一定の運動を繰り返している状態を指す言葉であった。伴う「定常状態」を考えることができる。t)}は自由な電子に対するシュレーディンガー方程式の解となる。選べば方程式を満たす。|\varphi(x)|^2のように確率密度の空間分布は時刻によらない。持って進む電子を表す波動関数である。\psi\right]と表せるのであった。k|A|^2確率の流れはその場所での振幅の二乗と、波数に比例することが分かる。物理的な状態とは言えない。それでも、例えば大きく広がった波束の中央部分では時間及び位置に対して振幅や波数・振動数はほとんど変化しないため、そのような状態を平面波で近似して扱うことがよく行われる。いうのがその理由である。以下ではそのような準定常状態の近似として、平面波で表される「定常状態」を考えることにする。V(x)となる領域にも有限の確率密度を取り得る。実数であり、e^{ikx}は振動する解を与える。x}となり、指数関数的に減衰・増加する解を与える。上記の関係をこの図にあてはめて理解せよ。「トンネル現象」あるいは「トンネル効果」と呼ばれる量子力学に特有の現象が生じる。\end{cases}へ左から入射する場合を考えよう。入射方向と逆方向に入射時と同じ大きさの運動量を持って跳ね返される。通常、量子論でも電子はエネルギー障壁に跳ね返される(反射する)。上でも見たとおり確率密度の一部は障壁の中へ染み込む。実質上ゼロと見なせる程度に小さくなる。その成分はエネルギー障壁を通り抜けて進む電子を表す確率密度となる。この現象は「トンネル現象」と呼ばれる。障壁が低く、薄い場合には観測可能なほどの透過確率が得られることもある。上図の状況に相当する。その部分がエネルギー障壁となる。程度まで近づけば、計測可能な程度の「トンネル電流」が計測されることが知られている。江崎玲於奈氏のノーベル賞受賞理由となったエサキダイオードは、このトンネル現象を利用した素子である。電流が減る「負性抵抗」を示す特異的な素子である。この負性抵抗が現れる理由は量子力学的なトンネル現象により説明される。以下ではこのトンネル現象をシュレーディンガー方程式から理解しよう。barrier)とする。シュレーディンガー方程式は線形なので、反射波、透過波の振幅は入射波の振幅に比例する。上記のように入射波の振幅を1として計算しておけば、任意の振幅に対する答えを容易に求められる。間には以下の関係がある。定めるのがここでの問題である。|T|^2が求められる。進行方向を考慮して、以降は、k_I=-k_R=k_T=k=\frac{1}{\hbar}\sqrt{2m\varepsilon}\kappa_B=\kappa=k=\frac{1}{\hbar}\sqrt{2m(V_0-\varepsilon)}と書く。\phi'_m(a,t)=\phi'_r(a,t)が成り立つ。定めるのがここでの問題となる。上記の問題では障壁端面での波動関数の連続性が境界条件を与える。2階微分可能」になる。急峻に変化する状況を考察する。連続であることが示される。