【数II】積分の各種公式の証明2019.09.21B!今回は、積分の各種公式についての説明を行っていきます。不定積分と定積分で共通する公式や、定積分にのみ成立する公式がありますので、順に見ていきましょう。積分定数を意味します。消えていますが、これは両辺の積分実行後の積分定数が一致するものと定めることにより起きています。任意の不定な値がたまたま一致するということにして、積分定数が発生しないように式を簡単にしているというわけです。よって、が0でない定数のとき、が証明されました。以上により、が証明されました。不定積分と定積分の違いは、積分区間の有無になります。したがって定積分のみにおいて成立する公式は、積分区間についての公式となります。以上によりが証明されました。以上によりが証明されました。証明よって、が証明されました。奇関数の積分マスマスターの思考回路などのように、原点に関して対象な関数を奇関数といいます。以上により、のとき、が証明されました。)について成り立ちます。軸に関して対象な関数を偶関数といいます。以上により、のとき、が証明されました。)について成り立ちます。以上により、が証明されました。積分の各種公式の説明のおわりにいかがでしたか?の積分の公式は、積分初学の段階では使う機会の多くないもののように感じられるかと思います。これは二つの関数によって挟まれた領域の面積を求める問題などで有用な公式となりますので、ぜひ積極的に活用できるようにしておきましょう。数IIIプロフィール-このサイトの記事を書いている人-某国立大工学部卒のwebエンジニアです。学生時代に塾講師として勤務していた際、生徒さんから「解説を聞けば理解できるけど、なぜその解き方を思いつくのかがわからない」という声を多くいただきました。授業という限られた時間の中ではこの声に応えることは難しく、ある程度の理解度までに留めつつ、繰り返しの復習で覚えてもらうという方法を採らざるを得ないこともありました。本ブログでは「数学の問題を解くための思考回路」に重点を置いています。それらを通じて自らの力で問題を解決する力が身につくお手伝いができれば幸いです。公式ではない必須知識です。導出方法を重視した公式集です。