それらに適切な符号を付け、均等に加えたのがスレーター行列式である。それでは興味のある問題は1つも解けないことになってしまう。含めてしまうことが行われる。r_nとしてしまったのが「平均場」である。r_j)という1体問題の波動方程式を解くことで得られる。うまく決めて上記の1体ポテンシャルと波動方程式が自己無矛盾(=自己無撞着=セルフコンシステント)に解けたとすれば、その波動方程式が平均場近似の下での「正しい波動関数」であると言える。このように、相互作用する多粒子に対する問題を、平均化された場の中を運動する1体問題として近似し、平均場と波動方程式をセルフコンシステントに解く方法を「平均場近似による方法」と呼ぶ。多体問題をそのまま解くことはほぼ不可能であるため、量子力学における多体問題はほぼ必ず平均場近似を用いて議論される。