>方形波の奇数次高調波について入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。方形波の奇数次高調波が多く含まれるとなぜ、不快感を与えるような音になるのでしょうか?通報するこの質問への回答は締め切られました。回答数ランキングです。このQ&Aと関連する良く見られている質問Q方形波の仕組み方形波が基本正弦波と奇数次高調波の和でできてることを説明できません・・・。波の分解ということであればフーリエ級数を使うとよく分かると思います。フーリエ級数というのは一口で言えば三角関数を無限個寄せ集めれば関数f(x)を近似できるというものですね。今-L/2<x<L/2の領域で定義された連続関数f(x)を考えます。Σはn=1からn=∞までの和をとります。(3)(n=0,1,2,・・・)となります。積分範囲は[-L/2~L/2]。問題の方形波をf(x)として、簡単のためにf(x)=1・・・-π<x<0=0・・・x=0,±π=-1・・0<x<πとします。(6)(n=0,1,2,・・・)となります。(9)これは基本正弦波と奇数次高調波の和で表されることになりますね。近似を良くするには最低10個以上の正弦波の足し算が必要と思います。波の分解ということであればフーリエ級数を使うとよく分かると思います。フーリエ級数というのは一口で言えば三角関数を無限個寄せ集めれば関数f(x)を近似できるというものですね。今-L/2<x<L/2の領域で定義された連続関数f(x)を考えます。三角波をフーリエ級数で表すときsin(2n-1)ωtというのが出てきます。2n-1とする仮定が分かりません。三角波のフーリエ級数表示の導出を教えて下さい。それがあるHPを教えて下さい。一般的なフーリエ級数展開については、参考URLで確認して下さい。これをそのまま三角波に適用するだけです。これについてはご存知なのでしょうね、きっと。ichiro0000さんが勉強したテキストでは、「基本数の偶数倍の高調波は出ない」という仮定をおいて算出しており、その仮定がどこから出てくるか?という質問だと思います。その仮定は、正弦波と三角波のグラフを並べて描いて見比べれば解ります。どちらも奇函数なので、半周期(0~T/2)にだけ注目します。すると、そのグラフは1/4周期(T/4)の前と後では対称になっていますよね。次に、基本周波数の二倍・三倍の高調波のグラフも描いて同じことをして下さい。同じような対称を示すのは三倍の高調波です。数倍の高調波はその対象性がありません。したがって、偶数倍の高調波成分が入り込むとその対象性が崩れてしまい、三角波には収束し得ない、ということがわかると思います。私もかつてそうであったように「偶数倍の高調波がたくさん入れば、お互いにキャンセルしあって、対象性の崩れも元に戻るのではないか?」という疑問を持たれるかもしれません。それを理解するには、函数の直交性・フーリエ級数の収束について理解する必要があります。それ相応の専門書でみっちり学んで下さい。なければ、別に質問を立てて下さい。参考URL:http://homepage2.nifty.com/tomka/fourier1.html回答から先に。一般的なフーリエ級数展開については、参考URLで確認して下さい。これをそのまま三角波に適用するだけです。これについてはご存知なのでしょうね、きっと。ichiro0000さんが勉強したテキストでは、「基本数の偶数倍の高調波は出ない」という仮定をおいて算出しており、その仮定がどこから出てくるか?という質問だと思います。その仮定は、正弦波と三角波のグラフを並べて描いて見比べれば解ります。どちらも奇函数なので、半周期(0~T/2)にだけ注目します。CAC間とコンデンサーの両端の電圧波形とスペクトル波形があります。(400Hzと4kHzの方形波を流しました。)何が何故最初のピークの奇数倍となってるのでしょうか?またフーリエ変換した理由が分かりません。Aベストアンサーフーリエ変換する理由はスペクトルアナライザでスペクトルを観測しているから計算結果と比較できるからです。方形波をフーリエ級数展開したあとフーリエ変換すれば奇数倍の理由はわかります。補足に方形波をフーリエ変換した結果を書いてみてください。波高値(最大値)と実効値の計...FFT・PSDの縦軸は何を意味する...電磁気の問題です4絶対平均値と波形5フェーザ表示について。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。