すべての固有値に対する固有ベクトルは最低1以上の自由度を持つ。部分をほぼそのままなぞる形の議論であるため、関連して復習せよ。教科書では「固有ベクトルの自由度」のことを「固有空間の次元」と呼んでいる。ここではあくまで「自由度」あるいは「パラメータの数」として理解していれば良い。個のベクトルは一次独立である」ということ。導けること」であった。個でも一次独立になることを導く。・・・(*)が成り立つことも仮定する。係数はすべてゼロでなくてはならず、c_1(\lambda_1-\lambda_r)=c_2(\lambda_2-\lambda_r)=\dots=c_{r-1}(\lambda_{r-1}-\lambda_r)=0であり、すべての固有値が異なるという仮定から、c_1=c_2=\dots=c_{r-1}=0が導かれる。一次独立であることが言えた。対して成り立つことが証明された。)テスト前、風邪をひき入門線形代数なるテキストの抽象的すぎるとばしとばしな説明が全く頭に入ってこないという危機に陥っていましたが、ここを読ませていただき飲み込めそうです。同じ内容なのに、行間の一行が足されているだけでなんとありがたいことでしょう。本当に助かりました、ありがとうございます。)お世話様です重複解がある場合にはの式にλ2-λの項の記述がミスタイプのようですが、よろしくお願いします。01:03:18)こんにちは.地方公立の学部1年の者です.幸か不幸か,(前期の話ですが)講義内でテキストが上手く進まず,「直交変換」の手前で終了してしまい,残りは自分で学ばざるを得なくなりました(線形代数はしっかり勉強した方が良いと耳にしたので).固有ベクトルの一次独立性を”rに関する”帰納法を用いて証明が可能だとテキストに書いてあり,悩んだ挙句,拝見させて頂きました.非常にわかりやすかったです.ありがとうございました.役に立ったようで良かったです。「ここはこう書いた方が分かりやすい」なんていう指摘も大歓迎ですので、もしあればよろしくお願いします。