(広辞苑より)2014年1月25日土曜日スピログラフTweetスピログラフに初めて触れたのは小学校に上がる前だった。当時はそれがスピログラフという名称であることを知らず、輪っかをぐるぐる回して綺麗な模様を描ける道具としてお気に入りの玩具になっていた。自分はマンデルブロ集合やジュリア集合のような数学的に表現できる図形や模様にともて魅力を感じるのだが、幼少のころのスピログラフがその切っ掛けだったのかもしれない。長方形の定規に大きさの異なる3枚の歯車が付属しており、そして2つの円がくり抜かれている。型が子供心をくすぐったものだ。因みに、歯車と円に付いている歯数は刻印されており、3つの歯車はそれぞれ36、52、63、円の方は96、105の歯を持っている。幼少のころ以来、スピログラフを見かけることはなかったのだが、最近になって100円ショップでも売られているという噂を聞き、少し探ってみた。近くの100円ショップでは扱っていなかったが、「デザイン定規」という名称でネットで78円で売っていたので思わず購入してしまった(当然だが送料のほうが高くついた...)。内余擺線)といい、以下の式で表現できる(Wikipediaより)。し、下図では、それぞれ、青、緑、赤の線で示している。θとした軌跡がスピログラフの模様となる。スピログラフでは半径よりも、円周の歯の数で示した方が分かりやすいだろう。円周と半径の比は変わらないのだから、歯の数の比がそのまま半径の比となる。定円の歯が30で動円の歯が10ならば、rc:rm=3:1ということだ。幼少のころはこんなに綺麗な模様が数式で表現できるなどと夢にも思わなかったわけだが、今はそれを理解し、コンピュータを使って自由に描くことができる。外余擺線)も描くことができるし、描画点を動円の外に出すことも思いのままだ。コンピュータを使って簡単に表示できるようになったというのに、プログラムを組むことが難しくては意味がない。Python+matplotlibであれば簡単に描くことができる。上述の式をそのままコードに落とすだけだ。以下がIPythonで描いたスピログラフの模様だ。図と合わせて一画面に収まってしまう。ここでは、Pythonのソースコードも挙げておこう。matplotlibの調整をしてみた。縦と横のスケールが同じになるようにし、グラフ表示も正方形にした。コードを見てもらえばやり方はすぐに解るだろう。以下のコマンドで実行できる。rd例えば次のように実行すれば冒頭の図が表示される。30最後に参考にしたサイトを挙げておく。プログラミング2014年1月1日水曜日2013年と2014年の違いTweet2013年を終え、2014年を迎えた。昨年と今年の違いは何か?昨年のブログで2013を素因数分解すると「3×11×61」になることを示したが、2014は「2×19×53」となる。-8」となり、1月、8月が昨年と今年の差であることがわかる。因みに2013+2014=4027が素数にあることから、昨年から今年にかけて行っていることは、これまでとは違ったユニークな内容となる!...などと、MMRばりなことを書けるぐらいの余裕を持ちつつ、今年一年を頑張りたいと思いますので、本年もどうぞよろしくお願いいたします。以下にPython+NZMATHを使った素因数分解を示す。Engineメッセージボード*当ブログに関する意見や要望などにお使いください。Googleアカウントでログインすることで書き込みができます。Twitterへの送信を同時に行うこともできます。ストリートビューで散歩*Googleマップのストリートビューを利用して散歩をするWebアプリです。ストリートビューとマップを分割してマーカーを視界タイプに変更することで使いやすくしてあります。APIを利用したグラフ・チャート作成ウェブアプリです。クリック一つで簡単にグラフを作成できます。ブログ記事への貼り付けなどにどうぞ。OpenIDテスト*OpenIDによるログインのテストを行います。mixiであればクリック一つで、他のOpenIDアカウントであればそのURLを入力することでテストできます。一言コメント表示機能付きです。HTML文字変換*テキストで使われているHTML特殊文字をウェブで表示できるようにするための文字変換ウェブアプリです。プログラムのソースコードなどをブログ記事に貼り付けるときなどに便利です。短縮URLチェッカー*フィッシングサイト判別機能付き短縮URLチェッカーです。テキストボックスに変換したいURLを入力すればbit.lyの短縮URLが表示され、bit.lyの短縮URLを入力すればもとのURLが表示されます。展開されたURLがリンク付きで表示されますが、もしフィッシングサイトの疑いがある場合は警告が表示されます。Trendsの急上昇ワードをランキング順に表示します。Googleでのキーワード・画像検索やWikipediaによる用語の説明もあります。※GoogleがAPIの提供を終了したため、現在停止中です。自己紹介noxゲームを楽しむだけの余裕と感性は失いたくないnoxです。