)・翻訳・出版も行っています。このブログでは、何でも簡潔に分かりやすく解説します。記事が多数あるので、カテゴリやブログ内検索を活用してご覧ください。考え方(31)【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方(10)【中学5科】高校入試の重要ポイント(22)更新記録(61)書き換え英作文(188)新聞記事(3)リンク集プロ家庭教師の江間です。数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「ベクトルの考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。長方形ABCDがあり、→AB=→a,→BC=→bとする。このとき、→ACを→a,→bを用いて表せ。長方形ABCDがあり、→AB=→a,→BC=→bとする。このとき、→CAを→a,→bを用いて表せ。長方形ABCDがあり、→AB=→a,→BC=→bとする。BCの中点をMとするとき、→AMを→a,→bを用いて表せ。長方形ABCDがあり、→AB=→a,→BC=→bとする。対角線の交点をGとするとき、→AGを→a,→bを用いて表せ。平面上に2つのベクトル→OA,→OBがある。原点をOとする座標平面上に、2点A(1,2),B(3,7)がある。原点をOとする座標平面上に、2点A(1,2),B(3,7)がある。→AB=(−2,1)とする。このベクトルの大きさを求めよ。→a=(1,2)に平行な単位ベクトルを求めよ。→a=(1,2),→b=(2,−3)とする。→a=(1,2),→b=(2,−3)とする。2つのベクトル→a,→bがある。2つのベクトル→a,→bがある。→a=(1,2),→b=(2,−3)とするとき、→d=(−1,12)を、→a,→bを用いて表せ。→a=(1,2),→b=(2,−3)とするとき、→a−→bと→a−t(→b)が平行になるときのtの値を求めよ。→a=(1,2),→b=(2,−3)とするとき、t(→a)+→bの最小値を求めよ。△OABがあり、→OAを→a,→OBを→bとする。△OABがあり、→OAを→a,→OBを→bとする。→a=(1,−2)と→b=(3,−1)のなす角θを求めよ。→a=(√3,1)と30°の角をなす単位ベクトルの成分を求めよ。空間において原点をOとし、→OA=(3,1,−2),→OB=(4,1,−3)とする。空間において→AB=(1,0,−1)とする。空間において原点をOとし、→OA=(3,1,−2),→OB=(4,1,−3),→OC=(5,3,−3)とする。内積→AB・→ACを求めよ。このときは何をする?このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。書籍化も検討しています。リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「数列の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。初項が1,公差が3の等差数列の一般項を求めよ。初項が1,公比が3の等比数列の一般項を求めよ。初項が1,公差が3の等差数列の第n項までの和を求めよ。初項が1,公比が3の等比数列の第n項までの和を求めよ。初項が10,公差が−3の等差数列anがある。初項が10,公差が−3の等差数列anがある。この数列の和S30を求めよ。初項が35,公差が−2の等差数列がある。この数列の和Snが最大になるのは何項目か求めよ。次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。等差数列{an}において、初項から第n項までの和をSnとする。a2=43,S9=306のとき、一般項an,Snをnの式で表せ。初項から第3項までの和が3,第4項から第6項までの和が−24である等比数列{an}がある。一般項an,和Snを求めよ。ある等差数列において、はじめの10項の和は50,次の10項の和は10であるとき、その次の10項の和はいくらか。数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n^3−2n^2+5という式で与えられているとき、一般項anを求めよ。数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,・・・の第n項をanとする。この数列を1|2,2|3,3,3|4,4,4,4|5,・・・のように、1個、2個、3個、4個、・・・と群に分ける。このとき、第20群までに含まれる項の総和Snを求めよ。数列2,6,12,20,30,42,・・・の第n項を求めよ。a[1]=1,a[n+1]=a[n]/(a[n]+2)(n=1,2,3,・・・)で定められる数列{a[n]}がある。b[n]=1/a[n]とするとき、b[n]とb[n+1]の関係式を作れ。a[1]=−3,a[n+1]=4a[n]+3と定められた数列の一般項を求めよ。a[1]=0,a[n+1]=2a[n]+1で表される数列の一般項a[n]を求めよ。a[1]=1,a[n+1]=−4a[n]+3で表される数列a[n]の一般項を求めよ。この手の問題でよくやる解き方は?このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。どんな選択肢があるかは、またの機会に・・・リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「微分積分の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。lim[x→2](x^2+2x−3)の極限値を求めよ。lim[x→1]{(x^2+2x−3)/(x−1)}の極限値を求めよ。f(x)=2x+5の導関数を定義に従って求めよ。y=x^3−xの、x=1における微分係数を求めよ。y=x^3−xの極値を求めよ。y=−x^2+2x−2上の点(2,−2)における接線の方程式を求めよ。点(1,−6)から放物線y=x^2−3に引いた接線の方程式を求めよ。3次関数y=x^3+3x^2−2についてy=9x+8に平行な接線の方程式を求めよ。放物線y=x^2−6x+15上の点、(t,t^2−6t+15)における接線mの方程式を求めよ。2つの放物線C:y=x^2−6x+15,D:y=x^2+6x+3がある。(t,t^2−6t+15)でCに接する直線y=(2t−6)x−t^2+15がDにも接するときのtの値を求めよ。f(x)=x^2−1とする。∫[0〜1]f(x)dxを計算せよ。f(x)=x^2−1とする。∫[0〜1]|f(x)|dxを計算せよ。y=−x^2+2x+3とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。y=x^3−4xとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。次の曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。f(x)=x^3+2x^2+5x+3は、極値を持たないことを示せ。21x^2−10x+3の不定積分のうちで、x=1のとき5になる関数を求めよ。∫[-2〜3](x^2−x−6)dxの定積分の値を求めよ。3次関数y=x^3−4xの、−3≦x≦1における最大値・最小値を求めよ。このときするべきことは?このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「指数・対数の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。log[8]x=2を解け。log[x]16=−4を解け。log[2]4+log[4]8を計算せよ。log[2]5=a,log[5]7=bとするとき、log[70]28をa,bで表せ。指数方程式2^2x+2^x=2を解け。2^(2x+1)−2^(x+2)+2^x+1=0を解け。4^x+2^(x+2)−32≧0を解け。対数方程式log[2](3x−2)=1を解け。log[1/3](x+1)=−1を解け。log[2]x+log[2](x−3)=2を解け。2log[1/3](x−1)≧log[1/3](x+5)を解け。2^20は何桁の数字か求めよ。log[10]2=0.3010とする。3^(-10)は、小数第何位に初めて0でない数が現れるか。log[10]3=0.4771とする。このときは何をする?このような問題の解き方・考え方が、選択肢を選びながら読み進めるだけで習得できると好評を得ています。リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方」の問題集には次のような問題を掲載しています。cos(4/3)πの値を求めよ。tan(7/4)πの値を求めよ。−π/4の正弦・余弦・正接をそれぞれ求めよ。sinx=1/2のとき、xの値を求めよ。cosx=0のとき、xの値を求めよ。sinθ=1/2を満たすθの値を求めよ。y=sinxのグラフを描け。y=cosxのグラフを描け。y=2sinxのグラフを描け。y=cos2xのグラフを描け。y=sinx+2のグラフを描け。y=cosx(x−π/6)のグラフを描け。y=2sinx−2のグラフを描け。y=tanxのグラフを描け。sin15°の値を求めよ。cos(5/12)πの値を求めよ。(sinx)^2−sinx=0を解け。y=sinxの最大値・最小値を求めよ。y=2sinxの最大値・最小値を求めよ。このときは何をする?今のところ三角関数の問題集には、以上の32問を掲載しています。念のため言及しておきますが、用語は敢えて統一せず、様々な言い方を使っている部分があります。出題者によって、用語の使い方が異なる場合があるからです。問い方の違いに惑わされず、解き方を見抜く練習ができます。このような問題の解き方が、「読むだけでわかる!」と好評です。リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。本日から数日にわたって、数学2Bのアプリに掲載中の問題一覧をご紹介します。考え方」の問題集から。2点A(−3,2),B(−1,−2)がある。この2点間の距離を求めよ。2点A(−3,2),B(−1,−2)がある。この2点の中点を求めよ。2点A(−3,2),B(−1,−2)を通る直線の式を求めよ。2点A(−3,2),B(−1,−2)がある。線分ABを1:2に内分する点Pの座標を求めよ。3点A(−3,2),B(−1,−2),C(4,3)がある。△ABCの重心Gの座標を求めよ。2点A(−3,2),B(−1,−2)がある。2点A,Bから等距離にあるx軸上の点Pの座標を求めよ。点(1,−2)を通り、直線x+2y−1=0に平行な直線の式を求めよ。点(1,−2)を通り、直線x+2y−1=0に垂直な直線の式を求めよ。点(−2,−3)と直線y=2x+3の距離を求めよ。直線l:(a+2)x+(3a−2)y−7=0が、aの値に関わらず通る定点の座標を求めよ。点A(−3,2)を中心とする半径2の円の方程式を求めよ。x^2+y^2+2x−4y=0で表される円の中心と半径を求めよ。3点(0,1),(3,2),(6,−7)を通る円の方程式を求めよ。x^2+y^2=25の円周上の点(3,4)における接線の方程式を求めよ。点(−1,7)からx^2+y^2=25にひいた接線の方程式を求めよ。このときすることを全て選ぶと?今のところ円などの問題集には、以上の15問を掲載しています。このような問題の解き方が、「読むだけでわかる!」と好評です。今後も、時折問題を追加することはあるかも知れません。リクエストがあれば、お気軽にお知らせください。数学2Bでは、基本的な計算法則に関する問題も掲載しています。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「指数・対数の考え方」の問題集を選択してください。数学2Bのアプリには、もちろん指数・対数の問題も入っています。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「指数・対数の考え方」の問題集を選択してください。数学2Bのアプリには、三角関数の最大最小についての問題も掲載しています。問題y=2sinxの最大値・最小値を求めよ。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方」の問題集を選択してください。ちなみに、センター試験の過去問の問題集にも、類似の問題の掲載があります。普通は選択問題にはしないような問題も掲載しています。問題(sinx)^2−sinx=0を解け。このときは何をする?(複数選択)�@因数分解をする�A両辺をsinで割る�Bxに適当な値を入れてみる�Csinxを移項して(sinx)^2=sinxとする�Dt=sinxなどとおく「基本的には」「普通は」どうするかを考えて答えてみてください。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方」の問題集を選択してください。一部の公式は、暗記するより導いた方がよいです。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方」の問題集を選択してください。三角関数の問題集に掲載中の問題です。問題sin15°の値を求めよ。このときは何をする?�@sin15°は、15?�Asin30°の値を半分にする�Bsin60°の値を1/4にする�Csin90°の値を1/6にする�Dサインの加法定理を使う選択肢には、授業中に実際にあった間違いが含まれています。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方」の問題集を選択してください。タンジェントのグラフタンジェントのグラフについての設問も用意しています。問題y=tanxのグラフを描け。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方」の問題集を選択してください。これも、解説ページには、グラフの画像も掲載しています。y=2sinxのグラフ三角関数のグラフに関する問題もいくつも掲載しています。問題y=2sinxのグラフを描け。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方」の問題集を選択してください。解説ページには、グラフの画像も掲載しています。数学2Bのアプリも提供中です。センター過去問を題材としたものだけでなく、各分野の基本的な問題も掲載しています。y=sinxのグラフを描け。このときは何に注意する?�@x=0のとき、sinx=0なので、原点を通り、周期がπの正弦波を描く�Ax=0のとき、sinx=0なので、原点を通り、周期が2πの正弦波を描く�Bx=0のとき、sinx=1なので、y軸上の1の点を通り、周期がπの正弦波を描く�Cx=0のとき、sinx=1なので、y軸上の1の点を通り、周期が2πの正弦波を描く�Dそんなグラフは描けない★【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方★trial」の問題集を選択してください。数学2Bのアプリも提供中です。センター過去問を題材としたものだけでなく、各分野の基本的な問題も掲載しています。sin(π/6)の値は?�@30�A60�B1�C1/2�D√3/2★【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「三角関数の考え方★trial」の問題集を選択してください。ちなみに、「2016年センター過去問」の問題集は、今週いっぱいで無料公開を終了し「本格問題集」に移行します。数学2Bのアプリも提供中です。2016年センター試験第4問の続きです。この問題集は、今週いっぱいで無料公開を終了し、「本格問題集」に移行します。四面体OABCにおいて、|→OA|=3,|→OB|=|→OC|=2,∠AOB=∠BOC=∠COA=60°であるとする。辺OA上に点Pをとり、辺BC上に点Qをとる。以下、→OA=→a,→OB=→b,→OC=→cとおく。0≦s≦1,0≦t≦1であるような実数s,tを用いて→OP=s→a,→OQ=(1−t)→b+t→cと表す。→a・→b=→a・→c=[ア(3)]、→b・→c=[イ(2)]であることから|→PQ|^2=([ウ(3)]s−[エ(1)])^2+([オ(2)]t−[カ(1)])^2+[キ(2)]となる。したがって、|→PQ|が最小となるのはs=[ク]/[ケ],t=[コ]/[サ]のときであり、このとき|→PQ|=√[シ]となる。自分が作る数学のアプリでは、このように、解き方や考え方を選択してもらうものが多いです。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「2016年センター過去問の考え方」の問題集を選択してください。数学2Bのアプリも提供中です。2016年センター試験第4問の続きです。四面体OABCにおいて、|→OA|=3,|→OB|=|→OC|=2,∠AOB=∠BOC=∠COA=60°であるとする。辺OA上に点Pをとり、辺BC上に点Qをとる。以下、→OA=→a,→OB=→b,→OC=→cとおく。0≦s≦1,0≦t≦1であるような実数s,tを用いて→OP=s→a,→OQ=(1−t)→b+t→cと表す。→a・→b=→a・→c=[ア(3)]、→b・→c=[イ(2)]であることから|→PQ|^2=([ウ]s−[エ])^2+([オ]t−[カ])^2+[キ]となる。このときは何をする?(2個選択)�@→PQは→OPから→OQを引いて求める�A→PQは→OQから→OPを引いて求める�B点Pと点Qの座標を求める�C求めた→PQを単純に2乗する�D適当にありそうな数字をマークする自分が作る数学のアプリでは、このように、解き方や考え方を選択してもらうものが多いです。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「2016年センター過去問の考え方」の問題集を選択してください。数学2Bのアプリも提供中です。本日、2016年センター試験の問題を題材としたものを1問追加しました。四面体OABCにおいて、|→OA|=3,|→OB|=|→OC|=2,∠AOB=∠BOC=∠COA=60°であるとする。辺OA上に点Pをとり、辺BC上に点Qをとる。以下、→OA=→a,→OB=→b,→OC=→cとおく。0≦s≦1,0≦t≦1であるような実数s,tを用いて→OP=s→a,→OQ=(1−t)→b+t→cと表す。→a・→b=→a・→c=[ア]である。むだけでわかる!数学2Bの考え方http://pmana.jp/pc/pm743.html「2016年センター過去問の考え方」の問題集を選択してください。年齢:41職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/メールアドレス:j@a-ema.com一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。http://amzn.to/2m9LTvNSeesaaブログ。