a{height:48px;width:48px}.screen-reader-text{border:0;clip:rect(1px,1px,1px,1px);-webkit-clip-path:inset(50%);clip-path:inset(50%);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute!important;width:1px;word-wrap:normal!important}.blogcard-snipet{display:none}じっくり丁寧に。苦手な理系科目もきっと...。数学の公式・定理集あります。物理のヒント集もあります。数学II図形と方程式|平行四辺形の頂点の座標についてスポンサーリンク図形と方程式|平行四辺形の頂点の座標について数学IITwitterFacebookはてブPocketLINEコピー2020/01/10スポンサーリンク今回は、平行四辺形の頂点の座標について学習しましょう。ここでは、平行四辺形を作るとき、4つの頂点のうち3つが既知で、残りの頂点の座標を考えます。図形を扱った問題では、三角形や四角形は題材としてよく用いられます。演習をこなして慣れておきましょう。平行四辺形の頂点を考える問題では、平行四辺形の名称の有無を確認しておく必要があります。「平行四辺形ABCD」と明記されていれば、点Dの位置はただ1つに固定されます。上図を見ると分かるように、反時計回りに頂点A,B,C,Dと並んでいる平行四辺形だけになります。「4点A,B,C,Dが平行四辺形の頂点となるように」と明記されていれば、3点A,B,Cの頂点の座標が予め与えられていても、点Dの位置はただ1つに固定されません。上図で言えば、点Dの位置は3通り考えられます。4点で平行四辺形ができていれば、平行四辺形ABCDでも良いし、平行四辺形ABDCや平行四辺形ADBCでも良いわけです。このことから分かるのは、図形の名称は、頂点の並びを示す情報だということです。図形の名称を言うとき、頂点に振ったアルファベットを時計回り、または反時計回りに順番に読みます。このことが分かっていれば、図形の名称が大切な情報だと分かるはずです。平行四辺形の4つの頂点のうち、3つの座標が分かっているとき、残りの点の座標を求めるには、平行四辺形の性質を利用します。平行四辺形の対角線には以下の性質があります。平行四辺形の2本の対角線は、互いに他を二等分する。言い換えると、平行四辺形の2本の対角線の中点は一致するということです。それぞれの対角線で中点を求めておき、そしてx座標どうし、y座標どうしを等号でそれぞれ結べば、方程式を導くことができます。]&\text{平行四辺形の残りの頂点Dの座標を求めよ。問題文を注意深く読みましょう。平行四辺形の頂点にアルファベットが振ってありますが、平行四辺形の名称はありません。頂点の順序が示されていないことが分かります。3点A,B,Cの座標が与えられているので、座標平面に図示してみましょう。すれば、点Dの位置を予想することができるでしょう。先程の上図を参考にすれば、点Dの候補は3通りあるだろうと予想できます。点Dの座標を定義しておき、できる平行四辺形を書き並べます。]&\text{平行四辺形の頂点の順序は、次の3つの場合がある。平行四辺形ADBC}\end{align*}それぞれの平行四辺形において、点Dの座標を求めます。平行四辺形の対角線の性質を利用します。平行四辺形ABCDの場合です。対角線は、線分BDと線分ACです。y=-7\end{align*}次は、平行四辺形ABDCの場合です。対角線は、線分ADと線分BCです。y=1\end{align*}さいごは、平行四辺形ADBCの場合です。対角線は、線分CDと線分ABです。5)\end{align*}中点の座標の求め方は、図形を扱った問題では頻出なので、しっかりマスターしておきましょう。\biggr)\end{align*}次は、平行四辺形の頂点の座標を扱った問題を実際に解いてみましょう。学習参考書ランキングスポンサーリンクスポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。最新情報をお届けします。数学で覚えるべき公式や定理は、一覧で眺めてみるとそれほど多くはありません。大切なことは覚えることではなく、「公式や定理をどのように使うか」です。公式・定理集で確認しつつ、演習で積極的に使っていきましょう。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08ツイートkiriこのサイトでは、できるだけ図や表を使い、丁寧な過程を記述することを心掛けながら解説しています。このサイトの記事が、苦手意識や壁を取り除くきっかけになれば幸いです。中学生の先取り学習や高校生の受験対策、社会人の学び直しなどに役立てて下さいませ。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08タイトルとURLをコピーしました。