調和級数というのは、いわば、その式の形に名前がついていることになるね。僕「?」テトラ「思い出してきました。それはおもしろい問題だよ。いう無限級数を考える。この無限級数が正の無限大に発散する$r$の範囲を求めよ。あたしがふと思ったのはそういうことでした。......そう表現すればいいんですね。あたしは『境目はどこか』とぼんやりと思っただけなんですが、先輩は$r$という文字をさっと使いました。僕「文字を導入するって、数学だととても大事だよね。《文字の導入による一般化》は、ほんとによく出てくる」テトラ「そうですね......あたしは、どうしても文字が多くなることに心理的な抵抗があるみたいです。文字が多くなるのは難しくなるという印象があるんです。僕「確かにね」テトラ「逆は気持ちいいんですよ。僕「むやみに文字を増やせばいいというものじゃないけど、自分が考えたいところに焦点を当てる意味では文字を導入するのは大事だよね。僕「そのとき、テトラちゃんは調和数をこんなふうに見てたわけだ。​テトラ「はい......あたしは、確かにそう思っていました。$r$乗したらどうなるとまでははっきりと思いませんでしたけれど。分母を$1$乗したときには発散して、$2$乗したときには収束する。僕「うん、テトラちゃんの考えは正しいよ。いう無限級数を考える。この無限級数が正の無限大に発散する$r$の範囲を求めよ。​テトラちゃんは静かにノートに向かう......僕「......」テトラ「......」......やがて、テトラちゃんは顔を上げる。僕「ちゃんとは書いていないけど、たぶんこうだなという方針はわかっているつもりだよ。僕「え?」テトラ「あたしは、答えを知りたいんですけど、答えだけを知りたいんじゃないんです。......といっても、僕は《ポリアの問いかけ》を繰り返すだけだよ。《求めるものは何か》」この続きは有料会員登録をすると読むことができます。cakes会員の方はここからログイン1週間無料のお試し購読するcakesは定額読み放題のコンテンツ配信サイトです。簡単なお手続きで、サイト内のすべての記事を読むことができます。cakesには他にも以下のような記事があります。なんで僕に聞くんだろう。ガール」の中高生たちが数学トークをする楽しい読み物です。数学のおもしろさと学ぶよろこびを味わいましょう。本シリーズはすでに12巻も書籍化されている大人気連載です。ひろし)「数学ガール」シリーズ著者。翻訳され、コミック化もされている。不等式から等比数列に気付くかどうかは、考えれば気付くのではないかと思うとこまで来た。文字を導入して一般化。具体例のときと《似ている》方法でアプローチ。迷ったら定義にかえって《構成要素》をつかむ。記事の書籍化のお問い合わせcakes。