http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2235solution平方分割。union-find木。\sqrt{K})$。永続union-find木ではどうにもならない。やばい動的木は考えたくもない。r)$を処理するとする。区間中で常に存在し続ける辺の集合を$A$、そうではないが左端$l$で存在する辺の集合を$B$とする。$A$の辺を全てunion-find木に突っ込んだ後、クエリを以下のように$B$を更新しつつ順に処理していく。union-find木に$B$の辺を変更履歴を取りながら全て追加し、接続性を判定し、履歴に従って全て削除する計算量については以下のようになる。