最後にこれらのゲームが持つ面白い性質をもう1つ紹介します。前のページでパスカルの三角形が持つ性質のひとつであるフラクタル図形を紹介しました。(参考:パスカルの三角形が作るフラクタル図形)この図形はパスカル的三角形の性質を持つゲームにも現れることがわかりました。実際に見ていただきましょう。「p人のプレイヤーが1枚ずつカードを引き、初めて赤のカードを引いたプレイヤーの負け」というゲームのパスカル的三角形の数を奇数と偶数に色分けします。下の図はそれぞれ4人、6人、12人でプレイしたときの三角形です。3で割った余りで色分けするとこうなります。いずれのパターンも美しい規則性を持っています。