;たいして目新しい話でも何でもありません。意外にすんなり理解できるというケースも多々あるような気がします。具体的イメージとして、一番描きやすそうなのは、やっぱり、お金じゃないでしょうかね?(笑)日本人のほとんどが消費税の計算ができるというのは、ほんとはすごいことなんじゃないかと思うんです。いうわけで、一見めんどくさそうな問題がお金に例えるだけで、瞬時に解けてしまうという例を紹介してみましょう!これは、日能研の電車広告で見た中学入試か何かの問題なのですが、ネット探しても見つからないので、適当にうろ覚えで、数値や表現は変えてあります。次のように、分数がある規則性をもって並んでいる数列があります。この数列は、ある整数に限りなく近づいていきます。その整数を答えなさい。規則性はすぐに分かると思います。分子は4ずつ増えていて、分母は2ずつ増えていますね。分子君は43万円、分母君は142万円の貯金を持っていました。分子君は日給4万円、分母君は日給2万円の仕事を始めました。一生、この給料で働き続ければ、分子君は、分母君の何倍お金持ちになるでしょうか?2倍に決まってますよね!答えは、2です。具体的イメージに置き換えるのは、かなり有効な方法だと思います。00:35コメントうわ~、すっごくよく分かります!!でもまぁ、お金じゃなくても良いような気もしますが、文章題になった方が断然分かりやすいところが庶民(ちょっと違う?)ですね。私の大学時代の友人、某大学で数学教育を専門に研究しているんですけど、多分こんなようなことをやってるんだろうな。ちなみにコタが幼稚園の頃から算数大好きなんですけど、数字で聞かれるとよく分からなくても、お金の問題にすると分かること、よくありましたよ。分子君と分母君にウケた~笑(そこ?)dyne先生、うちのアホが今、因数分解で苦悩していて、いくら説明を毎日毎日しても理解してもらえません。中学入試の問題って数学じゃなくて算数でしょ~?子ども達の受験算数見てて、こんな風に規則性や図形、ちょっとした発想の転換から問題を解くのが多かったと思うんですよ。算数は算数独特の難しさやまわりくどさがあって、四角い頭を丸くするとは良く言ったものだと思うんですけど、たとえば上の問題も算数から解けるんですよ、私も。数学ってもっと普遍化されてて抽象的で、数字でぐしゃぐしゃやってく感じが、数学嫌いにはついていけませんでしたね。上の問題も数学的にはさ~っぱり(笑)算数は具体、数学は抽象なの?その線引きが、よくわかんないんですけど。編集Sleepingさんへ>うわ~、すっごくよく分かります!!ですよね!>でもまぁ、お金じゃなくても良いような気もしますが、文章題になった方が断然分かりやすいところが庶民(ちょっと違う?)ですね。実感として、分かるんじゃないかな?>私の大学時代の友人、某大学で数学教育を専門に研究しているんですけど、多分こんなようなことをやってるんだろうな。教育の人は、もっと真面目にいろいろなことを考えていらっしゃるでしょうね。僕は、適当なことを言ってるだけで、そういうのは良く分かりません^^;>ちなみにコタが幼稚園の頃から算数大好きなんですけど、数字で聞かれるとよく分からなくても、お金の問題にすると分かること、よくありましたよ。「ひゃくえん」とか「さんじゅうえん」という響きが好きなのか、「じゅうえん」はリアルに10円玉が目に浮かぶから分かりやすかったのか・・笑やっぱり、そうでしょう?実感として大きさが浮かぶのが重要なんだと思います。「途中まで自転車で行って、そこから徒歩で行って、合計3時間かかりました」とかいう算数の文章題読むと、その後、自転車はどうなったんだろうとかが気になるタイプですか?(爆)「定年まで」にしてもよかったんですけど、ちょっと設定が細かいかなと思ったりして(笑)実際、一切支出はなしという前提にもなってますし。>dyneさんみたいな先生に小学生の時から習っていたらアレルギーにはならなかったのかも?!・・・いや、あんまり教えるのうまくないですよ。確かに、全科目得意ってことはありえないですしね。得意不得意あるかもしれません。編集らべんだ~さんへ>分子君と分母君にウケた~笑(そこ?)そこ?(笑)でも、A君とかB君とかにすると、それがどうして分数になるのかとか余計なプロセスが入っちゃうので、これが一番分かりやすいかなと・・・>dyne先生、うちのアホが今、因数分解で苦悩していて、いくら説明を毎日毎日しても理解してもらえません。因数分解を現実に例えるのは難しいね(汗)因数分解の計算方法がわからないの?それとも、そもそも何をやってるかが分からないの?後者だったら、恒等式と方程式の違いが分かってないのかもね。編集トマトさんへ>中学入試の問題って数学じゃなくて算数でしょ~?子ども達の受験算数見てて、こんな風に規則性や図形、ちょっとした発想の転換から問題を解くのが多かったと思うんですよ。算数は算数独特の難しさやまわりくどさがあって、四角い頭を丸くするとは良く言ったものだと思うんですけど、たとえば上の問題も算数から解けるんですよ、私も。数学でも本質は同じで、具体化することで理解が進むというのは同じじゃないかな。ところで、この問題、算数から解くと、どういう解き方になるんですか?>でも、数学ってもっと普遍化されてて抽象的で、数字でぐしゃぐしゃやってく感じが、数学嫌いにはついていけませんでしたね。今度は演繹的に考えて行っても、理解できると思うんですよ。演繹的に考えちゃうから、何をやってるか分からなくて、さっぱり理解できないという状況に陥ると思うんです。算数の問題っぽい簡単な例で一度理解することが重要だと思います。>算数は具体、数学は抽象なの?その線引きが、よくわかんないんですけど。数学では、抽象化された論理構造を構築することに主眼が置かれている点かなと思います。数学では、答を求めることとかほとんど重要性ないですしね。位数剰余類体の定義3次ルンゲ・クッタ法鍵コメさんへコメントありがとうございます。titleお久しぶりです。お返事が遅くなってしまい、すみません。有用な情報をありがとうございました。最近、この系統の勉強をしていないため、すぐに頭に入りませんがdyne→いもむしさん逆関数の微分定理があるおひさです。この問題の答えがありました。定理と呼ばれています。9*Sum[10^(-n),{n,1,infinity}]=19*Integrate[10^(-x),{x,1,infinity}]≒0.39087...まだ不完全ふがいないぼくはつぶやくさんへはじめまして^^コメントありがとうございます。初めの式に出てくるハミルトニアンのベースは解析力学です。(02/26)数式が小さくて読みにくい方へのヒント当ブログでは、数式表示にMathJaxを利用しています。表示が小さすぎてお困りという方は、大きく表示する方法がありますので、こちらの記事をご参照ください。博士課程を修了して、研究を生業にしているものの、実験系のため、理論があまりにも分かっていないことに危機感を覚え、数年前に一念発起!相対論と量子論の基礎から、独学で勉強し直してます。物理好きという人生の原点を見つめ直し、いつかは、標準模型を理解したいという野望を抱きながら、さびついた頭でどこまでいけるのか、挑戦中!あくまでも、独習記なので、内容は間違ってる可能性大です。参考になさらないようお願いします!(汗)本家ブログでは、マイホーム建築日記とピアノの練習日記をつづっています。Millcreek!当ブログの2013/5/7以前の記事は、本家ブログの物理・数学関連の記事を抜粋移行したものですので、文章が不自然なところがありますが、ご了承ください。記事のコメントもそのまま残してありますが、不都合がありましたら、削除しますので、お知らせください。当ブログはリンクフリーです。最近記事のRSS最新コメントのRSS最新トラックバックのRSSリンク無断でリンクさせていただいているものを含みます。ご支障がございましたら、すぐに解除致しますので、コメントにてお知らせください。