ベストセラーなどの本を紹介します。幼稚園児でも、すぐに決まった6つの数字が巡回していることに気がつくでしょう。実はこの数字、ある数字に掛け算をした結果なのです。ある数字とは、最初の「142857」です。142857×1=142857142857×3=428571142857×2=285714142857×6=857142142857×4=571428142857×5=714285142857に1、2、3、4、5、6の数字を掛けると、同じ数字が巡回する不思議な結果になります。このような数を「ダイヤル数」と呼びます。この不思議な性質はどこからくるのか?142857の性質には、素数7が関係しています。約数を持たない自然数。中学校の数学で習いましたね。142857は分数1/7を小数で表したときに現れる数字。1÷7=0.142857142857142857142857・・・このように同じ数字の列が繰り返される小数のことを循環小数と呼びました。循環節と呼ばれています。ダイヤル数と素数の性質を一般化すると次のようになるようです。素数pにおいて1÷pの余りの列にp未満の自然数がすべて現れるとき、1/pの循環節に1からp-1の数をかけると、循環節が巡回する。興味深いちょっと変わった性質が隠されています。ところで、142857以外にもダイヤル数は存在します。ダイヤル数が無数に存在するかどうかは、まだ証明されていない未解決問題です。数学の面白さや奥深さを紹介するものです。循環小数のような簡単な対象で1冊の本になるのだろうか、と思われるかもしれません。循環小数の周辺に存在しているのです。