これを図にすると下のようになります。ついて解くと、が成り立ちます。次の例題を考えましょう。10回出る確率の和になります。これら10個の確率を求め、それらを足し算すると求めることができます。余事象を利用せずに、互いに排反な反復試行の確率と捉えて確率を求めようとすると、となります。マスマスターの思考回路とてもではないですが上式を計算する気にはなりませんね。ここで余事象を考えてみましょう。表が1回以上出ることの余事象は、表が1回も出ない、つまり裏が10回連続で出るということになります。余事象を利用して確率を求めると、となります。マスマスターの思考回路この問題の場合では、余事象を利用しない場合は10個の確率の足し算を行わなければなりませんが、余事象を利用すると1個の確率を全事象の確率(=1)から引けば簡単に求められることとなります。余事象を用いた確率を計算していくと、となります。余事象の説明の終わりにいかかでしたか?ある確率は、それが起こらない確率を求めることによって求めることができる、という事が余事象を用いた確率の意味するところになります。直接的に確率を求める方法と、余事象を利用して確率を求める方法のどちらが楽かを判断したうえで、確率の問題に取り組みましょう。数IIIプロフィール-このサイトの記事を書いている人-某国立大工学部卒のwebエンジニアです。学生時代に塾講師として勤務していた際、生徒さんから「解説を聞けば理解できるけど、なぜその解き方を思いつくのかがわからない」という声を多くいただきました。授業という限られた時間の中ではこの声に応えることは難しく、ある程度の理解度までに留めつつ、繰り返しの復習で覚えてもらうという方法を採らざるを得ないこともありました。本ブログでは「数学の問題を解くための思考回路」に重点を置いています。それらを通じて自らの力で問題を解決する力が身につくお手伝いができれば幸いです。公式ではない必須知識です。導出方法を重視した公式集です。