用いたルート2が無理数であることの証明2019.07.17B!証明の手段の一種として背理法というものがあります。背理法は、ある事柄を直接的に証明することが難しい場合に特にその力を発揮します。押してもダメなときは、背理法を使って引いてみるのも良いかもしれません。今回は背理法について、実例を交えて解説していきます。背理法とは背理法とは次のことをいいます。ある事柄に対し、その事柄が成り立たないことを仮定して、矛盾を導くことにより、ある事柄が成り立つことを示す証明法のこと。背理法を用いる例として有名なのが、ある数が無理数であることを証明するような場合です。無理数であることを証明してみましょう。背理法を用いるときは、まず結論を否定してください。今回は「無理数である」ことが結論になっていますが、その否定は「無理数でない」つまり「有理数である」となります。「有理数である」ことを断言してしまうわけにはいきませんので、「有理数であると仮定する」のです。用いて、と表すことができます。かけると、(1)となります。