https://beta.atcoder.jp/contests/agc012/tasks/agc012_dsolution入れ換え可能関係は推移的。入れ換えしやすい軽いボールのみ考えればよい。X$を満たすような$c$色のボール$i$たち同士は自由に入れ換え可能。X$を満たすような$d$色のボール$i$たち同士は自由に入れ換え可能。全体で$2$番目に軽いボールについても同様。このとき複数の色を含む連結成分は唯一で、その成分にそれぞれの色のボールが何個づつ入っているかが分かれば答えが出せる。