僕:数学が好きな高校生。ユーリ:僕のいとこの中学生。僕のことを《お兄ちゃん》と呼ぶ。論理的な話は好きだが飽きっぽい。『ボールを投げると放物線を描いて飛ぶのはなぜか』という疑問について議論を続けている(第271回参照)。僕「ボールを質点と見なして、高いところから水平方向に投げる。質点は放物線を描いて落ちていく。質点が動くとき、時刻$t$を決めれば......・どれだけ横方向に進んだかという$x$の値が一つ決まる。それを$x(t)$で表す。・どれだけ下方向に落ちたかという$y$の値も一つ決まる。それを$y(t)$で表す。\ldots$と変化する。僕「$x(t)$のようにカッコをつけて書いたのは、$x$という座標の値が時刻$t$の関数だ......とはっきりいうためだよ。ax^2$という等式は、《$y$の値が$a$と$x^2$の積に等しい》ということを表しているよね。どんな時刻$t$に対しても、$y(t)$の値は$a$と$x(t)$の二乗の積に等しいということだね」ユーリ「うんうん、そこまではわかった。僕「どういうことだろう。このグラフのような動きになるということがわかってる。僕「うん?」ユーリ「あのね、《放物線がどんな性質を持っているか》じゃなくて《どうして放物線になるか》という理由を知りたいんだよー。僕「うん、ユーリが引っかかっていたところはわかったよ。