証明問題2「有理数=R」パターン「2+√3」が無理数であることを証明せよ。途中の「左辺は無理数、右辺は有理数」となるとき、右辺は有理数の単純計算だけから成るわけです。成るものは有理数です。「間違い」ってことです。証明問題3恒等式パターンx、yは有理数とする。x+y√2=0のとき、x=y=0となることを証明せよ。y≠0」ですが、こんなに全体を否定する必要はないです。「y=0」の反対は「y≠0」という狭い範囲で背理法を使ったわけです。y=0だとyで両辺を割れないので。「y≠0」で矛盾が起きたので、y=0だね。y=0だと、x=0になっちゃうね。いつの間にか証明終わってた。x+y√2=a+b√2みたいなやつは、右辺を左辺に移行して(x-a)+(y-b)√2=0にしてしまえば、同じように解けますよね。「y-b≠0と仮定する」から始めればいいのです。まとめ定期テストなんかで出てくる「無理数・有理数の証明」の問題はだいたい↑の3パターンで解けます。「~~=q/p」と置くか、「~~=R」と置くか、「~~≠0」と仮定するか。√aが無理数であることの証明は、1。√どうしの和・差の証明は、2。係数が文字の証明は、3。目安ですが、だいたい↑の識別でOKです。他は応用問題となるので、パターンはなく、その場で頭を使って考えてください。背理法は使いこなせば、強力な証明法なのでぜひとも習得してください。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。成績爆上げ!?和田秀樹流の真の数学暗記法とは!ネットでは有名な「数学は暗記だ!」論。「数学は暗記だ!」の真の意味を理解していないが故に、成績が全然上がらない人もいます。そこで、今回は「暗記数学」の真のやり方を紹介しようと思います。...【やる気】受験勉強にポジティブになれる四字熟語25コ厳選!受験勉強はメンタルが削られる。学力より気力で決着がついてしまいそうだ。それくらい疲れる受験勉強。「受験勉強にポジティブになれる四字熟語」でやる気&元気をもらってください。...【勉強】「音楽聴きながら」の方が集中できない!けど良い効果アリ!誰でも、「音楽を聴きながら勉強する」ということは経験したことがあると思います。実際に「音楽を聴きながら」で効果は出ているのか。...【英文解釈】英語が超レベルUPする参考書!入門英文解釈の技術70!今回は「英文解釈」の参考書を紹介します。「日本語には訳せないけど、意味は何となくつかめる」というふうに英語の読解をしているFeeling型人間。...【英語】必ず効果のでる音読法とは!?「効果がない」=やり方が悪い最近、英語は注目されていますよね。大学受験が変わるとか、4技能化とか騒がれています。持ち物】あると全然違う!超便利おすすめアイテム7選!2019/12/27読書は意味がない?読書は無駄だが、役に立つ。持ち物】あると全然違う!超便利おすすめアイテム7選!読書は意味がない?読書は無駄だが、役に立つ。