システム管理関数PostgreSQLは組み込みデータ型に対して数多くの関数と演算子を用意しています。パートVで解説しているように、ユーザは独自の関数と演算子を定義することもできます。psqlの\dfコマンドと\doコマンドはそれぞれ全ての使用可能な関数と演算子のリストを表示させます。いくつかの明示的に印を付けた関数を除いて、標準SQLで規定されていない点に注意してください。拡張機能のいくつかは、他のSQLデータベース管理システムにも備わっており、多くの場合この機能には各種実装間で互換性と整合性があります。同時に、本節は完全なものではありません。追加の関数はマニュアルの関連のある節に出てきます。通常の論理演算子が使用できます。ANDORNOTSQLは3値のブール演算論理を使用し、ここでNULL値は"不明"を意味します。以下の真理値表を参照してください。NULLAND演算子とOR演算子は交換可能です。結果に影響を与えることなく左右のオペランドを交換することができます。副式の評価順についてのより詳細については項4.2.12を参照してください。