ゆるゆる物理☆ときどき数学ゆるゆる物理☆ときどき数学いつかは標準模型を理解したいという野望を胸に、主に相対論と量子論を基礎からゆるゆると独習中!さびついた頭で、果たしてどこまでいけるのか!?自分の理解のためだけに書いています。一週間、夏休みでした。最近入会したスポーツジムとピアノ三昧で勉強はほとんどゼロです^^;唯一、都内に用事があった時の往復の電車で代数の本を数行読んだぐらい(笑)勉強は、他にやることがない環境に置かれないと難しいですね・・・汗さて、プラズマ周波数の理解は置いておいて、先に進みます。金属の状態をうまく説明するモデルのようです。今度は、完全に自由な電子ではなく、衝突散乱を受ける場合を考える。-eE\tag{1}\]とする。1/\tau\tag{2}\]は、電子同士や電子とイオンの衝突に関する平均自由時間の逆数と思えばよい。-\frac{Ne^2E_0}{m\omega(\omega-i\gamma)}\tag{4}\]となる。\frac{\omega_p^2}{\omega(\omega-i\gamma)}\tag{6}\]と表される。\gamma^2)}\tag{7.2}\]となる。低周波極限(ω→0)で、実部は負の無限大に、虚部は正の無限大にそれぞれ発散する。光は内部に入り込めなくなり、強い反射が起きる。数式上は理解できても、いまいちイメージがつかめませんね。(2)プラズマ周波数についてまだ理解できないままですが、とりあえず、まったくの我流で考察をすすめてみます。\frac{\omega_p^2}{\omega^2}\tag{2}\]となる。考えると、分極は無限大に発散する。内部の電場が限りなくゼロになっていると考えるべきでしょう。電子はどんどん一方向に動いて行き、分極が作られ、その分極による逆向きの電場により、外場が打ち消されて、やがて内部電場はゼロになる。いわゆる静電遮蔽の効果です。振動電場の場合は事情が変わってきます。電場の振動と分極の振動は逆位相になっています。確かにそうなって当然ですね。外力の向きは負の向きになっているはずだから。打ち消しあうのではなく、増強されることになります。実際に外部電場の位相との比較でどうなっているかは分かりません。電場のエネルギーは失われていって、弱まっていく気はします。電磁気学としてどのような機構でゼロになるのかよく分かりません。誘電率は、入射光の電場と誘起された双極子からの双極子放射光電場の足し合わせで考えるとよいようです。今回はめんどくさくて割愛してしまいました。分極からの双極子放射を考えれば、おそらく、双極子放射電場と入射電場がうまく打ち消しあうように働いているという結果が出るのではないかと考えています。電子の移動振幅が小さくなり、分極が小さくなっていく。極限的には、真空中と同様に光が透過していくようになる。このイメージはおそらく正しいでしょう。この間に位置する臨界点値的なものがプラズマ周波数だと思うのですが、その時にたとえば何と何がバランスした状態になっているかとかそういうイメージが描き出せません。分かる方、是非、ご教授ください。誘電率の分散を求めていきます。完全な自由電子の模型を考えてみようと思います。簡単のために、一次元で考える。-eE\tag{1}\]となる。\frac{eE_0}{m\omega^2}\tag{3}\]となる。\frac{Ne^2E_0}{m\omega^2}\tag{5}\]となる。\frac{Ne^2}{m\varepsilon_0\omega^2}\tag{8}\]という誘電率の分散式が得られる。\frac{\omega_p^2}{\omega^2}\tag{10}\]と表される。プラズマ周波数と呼ぶ。修飾子の二重の意義プログラミング関係は、完全に素人なので、つぶやき程度です。考えてみると意外に深いです。参照渡しの引数につける場合。参照を渡して、その行列式を返す関数。参照渡しの方が効率的。勝手に内容を変更される心配がなく、呼び出し側が安心して使えるという意義がありますね。値渡しの場合はどうでしょう?たとえば、2つのdouble型の数を比較して、大きい方を返す関数。何の意義もないということになります。呼び出した側の内容が変更されようがありませんよね。それでも意義はあるように思います。実際に大小比較する前に、うっかり間違えて変更してしまったら、この関数自体が機能しません。つけることによって、うっかり変更してしまった場合にはコンパイルエラーが発生するため、バグを防げるという効果があると思います。関数を正しく機能させるために、プログラムミスで変更してしまうのを防ぐという意義がありますね。絶対に汚してはいけないという2重の意義があることになります。資料はコピーしてすぐにお返しするので、第一の意義はないのですが、それでも第二の意義はあるということになります。位数剰余類体の定義3次ルンゲ・クッタ法鍵コメさんへコメントありがとうございます。titleお久しぶりです。お返事が遅くなってしまい、すみません。有用な情報をありがとうございました。最近、この系統の勉強をしていないため、すぐに頭に入りませんがdyne→いもむしさん逆関数の微分定理があるおひさです。この問題の答えがありました。定理と呼ばれています。9*Sum[10^(-n),{n,1,infinity}]=19*Integrate[10^(-x),{x,1,infinity}]≒0.39087...まだ不完全ふがいないぼくはつぶやくさんへはじめまして^^コメントありがとうございます。初めの式に出てくるハミルトニアンのベースは解析力学です。(02/26)数式が小さくて読みにくい方へのヒント当ブログでは、数式表示にMathJaxを利用しています。表示が小さすぎてお困りという方は、大きく表示する方法がありますので、こちらの記事をご参照ください。博士課程を修了して、研究を生業にしているものの、実験系のため、理論があまりにも分かっていないことに危機感を覚え、数年前に一念発起!相対論と量子論の基礎から、独学で勉強し直してます。物理好きという人生の原点を見つめ直し、いつかは、標準模型を理解したいという野望を抱きながら、さびついた頭でどこまでいけるのか、挑戦中!あくまでも、独習記なので、内容は間違ってる可能性大です。参考になさらないようお願いします!(汗)本家ブログでは、マイホーム建築日記とピアノの練習日記をつづっています。Millcreek!当ブログの2013/5/7以前の記事は、本家ブログの物理・数学関連の記事を抜粋移行したものですので、文章が不自然なところがありますが、ご了承ください。記事のコメントもそのまま残してありますが、不都合がありましたら、削除しますので、お知らせください。当ブログはリンクフリーです。最近記事のRSS最新コメントのRSS最新トラックバックのRSSリンク無断でリンクさせていただいているものを含みます。ご支障がございましたら、すぐに解除致しますので、コメントにてお知らせください。