0}R_A(x)=\lambda_{min}$$が成り立つ。\lambda_{min}$$が成立する。上の定理から、最大固有値と最小固有値はレイリー商の最大値と最小値となっていることがわかります。これを使って、楕円の長軸、短軸との対応を考えてみます。(x,A^2x)\end{align}$$が成り立ちます。いうことがわかりますね。具体的な数字は一切使っていません。一般の実対称行列に対しても、”拡大率”の最大値と最小値が最大固有値と最小固有値に対応していることがわかりました。\(n\)次の実対称行列の場合)にもミニマックス定理と呼ばれる次の定理が知られています。