機能を利用しています。最新のバージョンのブラウザではむしろ多くの利便性を享受するために有効にしておくことの方が推奨されています。有効にして美しい数式表示をお楽しみください。発散してしまうのか2計算ではなく物理の話に早く戻りたい。[次の記事へ]まずは状況の観察から前回の続きである。前回の最後に出てきた次のような積分が発散することを説明したい。\)というのは4元運動量であり、次のように解釈する必要がある。\)という表記の方も次のような意味のものを略記したものであることを思い出す必要がある。\)の方はもう少し面倒くさい形になる。次元的内積を意味しているものだからである。\)だと決めてやれば次のように表せるだろう。\]ああ、脅かして申し訳なかった。次元的内積と言っても、普通の内積の計算のように展開して問題ないのだな。式に代入して考えないといけないのだろう。このような複雑そうなものを真面目に計算するのは出来るなら避けたい。結局は発散してしまうのだと聞かされていればなおさらだ。\)ならば無限大まで積分しても発散しない。近付けると発散してしまう。\)よりも速く大きくなるようだし、発散しないのではないかという気もしてくる。なってしまう瞬間が必ずどこかにあるのではないかということも心配になってくる。どの変数から先に積分してみてもそのような特異点を踏んでしまう可能性があるし、状況が把握しづらい。Wick回転まずは特異点の問題から何とかしてみよう。\)を次のような複素平面上の経路で積分することを考えてみよう。この図ではコースを小さく書いてあるが、実軸上の無限遠にまで行ってから、無限遠の円形コースを通って虚軸の無限遠に向かい、虚軸を真下に降りてきて、再び無限遠の円形コースで実軸の負の無限大に至るという壮大な一周コースであることを表し切れなかったのである。実軸上には特異点があるが、この一周コースの内側には特異点が無いようにしてある。