少女の車の平均時速は?「こんなの答えを見るまでもない」そう思ってしまいます。実際の正解は......正解:時速48km解説:数学クイズ「往復の速さを考える少女」で確実にだまされる20メートル差だけど...ABCの3人が1対1の100メートル競争を行う。全員はそれぞれ常に一定の速度で走る。Aは20メートル差でBに勝った。Bは20メートル差でCに勝った。AとCが競争すると、Aは何メートル差でCに勝つだろうか?これも「直感で答えるとまちがえる」問題です。解説:算数クイズ「20メートル差で走る少女」をよく考えておかしな電子レンジ電子レンジがある。ある食べ物を温めるのに、500Wなら3分、1500Wなら1分かかる。1000Wなら何分かかるだろうか?とてもシンプルです。考えないとほぼ確実にまちがえます。いった「直感を裏切るタイプの数学クイズ」は、かなり多くの人が誤答してしまうのです。解説:算数クイズ「不思議な電子レンジ」は頭をひねる面白い難問ひっかけ問題レンガの重さレンガの重さは、1kgに「レンガの重さの半分」を足したものである。レンガの重さは何kgだろうか?それほどむずかしくはありません。「何をやるべきか」に気づけば、小学校の算数レベルの知識でも解けます正解:2kg解説:簡単な算数クイズ「レンガの重さは?」が解けない人が続出トライアングル3人の少女が三角形の各頂点に立っている。これから少女たちはランダムに方向を選び、三角形の辺に沿って「点」から「点」へ同時に移動を開始する。移動が1回行われる時、2人の少女が衝突する確率はどのくらいだろうか?ちょっとイメージがつきづらいかもしれません。少女たちはそれぞれ三角形の頂点にいます。1回の「移動」で、自分の隣のどちらかの頂点に移動します。このとき、誰か2人が衝突する確率は...?正解:衝突する確率は75%解説:数学クイズ「三角形でぶつかる少女」の答えが意外と簡単モンティ・ホール問題3つのドアがある。どれか1つが「当たり」で、残りの2つは「外れ」である。「当たり」のドアを開けると景品があるが、「外れ」のドアを開けても何もない。あなたはドアを1つ選んだ。その後、正解を知っている司会者(モンティ)が、あなたが選ばなかった2つのうち「外れ」のドアを1つ選んで開けた。ここであなたは、「最初に選んだドア」と「残っているドア」のうち、好きな方を選べる。ドアの選択はこのままでいいだろうか?それとも変えるべきだろうか?正解:変えた方がいいドアを変えると当たる確率は2倍になる解説:有名クイズ「モンティ・ホール問題」が直感に反する!わかりやすい解説とは帽子を忘れた!5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのある少女が、3軒の家を順番に訪れて家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。少女が2軒目の家に帽子を忘れてきた確率は?16/125(約12%)4/25(約16%)20/61(約32%)伝説の問題。難しそうには見えません。ほとんどの人がまちがえます。同じ誕生日の人は?これから、あるクラスの中に少女を集める。クラスの中に、同じ誕生日の少女が2人(以上)いる確率を50%以上にしたい。※閏年や双子は考えないものとするあっさり答えが出そうな問題。答えを見たらビックリします。解説:数学クイズ「同じ誕生日の少女」で不思議な答えを導け精密検査のワナ1万人に1人の割合で人間に感染しているウイルスがある。このウイルスに「感染している」「感染していない」を調べる検査の精度は99%である。少女はこの検査を受け、「感染している」という判定が出てしまった。この少女が実際に感染している確率は?正解は99%ではありません。驚愕する真実が待っています。確率の面白さを味わってください。車が通る確率は?ある道路では、30分以内に車が通る確率は95%である。10分以内に車が通る確率は?63%53%42%32%単純そうなものにはウラがある。正解はきわめて論理的な答えになりますが、直感で答えるとまちがえやすい問題です。解説:数学クイズ「車が通るのを待つ少女」に直感は通じない100のボールを分ける黒いボールと白いボールが50個ずつある。ボールを入れる箱が2つある。これから、「どちらかの箱をランダム(2分の1)で選び、その箱に入っているボールをランダムに1つ取り出す」という行動を1回だけおこなう。この時に、黒いボールを取り出す確率をなるべく高くしたい。100個のボールをどのように2つの箱に分けて入れればよいだろうか?なお、全てのボールは箱に入れなければならない。どちらかというと論理クイズに近い問題。むずかしい数学の計算は必要ありません。正解:・1つの箱に黒いボール1個を入れる・もう1つの箱に残りのボール99個を入れるこれで「黒いボールを取り出す確率」は約75%になる解説:数学クイズ「100のボールを分ける少女」が頭を使うから面白いゆがんだコインゆがんだコインが1枚ある。通常ならコインを投げたとき表が出る確率は50%だが、ゆがんだコインの表が出る確率は50%ではない。ゆがんだコインはいつも「ある確率」で表が出る。2人の少女がこのゆがんだコインを使ってコイントスによる勝負を行う。どのようにすれば公平な勝負を行えるだろうか?わりと柔軟な発想が求められます。「IQテスト」「頭の体操」的な解決策ではなく、きちんと数学的に納得できる答えが正解になります。正解:・勝負する2人は「表→裏」あるいは「裏→表」のどちらかを選ぶ・コインを2回投げる・「表→表」あるいは「裏→裏」が出たらやりなおし解説:数学クイズ「ゆがんだコインをトスする少女」は中学生でも解ける面白い問題ぴったり50回コインを100回投げる。表がぴったり50回出る確率は?80%50%8%問題文は短いです。答えにたどりつくためには......ちょっと長いお話が必要かもしれません。少女は動いている上りエスカレーターに乗りながら、ゆっくり歩いて上った。上の階に到着するまで50段を歩いた。次に少女は同じエスカレーターを全力で逆走して、下の階に戻った。下の階に到着するまで125段を歩いた。少女がエスカレーターを逆走する速さは、上る時に歩く速さの5倍だった。「1段上がる時間」と「5段下りる時間」は同じである。エスカレーターが止まっている時、エスカレーターは下の階から上の階まで何段あるだろうか?言われていることのイメージはつきやすいです。それを計算式で表現しようとすると、とたんに難易度が跳ね上がります。時間をかけて取り組んでください。破れたページ1枚だけページが破れた本がある。破れていないページ番号を合計すると15000になる。破れたページは何ページ目だろうか?かなり特殊な問題。論理的に考えると「どう考えても解けるはずがない」と言わざるをえないのですが......数学を使えば解けちゃいます。9ケタの数字1〜9の数字をひとつずつ使った9桁の数字がある。それを「ABCDEFGHI」と表現する。最初の1桁”A”は1で割り切れる最初の2桁”AB”は2で割り切れる最初の3桁”ABC”は3で割り切れる最初の4桁”ABCD”は4で割り切れる最初の5桁”ABCDE”は5で割り切れる...全9桁”ABCDEFGHI”は9で割り切れるが成立する。ABCDEFGHIはどんな数字だろうか?問題を解くにあたり、電卓を使ってもよい。数学という感じの一問。実際には算数レベルの知識で解けますが、かんたんではないです。広場に3つの扉がある。扉の見た目はいずれも同じ。扉は、開けた瞬間に効果があらわれる。扉の効果があらわれると、すぐに扉は閉じられ位置がランダムにシャッフルされる。そのため、前回の位置にある扉が今回も同じとは限らない。この広場を訪れた者は平均何日で天国にたどり着けるだろうか?今までとは方向性がことなる問題。数学どころか算数すら必要ない––ように見えるくらい文章はかんたんです。スミスさんの子供スミスさんには2人の子供がいる。少なくとも1人は女の子である。2人とも女の子である確率は?※男女が生まれる確率はどちらも50%とする「双子の性別クイズ」として有名な一問。思っているよりもかなりややこしい話になります。火曜日に生まれた少女スミスさんには子供が2人いる。1人は火曜日に生まれた女の子です。2人とも女の子である確率は?※男女が生まれる確率はそれぞれ50%とする前問と似ていますね。問題文自体はほとんど同じです。「生まれた曜日なんて確率に関係あるのか?」ひとつだけヒントを出しましょう。「生まれた曜日」の情報が増えただけで、確率はまったくちがうものになります。雪が降った時刻ある日、午前中に雪が降り始めた。雪はつねに一定のペースで降る。除雪車が正午(AM12時)ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。雪はいつ降り始めた?超弩級の難問。高校数学の知識で解ける問題としては史上最難関です。解ける要素がひとつもないのに解けるのです。初見だとほぼ不可能ですが。プロフィールミライジョー(@Mirai_Joe)東京在住のWebマーケター。外資系で広告運用してます。