フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。規定されている文字が含まれています(詳細)。numeral)とは、数を名付ける法、即ち与えられた数を表わすための、一連の方式・規則・対応である。外部リンク命数法の定式化[編集]命数法は、言語により異なる。「四の次」を表す数を、日本語では「五」、英語では"five"、ドイツ語では"fünf"、ラテン語では"quinque"という。thousand"(十千)と呼ぶ。「二と三と五の積」を表す数は、二の三倍すなわち六を底にするなら「五六」、二の五倍すなわち十を底にするなら「三十」と呼ぶ。命数法のうち、数字を用いて数を表す方法を記数法という。命数には、一般に「一」や「三」など自然数を表す数詞、「零」など無を表す数詞、「百」や「千」など何かの冪乗を表す数詞とがある。冪数は二乗と三乗が命名される一方、四乗と五乗(特に五乗)は命名されない場合がある。二の三倍を底にすると、記数法では「332」だが、命数法では「3◆3●2」。二の五倍を底にすると、記数法では「128」だが、命数法では「1◆2●8」。◆(Nの二乗)に当たる「数詞」を作る。位取りは十進法が圧倒的に多いが、十進法に囚われる必要は無く、十二進法や二十進法も散見される。gross"、二十を意味する"score"や"vingt"(フランス語)や"廿"や"kal"(マヤ数詞、以下同じ)、四百を意味する"bak"、八千を意味する"pic"などがある。定式化された命数法では、零から桁の基数N(10と表記される数)までを一語または一字で命名し、基数の次からは「基数NにRを加えた数」として命名する。基数の二倍に達したら「M倍のN」という命名になり、基数の二倍の次は「M倍のNにRを加算」として命名される。これを繰り返し、Nの二乗はNとは別の単語で数を命名して、「Nの二乗のM倍、NのM倍、そしてRの和」を繰り返し、以後はNの冪数が来た時に新しい数詞が命名される。個別の数[編集]命数法の後に位取り記数法を括弧書きで示す。三の四倍を表す数は、十進法では「十二」という命数法だが、十進法以外では全く別の命数法になる。二進法:八四(1100)三進法:九三(110)四進法:三四(30)五進法:二五二(22)六進法:二六(20)七進法:七五(15)八進法:八四(14)九進法:九三(13)十進法:十二(12)同じく、三の七倍を表す数も、以下のような命数法になる。10」となる十進法で説明する。十進法による命数法では、零から十までを一語または一字で命名し、十の次からは「十一」「十二」というように「十にRを加えた数」として命名する。数えて、その次の十の二乗は「百」という別の単語で命名する。数えて、十の三乗で「千」、十の四乗で「万」というように十の冪数で新しい数詞を命名する。いうように「M倍の万、M倍の千、M倍の百、M倍の十、そしてRの和」の命数法となる。場合に敷衍する事で成立する。Nが十未満[編集]この節には独自研究が含まれているおそれがあります。問題箇所を検証し出典を追加して、記事の改善にご協力ください。議論はノートを参照してください。五の次で桁上がり、即ち六進法による命数法では、零から六までを一語または一字で命名し、七は「六一」(116)、八は「六二」(126)、九は「六三」(136)、十は「六四」(146)、十一は「六五」というように「六にRを加えた数」として命名する。R」という形式の命数法になる。「五六五」(556)と数えて、その次で六の二乗である三十六(1006)で新しい数詞を命名することになる。「二洋六三」(2136)、百は「二洋四六四」(2446)...というように「M倍の洋、M倍の六、そしてRの和」という形式の命数法になる。「五洋五六五」と数えて、次は六の三乗である二百十六、六の四乗である千二百九十六など、六の冪数で新しい数詞を命名する。(131326)、三千四百五十六は「二岳四宙」(345610=240006)というように、「M倍の岳、M倍の宙、M倍の洋、M倍の六、そしてRの和」の形式の命数法となる。八進法や九進法などでも、同じ方法になる。八進法では、八までの数詞と、六十四や五百十二など八の冪数を意味する数詞を組み合わせた命数法になる。九進法では、九までの数詞と、八十一や七百二十九など九の冪数を意味する数詞を組み合わせた命数法になる。この場合も、例えば十進命数法の「四十九」は、八進法では「六八一」(618)、九進法では「五九四」(549)となる。Nが十を超過[編集]この節には独自研究が含まれているおそれがあります。問題箇所を検証し出典を追加して、記事の改善にご協力ください。議論はノートを参照してください。(2019年4月)十二進法による命数法では、零から十二までを一語または一字で命名し、その次の十三を「十二に一を加算」として命名し、二十二を「十二に十を加算」(1A12)というように、十三から二十三までを「十二にRを加えた数」として命名する。十二の二倍である二十四を「二倍の十二」(2012)として命名し、二十五を「二倍の十二に、一を加算」、三十六を「三倍の十二」(3012)、百十八を「九倍の十二に、十を加算」(9A12)という風に「M倍の十二にRを加算」する命名を繰り返す。(單位))など別の単語で命名する。(A0012)、千六百五十を「十一倍の百四十四、五倍の十二、そして六の和」(B5612)というように「M倍の百四十四、M倍の十二、そしてRの和」による命名を繰り返し、千七百二十八(十二の三乗)や二万七百三十六(十二の四乗)といった十二の冪数で新しい数詞を命名する。二十進法による命数法も同じく、零から二十までの個別の数と、四百(10020、二十の二乗)や八千(二十の三乗)や十六万(二十の四乗)など二十の冪数が、一語または一字で命名される。四百未満の数も、二十一を「二十に一を加算」、三十を「二十に十を加算」(1A20)、四十を「二倍の二十」、四十一を「二倍の二十に、一を加算」、六十を「三倍の二十」(3020)、九十二を「四倍の二十に、十二を加算」(4C20)、二百八十八を「十四倍の二十に、八を加算」(E820)、三百九十九を「十九倍の二十に、十九を加算」(JJ20)、というように「M倍の二十にRを加算」する命数法になる。(十二の三乗)を「四倍の四百、六倍の二十、そして八の和」(46820)、三千を「七倍の四百に、十倍の二十を加算」(7A020)、七千二百を「十八倍の四百」(I0020)、七千七百七十六(六の五乗)を「十九倍の四百、八倍の二十、そして十六の和」(J8G20)、というように「M倍の四百、M倍の二十、そしてRの和」という形式で命名する。ten"という言い方をする場合がある。