)・翻訳・出版も行っています。このブログでは、何でも簡潔に分かりやすく解説します。記事が多数あるので、カテゴリやブログ内検索を活用してご覧ください。考え方(31)【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方(10)【中学5科】高校入試の重要ポイント(22)更新記録(61)書き換え英作文(188)新聞記事(3)リンク集プロ家庭教師の江間です。2倍角」�@三角方程式2√3(cosx)^2−2sinxcosx=√3を解け。大学入試レベルでは、このくらいの難易度が標準的ということができると思います。三角関数の解き方が身につく!と好評です!与式には異なるタイプの項があるので、まずは一つにまとめる必要があります。できそうな事がいろいろあって迷うと思いますが、2sinxcosxに注目すると・・・2倍角の公式が使えるかも?とひらめく人もいると思います。2sinxcosx=sin2x・・・�@と置き換えることができますね。最初の2√3(cosx)^2も、2倍角を使って表せないかな?と考えてみると・・・cos2x=(cosx)^2−(sinx)^2=2(cosx)^2−1なので、2(cosx)^2=cos2x+1・・・�Aとすることができます。√3(cos2x+1)−sin2x=√3このような式が得られます。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。三角不等式tanx<1を解け。タンジェントの不等式は、見た目上の範囲が3つになってしまう場合があります。三角関数の解き方が身につく!と好評です!まずは、tanx=1を解いて境界線を出します。tax=1となるのは、45°45°90°の形になるときだから、45°=π/4と225°=(5/4)πです。問題の式はtanx<1なので、この境界線のときの値よりもtanxの値が小さくなるときを答えます。45°の方について考えると、45°よりも上にいくとtanxの値は大きくなり、45°よりも下にいくとtanxの値は小さくなります。下にいくのはどこまででも行けるかというとそうでもありません。tan270°は無限大になってしまうので、値なしです。tan270°の右はマイナス、左はプラスとなります。tanxは270°において不連続なので、45°より下で、270°より上であることがわかります。0≦x<2πなので、この「45°より下で、270より上」の範囲は、「0≦x<45°」と「270°<x<360°」に分けられます。次に225°の方について考えます。いくつかのtanxの値を考えるなどして、判断すると、225°より上に行くとtanxの値は小さくなります。90°のところは270°と同様に無限大です。90°をまたいだ範囲になることはありません。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。|本日配信のメルマガ。2019年センター数学1A第1問[2]本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学1A第1問[2]を解説します。【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方http://www.mag2.com/m/0001641004.htmlリクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください。二つの自然数m,nに関する三つの条件p,q,rを次のように定める。p:mとnはともに奇数であるq:3mnは奇数であるr:m+5nは偶数である_また、条件pの否定をpで表す。次の[シ],[ス]に当てはまるものを、下の{0}〜{2}のうちから一つずつ選べ。同じものを繰り返し選んでもよい。_二つの自然数m,nが条件pを満たすとする。このとき、mが奇数ならばnは[シ]。mが偶数ならばnは[ス]。次の[セ],[ソ],[タ]に当てはまるものを、下の{0}〜{3}のうちから一つずつ選べ。同じものを繰り返し選んでもよい。pはqであるための[セ]。pはrであるための[ソ]。_pはrであるための[タ]。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。女性講師も指定可能です。対象は小学生〜高校生・浪人生。1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も同時募集しています。までお問い合わせください。何でも解説するブログ(塾&家庭教師ブログ)http://a-ema.seesaa.net/紙の書籍、電子書籍もご利用ください。中学・高校の英語・数学の書籍を出版しています。条件を確認では今回の問題です。二つの自然数m,nに関する三つの条件p,q,rを次のように定める。p:mとnはともに奇数であるq:3mnは奇数であるr:m+5nは偶数であるこのようにp,q,rを定めています。条件を把握することが大切です。pは「m,nがどちらも奇数」、qは「3mnは奇数」、rは「m+5nは偶数」と言っていますね。補集合は否定この問題最初の設問では、_m,nが条件pを満たすとする。このとき、mが奇数ならばnは[シ]。_条件pは「m,nがどちらも奇数」で、pはpの補集合です。補集合はつまりは否定です。むだけでわかる!センター数学の考え方http://www.mag2.com/m/0001641004.html数学1A2B本試験の全問題を詳細に解説。https://twitter.com/A_EMA_RYU------------------------------------------------------------------------無断転載・引用を禁じます。★印のものはGooglePlayでも公開中です。等比の複合」an+1=3an−2,a1=2で表される数列の一般項を求めよ。この数列は要するに、次の項にいくたびに3を掛けてから2を引きます。an+1=3an−2次の項にいく度に「3倍して2を引く」ということは、等比数列の性質もあり、等差数列の性質もある。このように複合した性質を持つ場合は、そのままでは公式が適用できないので、まずは変形することを考えます。この等差数列と等比数列の複合の場合は、an+1−α=p(an−α)の形にします。すれば、an−α=bnとおいて、bnは等比数列になるので、一般項が表せる。このαとpを求めるために、an+1−α=p(an−α)を変形します。展開して移項しただけです。これで与式と同じになりました。an+1=3an−2と比較すると、p=3,−pα+α=−2P=3を−pα+α=−2に代入して、−3α+α=−2−2α=−2α=1よって、与式はan+1−1=3(an−1)と変形できます。括弧の中身つまり、an−1=bnとおけば、さらにbn+1=3bnとなります。これは「次の項に行く度に3を掛ける」ので、公比が3の等比数列です。初項はan−1=bnより、a1−1=b1だから、b1=2−1=1です。よって、bnは初項が1,公比が3の等比数列なので、bn=1・3^(n-1)=3^(n-1)ここでもう一度an−1=bnを使います。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。|センター過去問まだの人も、そろそろスタートしましょう!まずは2015年以降をセンター試験まであと1ヶ月あまりとなりました。準備が整っている人はもちろん、まだ基本が充分でないと感じている人でも、そろそろ過去問に取り組むべき時期です。以前の記事でも、基本ができているほど過去問の効果が高いと述べましたが、過去問に取り組む時間が短すぎると、「やっただけ」になってしまいます。残り1ヶ月というのは、数年分の過去問を「使い切る」ためには、ぎりぎりの時期です。過去問は、解いて答え合わせをして、内容を理解し、解き方の道筋を把握することが重要です。センター試験は高校で習うべき内容を幅広く問う適度なレベルの問題が多いですが、やはり、センター試験にはセンター試験の「よくあるパターン」があります。それを把握しておけば、本番でも落ち着いて素早く解けるはずです。いうかむしろ、センター試験のパターンを習得しておかなければ、数学は時間内に解き終わることは不可能に近いです。逆に、パターンを把握していれば、ほとんどの問題は「言ってるとおりにやる」だけで解けてしまいます。計算さえ気をつければ満点が取りやすい科目だと言われています。最近は、その「パターン」を意図的に外してきたように見える問題も出題されているので、単なるパターンの習得だけ終わらないようにすることが望ましいです。いった、いくつかの視点での過去問の練習をしようと思うと、結構な時間と労力が必要です。解くだけなら、本番も2日間で全科目を終えるわけだし、1年分を2日と考えれば、5年分は10日で終わります。解いて分析して習得することを考えると、控えめに見てもその倍はかかると考えられます。今年度でしたら、2015年以降の新課程の本試験を、できれば追試験も最新の2年分程度だけでもやりたいところなので、1ヶ月というのはぎりぎりのタイムリミットだということができます。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。座標空間上の2点A(2,−1,3),B(3,2,1)間の距離を求めよ。空間でも2点間の距離なら三平方の定理ですね!空間上の2点間の距離は、要するに「直方体の対角線」と同じになります。x方向にどれだけ移動するか?・・・x2−x1y方向にどれだけ移動するか?・・・y2−y1z方向にどれだけ移動するか?・・・z2−z1が、直方体の3辺の長さになりますね。d=√{(x2−x1)^2+(y2−y1)^2+(z2−z1)^2}が直方体の対角線であり、2点間の距離だ。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。ベクトルABは、AからBに進むことを考えます。空間のベクトルでも、平面のベクトルと同様に、座標を使って「終点−始点」でベクトルを求めることができます。A(2,−1,3),B(3,2,1)の2点を、x座標同士、y座標同士、z座標同士で引き算します。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。年齢:41職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/メールアドレス:j@a-ema.com一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。http://amzn.to/2m9LTvNSeesaaブログ。