障壁の左側では進行波と反射波の干渉を反映して振幅が波打つ。障壁内では振幅が急速に減少し、右端で残った成分が透過波となる。厚い障壁に対しては、透過率は障壁厚さに対して指数関数的に減少する。上では障壁の入射側に、入射波と反射波とが干渉して生じる定在波が生成されることを見た。これと同様の原理で生じる電子密度の定在波は実際に顕微鏡で観測されている。掲載されていた走査トンネル顕微鏡画像である。囲いに入射する電子波は反射波と干渉し、その近傍で電子密度の定在波を生じる。上のような画像が得られるのである。)質問が2つあります。エネルギーについての質問です。エネルギーが等しくならなければならない。これはなぜでしょうか?また、この部分のシュレディンガー方程式ですが、プランク定数が抜けていないでしょうか?2つ目は、運動量演算子に関する質問です。先日、量子力学の教科書を読んでいて、感じた疑問なのですが、運動量演算子には$\frac{\hbar\nabla}{i}$と、$-\frac{\hbar\nabla}{i}$の定義があるのですか?質問ありがとうございます。このページは書き直したいと思いつつそのままになっている部分があり、わかりにくくてすみません。エネルギーが等しくならなければならない。全波動関数は「流れのある定常状態」の解と見なせますので、あるエネルギーに対する固有関数になります。重ね合わせとして全波動関数を表せるとき、波動方程式の線形性から全波動関数もそのエネルギーに対する固有関数となるため、そのようにして境界条件を満たす全波動関数を求めようというのが上での方針です。15:03:25シュレディンガー方程式にプランク定数が抜けていたのはご指摘の通りでした。置くことが多いと思います。)トンネル効果の問題で確率密度の話が出てきますが、電子の存在確率が反射するとはどういうことでしょうか?壁から染み出すと波形が小さくなるとのことですが、透過した粒子は透過する前(元の粒子)と同じと言えるんですか?「電子の存在確率が反射する」について:「存在確率が反射」ではなく「存在確率密度の流れが反射」と言った方が良いかもしれませんね。光の反射を思い浮かべれば理解しやすいと思います。そこにあっても我々からは見えず、同様の状況を何回も作りだし、繰り返し測定して始めて実測された確率と比較することができます。どのように測定したときにどういう結果が現れるか、という視点で考えると良いのではないでしょうか。いう原則からすると「同じであるか」という問いは科学的ではないということになってしまいます。内包していると解釈されています。09:36:37もう少し感覚的な話をすると、実験事実として「障壁の左側に電子源があり、電子源から電子を送り込んだときのみ障壁の裏側で電子が観測される」という現象が見られたときに、電子源から出た電子が障壁をすり抜けて右側へ到達した、と解釈するか、電子源から出た電子がどこかで消えて、別の電子が右側で発生した、と解釈するか、の違いになりますね。「トンネル現象」という名前が受け入れられている事実からすると、多くの人は左から入ったのと同じ粒子が右側で観測されているのだろう、という意識を持っているのでしょうけれど、実際にそれを確かめる手段はありませんので、どちらが正しいかを議論しても仕方がありませんよ。)ごく薄い壁の厚さしかない周期的ポテンシャル障壁において高調波の透過とそれら高調波の位相が各界面でどのようになるか、興味があります。masanobuban@m.ieice.org申し訳ないのですがご質問はこの量子力学の授業の範囲を超えていて、すぐに適切な答えを用意できません。想定されている状況はどちらかというと固体物理学で扱われる内容に近いように思います。設定を少し変えることでそのような状況を適切に記述できそうに思います。ネット上にもいろいろと解説があるようですので参考になれば良いのですが。