a{height:48px;width:48px}.screen-reader-text{border:0;clip:rect(1px,1px,1px,1px);-webkit-clip-path:inset(50%);clip-path:inset(50%);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute!important;width:1px;word-wrap:normal!important}.blogcard-snipet{display:none}じっくり丁寧に。苦手な理系科目もきっと...。数学の公式・定理集あります。物理のヒント集もあります。数学II複素数と方程式|因数の見つけ方についてスポンサーリンク複素数と方程式|因数の見つけ方について数学IITwitterFacebookはてブPocketLINEコピー2019/10/24スポンサーリンク今回は、因数の見つけ方について学習しましょう。高次式を因数分解するとき、1次式の因数を見つけることが基本です。因数の見つけ方にはコツがあるので、そのコツを覚えておくと焦らずに済むでしょう。見つけ方」のことです。$k$」を見つけます。上手くいけば一発で見つかりますが、要領が悪いと何度も計算する羽目になります。順に代入して式の値を調べれば、ほとんどの場合、因数が見つかります。因数がすぐに見つかるのは、高次式が1次式の因数を複数もつ場合が多いです。高次式が1次式の因数を1つだけしかもたなければ、なかなか見つからないときがあります。因数をすぐに見つけられないと、焦ってむやみに計算しがちです。ならないためにも見つけ方を知っておいた方が無難です。恒等式の考えを利用するここでも恒等式の考えを利用します。因数定理が成り立つとすると、整式の因数が分かります。このときさらに商を定義すれば、割り算の基本公式から等式を導くことができます。]&\text{とすると、次の等式が成り立つ。]&\text{ただし、係数はすべて整数とする。}\end{align*}これまでの因数分解、特にたすき掛けによる因数分解を思い出すと、以下のことが理解できます。注目するのは最高次の項の係数と定数項です。]&\text{である。}\end{align*}因数分解の仕組みを理解していれば分かることです。]&\text{である。順に代入すれば、ほとんどの場合で因数が見つかると言いました。このやり方だと、候補ではないものまで考えることになります。すべての候補について因数定理が成り立つわけではありません。それでも予めあたりを付けることができるので、無駄打ちを減らせます。むやみやたらに計算しなくて済むだけ確実に効率的です。代入する数を絞ってから式の値を求めよう。候補に挙がらないものまで考慮する必要はない。因数を見つけてみよう次の例題を考えてみましょう。例題\begin{align*}&\text{次の整式の因数を求めよ。2x^{\scriptsize{3}}+3x^{\scriptsize{2}}-11x-6\end{align*}入試では、このような問題はまず出題されません。因数の見つけ方を使ってみるための例題です。最高次の項の係数と定数項に注目します。}\end{align*}最高次の係数の約数と定数項の約数を調べ、それらをもとに候補を書き出します。]&\text{とおく。6\end{align*}最高次の係数の約数が分母、定数項の約数が分子になるように分数を作ります。書き出した候補が、因数定理を満たすものかを確認してみましょう。