以下のように超限再帰により定義する。}}を一般連続体仮説という。この仮説はゲオルク・カントールによって予想された。問題の第一番にこの連続体仮説を取り上げている。一般連続体仮説の否定は証明できない」ことを証明した。連続体仮説を証明できない」ことを証明した。独立性が示され、連続体仮説は一応の解決を見た。コーエンはこの業績によりフィールズ賞を受賞している。(弱)極限基数という。後続基数でなければ極限基数である。}を満たすとき正則基数、満たさないとき特異基数という。強極限基数を強到達不可能基数という。