&=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&-1\end{bmatrix}として、正しく対角化された。対角化することを確かめよ。2重解なので、こちらに対応する固有ベクトルを求めてみる。どのように選んでも2つの一次独立な固有ベクトルを見つけることができない。対して必ず可能である。6.2証明には数学的帰納法を使う。次が三角化可能の2つを証明する。\end{bmatrix}と書き表すことができる。内容不定な行ベクトルである。存在することが証明された。対角化できない行列は扱いが難しく、応用上は特別扱いが必要になることが多い。そのような行列も三角化は可能であることを上で見た。ここでは詳細は割愛する。以下である」を証明しよう。