このとき分散(VAR)と共分散(COV)と相関係数(COR)を次のように定義する。英数理の点数の共分散をエクセルで求めてみよう。以下、エクセルのスクリーンショットとコマンドは「Office365」である。英語と数学の共分散を調べる。英語はB列、数学はC列。共分散のコマンドは「COVAR」で、変数は「◯:◯,◯:◯」とする。カンマの前は英語データ、カンマの後は数学データであり、コロンで列の最初と最後を区切る。=COVAR(B2:B11,C2:C11)で英語と数学の共分散が求まる。同様に英語と理科、数学と理科の共分散は次の式で求まる。近く、数学と理科の共分散はかなり大きいことがわかった。相関係数の求め方(エクセルの例)上の英数理の点数データを使って、今度は相関係数をエクセルで求めてみよう。相関係数のコマンドは「CORREL」で、変数は共分散と同様に「◯:◯,◯:◯」とする。カンマの前は英語データ、カンマの後は数学データであり、コロンで列の最初と最後を区切る。=CORREL(B2:B11,C2:C11)で英語と数学の共分散が求まる。同様に英語と理科、数学と理科の共分散は次の式で求まる。二つのデータはあまり関係がない共分散と相関係数の意味は上の通りである。近ければ近いほどデータ間の関係が薄くなるということ。共分散と相関係数はどちらもデータ間の関係性を示す。上のエクセルのデータ、英数理の点数を見ればわかるように、明らかに英語と数学に関係がない。英語で高得点だから数学でも高得点かというとそうでもない。逆に英語で赤点をとっている人が数学でいい点をとっている。数学と理科は明らかに関係している。数学で点をとっている人は理科でも点をとっており、理科で点をとっている人は数学でも点をとっている。この「見た目の関係性」がきちんと共分散と相関係数という数学的な値に反映されていることに注目しよう。最初にあげた共分散と相関係数の公式は実用上使いにくい。そのため次のように変形する。\end{equation*}となる。\end{equation*}となる。\]この式は非常に重要であり、実用的である。詳しい相関(正の相関と負の相関)相関は正の相関と負の相関がある。英語と数学の点数の相関についてもう一度考える。英語の点数が高くなるほど、数学の点数が高くなるとする。このとき英語と数学の点数は正の相関にあるという。逆に英語の点数が高くなるほど、数学の点数が低くなるとする。このとき英語と数学の点数は負の相関にあるという。数学↑データ間の関係が正の相関にあるか、負の相関にあるかは相関係数で判断できる。近いほど、正の相関が強い。近いほど、負の相関が強い。ここで相関係数についてもう一つの数学的な性質が重要になる。近いかもしれない...。coefficientエクセルの関数名はこれらのスペルからとっている。副業ブログそのものは稼げない:収入はプログラミングで増やし、マーケティングはSNSを使うWordPressのおすすめパーマリンク設定:%category%は不要。%postname%だけでいい。