ついての基礎的なこととを分かりやすく解説しています。ついての基礎的なこととを分かりやすく解説しています。実施は避けて通れません。数百個生産する部品を全数検査する事は不可能です。細長~い鉄板を50mmに切断していく機械があるとして、切断の公差が±1mmとして、抜き取って測定したデータの平均が50.2mmとしますね。バラつき(標準偏差)も小さいというデータであれば「これなら規格上限、下限まで余裕があるし、バラつき(標準偏差)も小さいので、規格外の製品が出る可能性は無さそうだな」という予想ができます。すれば全数検査しなくても、抜取で傾向をモニターしていれば大丈夫だな、と判断できます。そのようなデータ管理をする為には、抜き取り方法(ランダムサンプリング等)、工程能力(CPK)、管理図による測定数値等のデータの変動を定常的に管理する等が必要です。次章以降に説明していますが、その統計的品質管理を攻略するためのツールとして、「標準偏差」と「正規分布」が登場します。これは統計的品質管理においてセットだと思って下さい。逆にこの2つさえ理解すれば、基本的にな統計的品質管理はほぼクリアです。気楽に臨んでください。言えばコレ、というくらい頻繁に使われる数値です。個々のデータの、平均値からの差(=バラつき)の平均を言います。クラスの平均体重が「40kg」だとしても、35kg~45kgの間にかたまっている40kgなのか、下は25kgもいて、上は60kg近い子もいる40kgでは、分析する場合においてはエライ違いです。いう場合に用いるのが標準偏差=シグマ(σ)です。算出方法についてはちょっと分かりにくいので、例を挙げてご説明しますね。例)小学5年生の体重測定結果を以下のとおりまとめました。5人の平均は40kg、これは分かりますよね。この個々のバラつきの平均を出したのが、標準偏差=シグマ(σ)なのです。7.5平均値(=40kg)からの差の平均である「7.5」が標準偏差となります。算出方法がちょっと複雑で、単純に「(3+(ー11)+(-5)+11+2)÷5」ではないんです。算出式は以下の通りです。※√は、ルートを表しています。√((43-40)^2+(29-40)^2+(35-40)^2+(51-40)^2+(42-40)^2)÷5です。個々のデータを平均値で引いて(43-40)、2乗する(9)。それを5個とも算出して(9+121+25+121+4)、足す。この値は、最初に2乗したまま(√56)なので、最後にルートをルートを外すと、7.4833、、となり、上表の「7.5」というのが出てきます。ちなみにこの場合の「差の2乗の平均」(√を外す前の値)を【分散】と言い、統計学でよく使われます。平均に対して大きい値もあれば小さい値もあるので通常は、±1σの事を「1σ」と言いいます。昔、賢い人が発見した分布(≒法則)で「標準偏差(σ)の1倍(1σ)に全体の約68%が存在し、2倍(2σ)に全体の約95%が、3倍(3σ)に99.7%が存在する」という法則のようなものです。図の体重の分布だと、平均が40kgくらいになり、極端に多い、少ない方向(64kgや16kgの方向)へ行くほど数は少なくなっていきます。あとは機械加工品のように、「一定の条件」で製品を作った場合も同様に平均値を頂点にして、上限/下限へいくほど数は少なくなっていきます。n数が増えるほど、どんどん正規分布に近づいていきます。少ないと、1σで68%、、とはならないかも知れない。データ数が少ないと、真値とは遠くなりがちです)また、分布の形状としては、図のように平均値を頂点にして、左右に裾が均等に広がっていきます。ヒストグラムを細かく細かくしていくと、下のような曲線になるイメージ。入る事が、大昔の賢い人達によって証明されています。この場合「一定の条件」に当てはまらないというか、本来欲しいデータではない。グラフ上の高い山は、70点と40点付近だが、平均点は55点辺りになり、グラフでいうと、ちょうど谷にあたる部分になる。これがテストの点数の話ではなく、製品の測定値の場合、単に測定値の平均だけ見ると「何となく良さそう」と思ってしまうが、実際グラフに起こすと「何じゃこりゃ!」となります。ちなみに工程で、測定値のグラフがフタこぶになったとなると、例えば、装置トラブルで途中から加工の位置がズレたとか、となりの規格の違う製品が混入した、等が考えられます。話がやや脱線しましたが、統計学において「正規分布」していないと、ロジックが根底から覆りますのでご注意を、という話でした。