2の3つの表現はいずれも同値である。ラムダ計算では、関数の引数は常に1つである。引数を2つとる関数は、1つの引数をとり、1つの引数をとる関数を返す関数として表現される(カリー化)。yと省略して書かれることが多い。ラムダ計算そのものには上で用いた整数や加算などは存在しないが、算術演算や整数は特定のラムダ式の省略であると定義することによってエンコードできる。その具体的な定義については改めて後に述べる。よって束縛されていない変数)を含むこともできる。このようなときに変数名の付け替えが必要になることがある。定義編集ここではラムダ計算の形式的な定義を述べる。全てのラムダ式の集合は、BNFで書かれた以下の文脈自由文法によって定義される。<expr>)最初の2つの規則は関数の定義を表しており、3つめの規則は関数に引数を適用することを表している。application)という。関数適用は左結合であることと、ラムダ抽象はその後ろに続く全ての式を束縛することの2点をもってあいまいさが排除される場合は、括弧を省略してもよい。