この中でセル・オートマトンがあらゆる科学にとって重要な関わりを持つことを主張している。一部で誤解されているように、同書は物理法則がセル・オートマトンに基づいているとは言っていない(ツーゼとは異なる)が、セル・オートマトンに基づいた物理モデルをいくつか記述しており、他にも各種抽象系に基づいたモデルを示している。1次元セル・オートマトンの例1次元セル・オートマトンは、線状(ひも状)であり、あるセルに隣接するセルは2個であり、セル・オートマトンの中でも最もシンプルなものである。ルール30以下に「ルール30」と分類される1次元セル・オートマトンの例を示す。「ルール30」と呼ばれるのは、時刻t+1における中央のセルの内部状態一覧を並べると0,0,0,1,1,1,1,0となっており、この2進数の数を10進数に直すと30であるためである。256通りある1次元セル・オートマトンのルールを分類しているのである。0下図は、最初の内部状態が1である1個のセルが、時間とともに発展する様子である。(線状のセルを、時間順に、下方へと並べている)下図は、さらに時間が経過した様子。セル・オートマトン状模様の貝殻(イモ貝)複雑で自己反復的な三角形の模様を作り出している。これはクラス4の典型的な振舞いである。ウルフラムはこのパターンが、ある種の貝殻の表面にある模様に大変よく似ていることに気づき、セル・オートマトンこそが複雑な自然現象を説明するために重要な鍵を握っていると考えた。ルール90また、ルール90の1次元セル・オートマトンは典型的なフラクタル図形であるシェルピンスキーのギャスケットを生成する。reversible」であるという。セル・オートマトンを状態から状態への関数と考えると、可逆性はその関数が全単射であることを意味する。1次元のセル・オートマトンについては、プレイメージを探すアルゴリズムが知られていて、各ルールについて可逆的かそうでないかは既に判明している。2次元以上のセル・オートマトンについては、任意のルールの可逆性は判定不能であることが証明されている。よる証明は、ワンのタイルのタイル並べ問題と関連している。可逆型セル・オートマトンは、熱力学の法則に従う気体や液体の力学現象のシミュレーションに使われることが多い。その場合のセル・オートマトンは特別に可逆性を持つよう設計される。可逆でない有限のセル・オートマトンには、どんな状態からも絶対生成(到達)できない配置が存在する。そのような配置を「エデンの園配置」と呼ぶ。換言すれば、エデンの園パターンにはプレイメージが存在しない。意識的に可逆型セル・オートマトンを作る手法はいくつか存在する。二階セル・オートマトンやブロック・セル・オートマトンがそれで、どちらもセル・オートマトンの定義に何らかの修正を施す。これらは厳密には上に挙げたようなセル・オートマトンの定義から外れているが、十分に大きな近傍と多数の状態を持つ従来型のセル・オートマトンでエミュレートできることが判っており、従来型のセル・オートマトンのサブセットと見なすことができる。総和型セル・オートマトン特殊なセル・オートマトンとして、総和型(totalistic)セル・オートマトンがある。おける近傍(自身も含むこともある)のセル群の値の総和だけに依存して決定される。totalistic」と呼ぶ。とる外部総和型セル・オートマトンの例である。暗号への応用ルール30は、ストリーム暗号に応用可能ではないかと言われていた。セル・オートマトンを公開鍵暗号に使うことも提案されてきた。有限なセル・オートマトンの変化は一方向性関数と考えられ、その逆関数を見つけることは困難と考えられているためである。ルールを与えられると、誰でも簡単に次の状態を計算することはできるが、現在状態から以前の状態を求めることは非常に難しい。ルール設計者は容易に逆関数を求める方法を作ることができる。従って、これは一種の落とし戸関数であり、公開鍵暗号に活用できる。このような原理に基づいたセキュリティシステムは今のところ知られていない。化学における例ベロウソフ・ジャボチンスキー反応はセル・オートマトンを使ってシミュレートできる。1950年代、A・M・ジャボチンスキーはソ連のB・P・ベロウソフの研究成果をさらに進め、マロン酸、酸化した臭素酸塩、セリウム塩の混合物の薄い均一な層を置いておくと、同心円や渦巻き模様などの幾何学的模様が生じることを発見した。ベロウソフ・ジャボチンスキー反応に非常によく似た挙動を示すセル・オートマトンを紹介した。ベロウソフ・ジャボチンスキー反応が、分子レベルでそのセル・オートマトンと同じような仕組みで発生しているのかどうかは不明である。これまで、セル・オートマトン的な化学反応が自然界で観察されたことはない。そのような化学反応は全て研究室や実験室でのみ観測されている。離散的(非連続的)時間で記述され、時刻t+1における1つのセルの内部状態は、時刻tにおける状態によって決定されるといった点で、セル・オートマトンはチューリングマシンとよく似ている。実際、万能チューリングマシンと等価な動作をするセル・オートマトンが存在することが知られている。あるという点で大きく異なる。セル・オートマトンの概念をハードウェアで実装して情報処理を行おうとする試みも行われている。処理要素は格子状に配置され、2次元か3次元の平面充填構造とされる。それ以外の並べ方も可能だが、まだ試されたことはない。各処理要素(すなわちセル)は隣接する少数のセルだけとやり取りする。遠いセルとの直接通信手段は存在しない。いずれにしても各処理要素間を結線する必要はない。これは、今日のノイマン型コンピュータのプロセッサとはかなり違う。SEC-DED符号(1ビット誤り訂正-2ビット誤り検出符号)を構築する新たな手法が定義されており、その符号の高速ハードウェアデコーダも報告されている。MJCell(Javaアプレット)のホームページ。1次元と2次元の各種セル・オートマトンをサポートしたソフトウェア。ルールとイメージも豊富にある。各種2次元セル・オートマトンが見られる(Javaアプレット)。1次元セル・オートマトンのルールを指定すると画像を描画する。C++のソースコードもある。