cpkとは?工程能力指数を説明するには、まず「標準偏差」を理解せねばなりません。そのあとは「標準偏差」を踏まえた上での「正規分布」です。この「標準偏差」と「正規分布」を理解すれば、工程能力指数はだいぶ分かりやすくなります。cpkとは?工程能力指数を説明するには、まず「標準偏差」を理解せねばなりません。そのあとは「標準偏差」を踏まえた上での「正規分布」です。この「標準偏差」と「正規分布」を理解すれば、工程能力指数はだいぶ分かりやすくなります。工程能力指数を説明するには、まず「標準偏差」を理解せねばなりません。ちなみにそのあとは「標準偏差」を踏まえた上での「正規分布」です。順番に読んでいって頂ければ、必ずお分かりになると思います。この「標準偏差」と「正規分布」を理解すれば、工程能力指数はだいぶ分かりやすくなりますよ。標準偏差ですが、小難しい計算式を見て理解するより、より身近なお話からの方が理解し安いかと思いますので、小学校の身体測定を例に挙げてご説明しますね。(ご存知の方は読み飛ばして下さい)標準偏差とは、個々の測定値の、平均値からの「ばらつきの平均」を意味します。いうコトかと言うと、小学校で、身体測定の時に体重を測りましたよね。(身長でもどちらでもいいですが)そのときに、30kgの子もいれば、50kgの子もいて。クラスの平均が40kgだとすると、30kgの子は平均からマイナス10kgの差があり、50kgの子は平均からプラス10kgの差があります。45kgの子がいれば、プラス5kgの差になりますね。平均値からの「差」の「平均」(先述した、平均値からの「ばらつきの平均」)が「標準偏差」になります。※「平均からの差の平均」とは言うものの、単純に平均値から個々の値の差を求めて、それを足して、人数で割る、という式ではありませんのでご注意ください。標準偏差のことを「シグマ」という言い方をするのが一般的です。記号は「σ」で、ギリシャ文字の「Σ(シグマ)」の小文字にあたります。詳しくは、☆コチラ☆のページをご覧ください。(当サイトの別ページ)工程能力指数と正規分布さて、標準偏差が分かったところで、次は「正規分布」のお話です。正規分布とは、昔々の賢い人が見つけ出した一種の「法則」だとご理解ください。いうコトかと言うと、標準偏差(平均からのばらつきの平均)1個分の範囲内には、データ全体の約34%が入りますよ、という法則です。体重の話で言いますと、例えば標準偏差が「5kg」だとします。35kg~40kgの中に全体の約34%が入ります。平均値を頂上にして、裾の方へ行くほど少なくなっていく山のような形状になりますよね。合わせて約68%がこれを±1σとか、2σなどと言います。続いて同じ考え方で、±2σ(4σ)の場合、30kg~50kgの間に全体の約95%が入ります。30kg~40kgだと、約47.5%です)更に±3σの場合、25kg~55kgの間に全体の約99.7%が入ります。平均が40kgで標準偏差が5kgの場合、25kg~55kg以外の体重の人が出てくる確率が1000人いて3人だけの確率、ということです。以上が標準偏差を踏まえた上での正規分布の説明です。次は、いよいよ工程能力です。要はその工程(製造ライン)の品質レベル(≒製品の作り込み制度)が高いか?低いか?を表す数値(指数)です。略になり、まぁ要はそのまま、工程能力指数と訳します。CPKとPPKの違いは、ケースバイケース(その現場ごと)によって定義が若干変わりますので、ここでは「ほぼほぼ同じ意味」という理解でOKです。工程能力指数を算出する際の考え方ですが、「工程能力指数(cpk)」を説明するには、「標準偏差(σ)」と「正規分布」に加えて、「規格の上限、下限」が必要になります。いうか当たり前ですよね。規格(基準値)が無いなら、工程能力が高いも低いもありませんもんね。考え方ですが、ある製品を測定したデータがあるとします。規格中心(基準値)が40で、公差が40±15としましょう。25~55までが規格幅になります。その平均値が、ちょうど40で、標準偏差を計算したら、5でした。「測定した平均値~規格上限までか、平均値~規格下限までのどちらか余裕がない方の間に、標準偏差の値がいくつ入るか?」を求めるものなのです。いう意味かというと、例えば今回の場合はたまたま規格中心(基準値)と測定データの平均が同じ40ですので上限までと、下限までは同じになりますが(40-25=15、55-40=15)ひとまず、上限までと平均値の間は「15」になりますね。「3個入る」ということになります。あれれ?「標準偏差が3個?」どっかで聞いたフレーズですね。前章で説明した「正規分布」のときに出てきたものです。「±3σには全体の約99.7%が入る」というアレです。平均値から余裕の無い方(片側)で標準偏差が3個ですから、全体で6σ(±3σ)と見なします。ちなみに工程能力指数は、規格幅の中に、標準偏差が3個入ると、「CPK=1.0」となります。考え方はうまく伝わったでしょうか。詳しい計算の仕方は、★コチラ★をご覧ください。