Abstract多様体の古典的不変量であるオイラー・ポアンカレ標数に関するホップ予想は、リーマン多様体の曲率とオイラー・ポアンカレ標数との関係を述べたものであるが、これに関しコンパクト局所対称空間の場合に、第1種と第2種の曲率作用素のトレースとスカラー曲率の間にある種の不等式が成り立てばオイラーポアンカレ標数が正になることが証明された。equal】4)は0となることが示された。Carmo-Pengの2次元での結果の4次元版である。torsionは3次元多様体の重要な不変量であるが、多くの具体的多様体に対して計算された。色々な不変量を導くFloerホモロジーに使われるLagrange部分多様体の新しい例が非自明バンドルの接続のmoduliを用いて構成されたが、その応用は今後の課題である。3次元多様体の葉層構造の不変量として最初に発見されたGodbillon-Vey不変量が位相不変かという問題は未解決であるが、C^1不変であるというRalyの結果が高次の不変量にも拡張された。Godbillon-Vey不変量を計算するためのsurgery公式も作られた。2次元曲面上のS^1foloatedバンドルの存在の条件は曲面のオイラー数とバンドルのオイラー特性類に関するMilnor-Woodの不等式で与えられるが、低空間を3次元多様体にした場合が考察され、一般的には、微分可能性が影響することが示され、微妙な問題であることがわかった。