正方形の面積はもちろん、\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)求まりました。次に別の求め方で求めます。しましたが、これは中の四角形が正方形であるということで話を進めました。辺が等しいだけでは、ひし形であることまでしか言えませんよ。つの角が直角であることを示しましょう。角の大きさが直角であることを示すことが目標です。●+▲+◎\(=180°\)よって、◎\(=90°\)これで示せました。上の証明は、中学数学の重要事項である「展開」と「相似」を用いており、使用する図形もわかりやすいもので、とても覚えやすいものです。理解・暗記して欲しい、学習効果の高い証明です。並べるなんて、かなり人工的な、作為的な証明だなあという印象は否めません。こんな証明、いったい誰がどうやって思いついたのでしょうね。三平方の定理の証明は、百通り以上の異なる証明が発表されていますが、いずれも人工的な、作為的な印象のするものばかりです。これらはつまり、「定理の結果を知った上で、後から考えられた証明」なのでしょう。そこで、三平方の定理の証明で、極めてシンプルで美しいものを紹介します。この証明も中学数学のエッセンスの詰まったものになります。三平方の定理の証明として、もっとも簡潔で美しいものなのではないでしょうか。つの直角三角形は相似です。