対称式を基本対称式の多項式で表す、というのはよくあることで、maximaでもそのような計算をするためのパッケージsymがあります。symパッケージを使って対称式をMaximaで取り扱う方法については以前に以下の記事で書きました。p(x)での逆元g(x)を求めます。黒川教授の上記の本を読んでいて、以下の式が出てきました。コマンドを入力して計算を実行する進んだやり方=トップレベルでカンマを使う。綴る数学の旅</a>Maximaでは式を書いて、セミコロンをつけて、改行(wxMaximaではshift-改行)すれば、計算が実行されて、結果が表示されます、ということを2年前の記事で書きました。コマンドを入力して計算を実行する進んだやり方=トップレベルでカンマを使う。グラフ理論パッケージと行列関連の機能を使うと、色々とグラフの性質を計算できるそうです。行列の固有値から色々な性質がわかる理論があり、「スペクトルグラフ理論」と呼ばれているようです。なんだか響きもカッコイイですよね。グラフ理論パッケージの使い方の続きです。今回は行列、特にトレースを計算するmattrace()関数を使うので、準備としてnchrplパッケージも読み込んでおきます。load(nchrpl)$次にグラフを生成します。普段あまり使わないパッケージを触ってみるのも楽しいです。いう訳で今回はグラフ理論パッケージgraphsの紹介です。グラフとありますが、x軸とy軸がある関数のグラフではなく、頂点と辺からなるグラフの方です。Maximaには不思議なパッケージが色々とあります。前回は対称式を扱うsymパッケージの中のelem()関数を紹介しました。今回はそれよりも不思議さ3倍の、謎のパッケージasympaの紹介です。対称式(対称多項式)とは幾つかの変数からなる多項式で、それらの変数をどのように入れ替えても元の式に戻る、という性質を持ったものを指します。\)は2変数の対称式の例です。定積分を求めるためにもintegrate()関数を使います。引数として上限と下限を追加で指定します。書式はintegrate(f(x),x,a,b)です。不定積分はintegrate(f(x),x)という関数を使って行います。Maximaでintegrate()を使って不定積分を求める場合、いわゆる定数項は付きません。未定義関数の不定積分を求めると、名詞形でそのまま返ってきます。微分をするにはdiff()関数を使います。高校の数学で微分を習う時に「微分をする関数」なんていう考え方はしませんが、Maximaのコマンドはプログラミング言語の関数みたいなものなので、微分するコマンド、位に考えて下さい。総和の応用として調和数を計算してみます。最初にsimplify_sumパッケージをロードしておきます。総和記号を使った式を閉形式にまとめることができることを以前の記事で書きました。パッケージsimplify_sumを読み込んでおきます。以前の記事で、ハートの方程式を紹介しました。この式がそう呼ばれる理由は、グラフを描けば一目瞭然です。今年(2014年)の同志社大学の入試問題をMaximaを使って解いてみます。\)について、以下の問いに答えよ。微分をするにはdiff()関数を使います。高校の数学で微分を習う時に「微分をする関数」なんていう考え方はしません。Maximaのコマンドはプログラミング言語の関数みたいなものなので、微分するコマンド、位に考えて下さい。前回、調和数をsum()やsimplify_sum()の例として取り上げました。オイラーの積分による定義が確かに通常の定義と一致することを計算してみました。第n調和数の定義は普通は以下の通り。オイラーはちょっと違う定義をしています。総積を使ったちょっと不思議な公式を見てみましょう。総積は階乗を一般化したものです。総積を作る関数product(exp,var,max)という式で、expの中のvarを自然数1~maxで変化させた時の全てのexpの積を表します。Maximaの日本語マニュアルを公開されています。何が凄いって、Maximaの最新版に追従しているんですよ。Maxima日本語ドキュメントをたどるとMaximaの日本語マニュアルを見ることで来ます。使って、数学を楽しみましょう。Androidのサポート」などの記事を書いていきます。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。