数学的帰納法と同レベルに嫌われる「背理法」ですが、実はとっても簡単。みんな毎日「背理法」を使っているんです。それをちょっと難しく言っただけ。今回は「どんな馬鹿でもわかる」ように背理法を解説するので、安心してください。まとめ背理法とは?まず「背理法」とは何でしょうか。真であると結論付けることであるウィキペディア背理法っていうのは、私の理解だと「Yes」or「No」、2つの道がある。「No」の道を進んでいくと、行き止まりが現れてしまい、進めなくなってしまった。(矛盾)だから「Yes」の道を進むのが正解だったんだ!そんな感じです。「Yes」か「No」のどっちの道を進めばいいか分かれば、それで終了です。「Yes」で進んでいくと、ゴールにたどり着くまでが長い。「No」は行き止まりが近い。そんなときは「Yes」で長い間進むより、「No」ですぐに行き止まりについてしまえば、「Yes」が正解だったと分かる。そんな状況のときに使います。俺のアイデア「私は男性である」という命題を証明しよう。「私が男性でない」つまり「私は女性である」と仮定する。私には男性にしかないはずの「アレ」が付いている。「私は女性である」という仮定が誤りであった。「私は男性である」(証明終)別に引用したわけではないですが、見やすいので今回の証明は「私は男性である」を直接証明することは簡単だったので、わざわざ背理法を使う意味はなかったですが、たまたま思いついたのでwすいません。急に下品なの思いついてw一番最初に書こうと思っていたのは例2です。ドラマで見る<状況>A容疑者は「18:00まで横浜で友人のパーティーに参加していたこと」が分かっている。殺人事件は18:50に八王子で起こった。ここから「Aさんは殺人犯でないこと」を証明する。「Aさんが殺人犯である」と仮定する。すると、Aさんは18:50に八王子にいる必要がある。横浜-八王子は横浜線でも最低1時間かかる。Aさんが八王子に到着するのは、最短でも19:00。18:50に八王子にいることは不可能。「Aさんは殺人犯である」という仮定が誤り。「Aさんは殺人犯ではない」こういうの推理ドラマでよく見ますよね。コナンみたいな探偵漫画でもよく出てきます。実は、みんな日頃から慣れ親しんでいる推理は「背理法」なんです。p」パターン√2が無理数であることを証明しなさい。√打つと見にくいので、写真で行きます。qは整数)」とおける。ここでキーとなるのが「pとqは互いに素」。pとqは公約数を持たないわけです。(1は除きます)(偶数)2=(偶数)(奇数)2=(奇数)だから(偶数)=x2のとき、xは偶数なんです。pとqが公約数2を持ってしまうと、互いに素(公約数を持たない)に反してしまいます。