固有値は必ず実数になる。固有ベクトルの一般形である。確かめれば検算になる。固有ベクトルの一般形である。確かめれば検算になる。固有ベクトルの一般形である。確かめれば検算になる。2次元になっていることに注意せよ。異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する。\end{aligned}$$は自動的に成り立つが、同じ固有値に対する固有ベクトルが直交するとは限らない。あることが確かめられる。正規直交系を作ることはいつでも可能である。固有ベクトルであることに注意せよ。シュミットの直交化を使う必要はない。すべて互いに直交する。\end{pmatrix}\end{aligned}$$として対角化できる。\end{aligned}$$である。かけ算を実行してまぜこぜにする前の形で解答を書かねばならない。22:40:17)初めまして。私は現在大学にてパターン認識を学び、研究している学生です。固有値に関して質問があります。固有値は工学的な応用の際に重要な役割があると伺いました。パターン認識において部分空間法では次元の削減のために固有ベクトルを求め、固有値の大きい方からベクトルをピックアップし、任意の次元に削減します。このとき固有値の大きいほど重要な特徴ベクトルであるとされるため、このような操作をするようなのですが、なぜ固有値が大きいほど重要な特徴ベクトルであると言えるのでしょうか?線形代数初学者のため無知な質問かもしれませんが、どうかよろしくお願いいたします。固有ベクトルに対しては「行列とのかけ算の結果」を「固有値によるスカラー倍」により求められるわけですので、固有値がほぼゼロとなるような特徴ベクトルと行列とをかけ算すればその結果はゼロに近くなり、無視して良いことになります。00:22:31)記事の内容に関係なくて申し訳ないのですが、iPhoneで見てると≠が=/というふうに斜めの線の位置がズレていて誤解する人がいそうです。≠がずれないよう修正しました。ご指摘ありがとうございました。