「線形である」と言う。変換してからベクトル和やスカラー倍を行っても、同じ結果が得られる。xと書いても同値である。かけ算のように書くこともよく行われる。線形写像同士の交換はできないつまり数ベクトルと行列との掛け算と同じ扱いができる。定義すれば、これは線形写像になる。ような書き方と対応している。「線形演算子」とも呼ぶ。P^2[x]と定義すれば、これは線形写像になる。ax^2+bx+cもそれぞれ線形写像になる。x}として定義される。成り立つ」ということ。