)・翻訳・出版も行っています。このブログでは、何でも簡潔に分かりやすく解説します。記事が多数あるので、カテゴリやブログ内検索を活用してご覧ください。考え方(31)【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方(10)【中学5科】高校入試の重要ポイント(22)更新記録(61)書き換え英作文(188)新聞記事(3)リンク集プロ家庭教師の江間です。「x≧0,y≧0,2x+y=2のとき、x(y−1)の最大値・最小値を求めよ。」この問題を解くことを考えます。前回の記事で、最大値を求めました。上に凸の放物線のグラフの最小値は、定義域の両端のうち、頂点から遠い方ですね。頂点はx=1/4のところで、定義域は0≦x≦1なので、最小値はx=1のところです。2x+y=2にx=1を代入すると、y=0です。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。「x≧0,y≧0,2x+y=2のとき、x(y−1)の最大値・最小値を求めよ。」この問題を解くことを考えます。前回の記事で、与式から2次式を作りました。x(y−1)=−2x^2+xとなるのでしたね。この記事では、この2次式の最大値・最小値を実際に求めてみます。2次式の最大最小なので、まずは平方完成です。−2x^2+x=−2(x^2−x/2)=−2{(x−1/4)^2−1/16}=−2(x−1/4)^2+1/8よって、この2次式の頂点は、(1/4,1/8)だから、「x=1/4のときy=1/8」・・・ではありません。x=1/4は正しいですが、この1/8は、この問題のyの値ではなく、x(y−1)の式の値です。−2x^2+xは、xの2乗の係数がマイナスなので、上に凸の放物線になります。頂点が定義域に入っていれば、頂点が最大値になります。x≧0,y≧0,2x+y=2という条件から、xの定義域が決まります。x,yともにゼロ以上で、2x+y=2ということは、xが増えればyは減る。いう関係にあり、xもyもある一定の範囲の値のみをとることができます。y≧0を満たす範囲で、xが最も大きくなるときは、x=1ですね。x=1,y=0ならば、2x+y=2が成り立ちます。定義域は0≦x≦1です。この範囲内にx=1/4は入っているので、やはり頂点が最大値です。x=1/4のとき、最大値1/8さらに、このときのyの値も求めましょう!2x+y=2で、x=1/4なので代入して、2×1/4+y=2より、y=3/2です。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。|本日配信のメルマガ。本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第2問[2]を解説します。【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方http://www.mag2.com/m/0001641004.htmlリクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。「モンシロチョウの初見日(初めて観測した日)」、「ツバメの初見日」などの日付を気象庁が発表している。気象庁発表の日付は普通の月日形式であるが、この問題では該当する年の1月1日を「1」とし、12月31日を「365」(うるう年の場合は「366」)とする「年間通し日」に変更している。2月3日は、1月31日の「31」に2月3日の3を加えた「34」となる。図1は全国48地点で観測しているソメイヨシノの2012年から2017年までの6年間の開花日を、年ごとに箱ひげ図にして並べたものである。図2はソメイヨシノの開花日の年ごとのヒストグラムである。順番は年の順に並んでいるとは限らない。ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。次の[ソ]、[タ]に当てはまるものを、図2の{0}〜{5}のうちから一つずつ選べ。・2013年のヒストグラムは[ソ]である。・2017年のヒストグラムは[タ]である。図3と図4は、モンシロチョウとツバメの両方を観測している41地点における、2017年の初見日の箱ひげ図と散布図である。散布図の点には重なった点が2点ある。散布図には原点を通り傾き1の直線(実線)、切片が−15および15で傾きが1の2本の直線(破線)を付加している。次の[チ],[ツ]に当てはまるものを、下の{0}〜{7}のうちから一つずつ選べ。解答の順序は問わない。図3,図4から読み取れることとして[正しくないもの]は、[チ],[ツ]である。モンシロチョウの初見日の最小値はツバメの初見日の最小値と同じである。モンシロチョウの初見日の最大値はツバメの初見日の最大値より大きい。モンシロチョウの初見日の中央値はツバメの初見日の中央値より大きい。モンシロチョウの初見日の四分位範囲はツバメの初見日の四分位範囲の3倍より小さい。モンシロチョウの初見日の四分位範囲は15日以下である。ツバメの初見日の四分位範囲は15日以下である。モンシロチョウとツバメの初見日が同じ所が少なくとも4地点ある。同一地点でのモンシロチョウの初見日とツバメの初見日の差は15日以下である。一般にn個の数値x1,x2,...,xnからなるデータXの平均値をx,分散をs^2,標準偏差をsとする。(i=1,2,...,n)と変換したx'1,x'2,...,x'nをデータX'とする。n≧2,s>0とする。次の[テ],[ト],[ナ]に当てはまるものを、下の{0}〜{8}のうちから一つずつ選べ。同じものを繰り返し選んでもよい。_・Xの偏差x1−x,x2−x,...,xn−xの平均値は[テ]である。・X'の平均値は[ト]である。・X'の標準偏差は[ナ]である。xの平均/s図4で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメの初見日のデータTについて上の変換を行ったデータをそれぞれM',T'とるする。次の[ニ]に当てはまるものを、図5の{0}〜{3}のうちから一つ選べ。変換後のモンシロチョウの初見日のデータM'と変換後のツバメの初見日のデータT'の散布図は、M'とT'の標準偏差の値を考慮すると[ニ]である。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も同時募集しています。までお問い合わせください。センター英語をひとつひとつ解説するブログhttp://a-emaenglish.seesaa.net/2015年〜2018年のセンター試験本試験の全問題の解説を掲載しています。ただいま、2019年の問題を鋭意更新中!紙の書籍、電子書籍もご利用ください。中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。前置きの内容もよく読み取ってデータの分析の単元は、実際の統計資料等に基づいた問題にすると、仕方がないのですが、やはり問題が長いです。読解力や長文を読む精神的なタフさも必要かも知れません。今回の問題の概要ですが、ソメイヨシノの開花日、ツバメ、モンシロチョウの初見日についての問題となっています。これらのデータにどんな特徴があるのかをデータから読み取り、答えたり計算したりします。このデータに関する日付の読み方も、説明があるので、しっかり読み取らないといけません。日付は「年間通し日」で表してあります。「例えば、2月3日は、1月31日の「31」に2月3日の3を加えた「34」となる。なじみがない事柄だったかも知れません。要するに、「その年の何日目か」を表した数を、この資料では日付として使います。ここまでは「前置き」ですが、ここまでの内容を理解していないと、問題の理解にも支障があります。「時間がないから読んでられない」という人もいますが、よく理解せずに問題に取りかかると、結局余計に悩んで余計に時間がかかります。丁寧に読んで理解した方が速いと心得て、一つ一つクリアにしていくよう心がけてください。箱ひげ図の「箱」は四分位数、「ひげ」は最大最小では、(1)の問題です。図1は全国48地点で観測しているソメイヨシノの2012年から2017年までの6年間の開花日を、年ごとに箱ひげ図にして並べたものである。図2はソメイヨシノの開花日の年ごとのヒストグラムである。順番は年の順に並んでいるとは限らない。ヒストグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。いうことで、まずはソメイヨシノの開花日のヒストグラムと箱ひげ図の相関を見る問題です。ヒストグラムは中学でも習っている通りに、一定の間隔で区切られたデータの数を棒グラフの形で表したものです。むだけでわかる!センター数学の考え方http://www.mag2.com/m/0001641004.html数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。https://twitter.com/A_EMA_RYU------------------------------------------------------------------------無断転載・引用を禁じます。★印のものはGooglePlayでも公開中です。力のモーメントは、物体を回転させようとするはたらきのことで、「力×支点から作用点までの距離」で求めることができます。力に支点までの距離を掛けるので、支点にかかる力のモーメントはゼロになります。普通は左回りがプラス、右回りがマイナスと考えて、物体が静止しているときは、「モーメントの和=0」または「モーメントが釣り合っている」と考えます。物体が静止しているならば、「力も釣り合っている」ことから、連立方程式を作って解く場合も多いです。力のモーメントを考える場合の支点は剛体上の任意の点にすることができるので、力がかかっている点のどれかを支点とすると立式や計算が楽になります。詳しくは、個別の問題で記事を書いていこうと思います。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。「x≧0,y≧0,2x+y=2のとき、x(y−1)の最大値・最小値を求めよ。」この問題を解くことを考えます。普通の2次関数の形になっていないので、何をしたら良いかわかりにくいと思いますが・・・まずは2x+y=2という式に着目します。これはxとyの関係を表している。考えられるので、この式をyについて解いてみましょう!y=−2x+2ですね。これをx(y−1)に代入すると・・・x(−2x+2−1)=x(−2x+1)=−2x^2+x普通の2次式が出てきました。この2次式の最大最小を考えれば良いというわけです。平方完成ですね!続きはこちら。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。年齢:41職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/メールアドレス:j@a-ema.com一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。http://amzn.to/2m9LTvNSeesaaブログ。