p進距離と級数の収束の続き数学あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。前回の記事で、等比級数の無限和の公式が、比が素数の場合にもp進距離に基づく収束で成り立つことが数値計算で実感できました。証明はどのようにすれば良いのでしょうか。証明したい事柄は%o1の式がNを大きくしたときの極限が0になることです。load(simplify_sum)$第一引数に指定した等比級数のN項和を計算します。$$第2引数に指定した値との差分を計算します。$$式%o6のp進絶対値を求めます。p-1がpと互いに素であることから、この式のp進附値はN+1です。したがってp進絶対値は\(\frac{1}{p^{N+1}}\)となります。この式のNを大きくすれば値は0に収束しますね。絶対値が定義できると、差の絶対値として距離を定義できます。使って、数学を楽しみましょう。Androidのサポート」などの記事を書いていきます。test.天気はてなブログをはじめよう!jurupapaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。