数列この記事では、2019年大学入試センター試験数学2B第3問のCnの式を解説します。初項が3,公比が4の等比数列の初項から第n項までの和をSnとする。数列{Tn}は、初項が-1であり、{Tn}の階差数列が数列{Sn}であるような数列とする。S2=[アイ],T2=[ウ]である。{Sn}と{Tn}の一般項は、それぞれSn=[エ]^[オ]-[カ]Tn=([キ]^[ク])/[ケ]-n-[コ]/[サ]である。[オ]と[ク]については、当てはまるものを、次の{0}~{4}のうちから一つずつ選べ。同じものを選んでもよい。(n=1,2,3,...)を満たすとする。{an}の一般項を求めよう。そのために、bn=(an+2Tn)/nにより定められる数列{bn}を考える。{bn}の初項は[シス]である。(n=1,2,3,...)を満たすことがわかる。よって、{bn}の一般項はbn=[テト]・[チ]^[ナ]-[ニ]である。[ナ]については、当てはまるものを、次の{0}~{4}のうちから一つ選べ。n+3したがって、{Tn},{bn}の一般項から{an}の一般項を求めるとan={[ヌ]([ネ]n+[ノ])[チ]^[ナ]+[ハ]}/[ヒ]である。「AE個別学習室(えまじゅく)」では、生徒募集をしています。1クラス4人までの少人数で、経験豊富なプロ講師の授業が受けられます。女性講師も指定可能です。対象は小学生~高校生・浪人生。1回の授業では、基本的に英語または数学の1教科を集中的に指導します。1:1の授業をご希望の方への特別コースもご用意しています。東海村教室では、全国大会経験者による指導が受けられる卓球教室の生徒も同時募集しています。までお問い合わせください。解説11[ツ]までで、bn+1=4bn+6がわかったので、bnの一般項を求めます。n+1項目に行くためには、n項目に4を掛けて6を足すので、この数列は等差数列と等比数列の複合のタイプです。そんなときは、an+1-α=p(an-α)の形をつくり、等比数列に置き換えて一般項を求める。いう方法をとるのが一般的です。この場合はbnに関する数列なので、bn+1-α=p(bn-α)ですね。これを移項して、括弧を外すと、bn+1=p・bn-pα+αとなります。bn+1=4bn+6と比較すると、p=4,-pα+α=6より、α=-2が得られます。これらの値をbn+1-α=p(bn-α)に代入すると、bn+1+2=4(bn+2)つまり、bn+1=4bn+6はbn+1+2=4(bn+2)と書き換えることができる。いうわけです、bn+2=cnとおけば、cn+1=4cnですね。これは等比数列の漸化式になってしまいました。次の記事→13[ニ]トップページ【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方(月額540円初月無料)http://www.mag2.com/m/0001641004.htmlメルマガでは、ブログの記事数回分を1回にまとめて配信しています。メルマガ限定で解説を追加している部分もあります。リクエストにもお応えしますので、何かあればお気軽にご相談ください。最高級の指導を提供します。生徒募集中!プロ家庭教師の江間です。16最...この記事では、2019年大学入試センター試験数学2B第4問の最後までを解説し...リンク集えまじゅくプロ家庭教師の江間です。Atsushi)年齢:41職業:えまじゅく代表/プロ家庭教師ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/一言:一緒にセンター数学をやっつけましょう!Seesaaブログ。