space)で区切ることになっている[1]。小数部の桁数が4の場合は、3桁と1桁とに分けないのが普通である。38.20736547→7001382073654700000♠38.20736547(3桁ごとにハーフスペースを挿入する)6.9578→7000695780000000000♠6.9578(スペースを挿入しない)ただし、製図や財務文書においては、桁を分けるのにスペースを用いないのが普通である[2]。ここまでに例に挙げた小数は、円周率を除いて、みな有限桁の数字で表現されている。このような小数は有限小数と呼ぶ。一般には分数が有限小数になる条件は、記数法の底(基数)と分母の素因数との関係で記述できる。素因数にもなっていることである。数においては有限小数になる。正確に表現できない数(正確には、実数)が存在する。そのような数を、無限桁の小数で表現したものを無限小数と呼ぶ。上に挙げた例では円周率は無限小数でなければ表現できないが、逆に無限小数を用いることによってどんな実数をも表現することができるようになる。無限小数のうち、同じ数字列が無限に繰り返される小数を循環小数と呼ぶ。循環小数は繰り返す部分を指定することで表記する。0.·14285·7のように、繰り返す部分の始めと終わりにドットを書く。0.1·2·5のように同様に書く。0.1·4のようにドットを一つ書く。0.14と書く場合もある。有限小数または循環小数で表される数は、数学的な分類としては有理数となる。有限小数を循環小数と見なすこともできる。無限に繰り返しているといえるからである。繰り返しは特に明記する必要はなく、単に「0.125」としてよい。しない無限小数を非循環小数と呼ぶ。数学的な分類としては無理数と等価である。このような小数は簡単に作ることができて0.101001000100001...は非循環小数である。1」の並びが始まる直前の数字を1つ増やして、後は0を続けたものと同じ実数を与える。これについては「0.999...」の項目が詳しい。一致しなくても極限が一致することはありうるのである。続くことがないように循環小数として表せば表現は一意的になる。このためいくつかの場合には(たとえばカントールの対角線論法)、全てを循環小数として表現することが必要になる。整数部が0である小数を純小数または真小数、それ以外を帯小数と呼ぶことがある。...の各項の値を決定する二種類の手続きを次のように与える。これらの手続きのどちらを採用してもその表記は一意的に定まるが、0以外の有限小数に対する無限小数表記は採用した手続きによって異なるものとなる。0であれば、全ての項を0としてここで終了する。{n}{n^{i}}}}とする。1を満たすから、aiはn進法を用いて1桁の数字で表現できる。x)a0.a1a2a3...という形で無限小数表記が得られた。この手続きによる場合、無限数列aiの途中の項から0が無限に続くのは0しかない。