値について、等式が成り立つことを証明する問題です。簡単な考え方は、2次式の値を求めることです。とき、等式が成り立ちことが示せました。得られた2次方程式の解であると捉えることもできます。式の値を求める問題では、上述した解答例が最も直接的な解法です。複素数を代入するので計算が少し面倒です。虚数単位の取り扱いでミスをしがちです。以下のような解法もあります。x^{\scriptsize{2}}+2x+2=0\end{align*}虚数単位が消えるように複素数を変形すると、この複素数を解にもつ2次方程式を作ることができます。このことは、解の公式を導出したことがある人であれば理解できるでしょう。解から逆算して、もとの2次方程式を作るのが別解の考え方です。この解法の最大の利点は、虚数単位の扱いにほとんど気を遣う必要がないことです。別解として挙げましたが、模範解答として紹介されるのはこちらの解法です。解が複素数のとき、複素数から2次方程式を作ろう。他の別解例としては、共役な複素数を考えて、和と積から2次方程式を求める解法もあります。