一部分に大きな乖離があったとしても全体としての面積比が大きくなければ問題ない。あっても有効に機能する。対象とする分布ごとに適切な比較関数を選択しなければならない。マルコフ連鎖モンテカルロ法マルコフ連鎖モンテカルロ法参照。\]指数分布の累積分布関数は逆関数を求めることができる。一様乱数を用いて実際にその関数からサンプリングしたヒストグラムである。(ガウス乱数)標準正規分布の累積分布逆関数は解析的に求めることはできないが、いくつかの近似方が提案されている。以下で求めることができる。プロットと、一様乱数から得られた正規乱数のヒストグラムである。そのほかにはボックス-ミュラー法が有名。算出が必要な上に棄却率がゼロではないことから、多くの場合、処理の効率は逆変換法に劣る。棄却の最大回数が想定できないため、応答速度が求められるリアルタイム処理には:棄却の上限回数やタイムアウトを設けてエラーにする事前に計算してプールするといった考慮が必要である。スレッドで投機的実行しても良いだろう。