成り立つことが分かる。時刻が変化してもやはり同じ固有値の固有状態のままであることが分かる。スピンは半整数値を取ると呼ばれ、すべての粒子はこのどちらかに属する。r_n,s_n));の形を取る。粒子の入れ替えは空間座標とスピンの座標を同時に入れ替える操作に対応する。「物質的な粒子」はすべてフェルミオンとなり、これらの粒子は同種の粒子と物理的に重なることができない(パウリの排他律)。光子、ウィークボゾン、グルーオンなど、相互作用を媒介する粒子(それぞれ電磁気力、弱い力、強い力を媒介)や、フォノン、ポラリトンなどの仮想粒子、ヘリウム原子のようなスピンが整数値となる原子、などがボゾンとして振る舞う。以下では主に電子を想定して、フェルミオンについて主に学ぶ。ボゾンについては付録的に述べる。対称性を指定して始めて波動関数が1つに定まるのである(規格化定数を除いて)。[#ze677499]フェルミオンに関する著しい性質として、2つのフェルミオンが同じ座標を取る確率は常にゼロになる。r_a,s_a,\dots,t)=0\\);となり、波動関数の値がゼロであることが導かれるためだ。これはパウリの排他律の一例となっている。同じ座標に複数の粒子が存在できる。粒子2の運動量などの物理量は、「観測可能量」とはならない。上向きスピンを持つ粒子の数のように「ある条件を満たす粒子数」など、~「個々の粒子を区別せずに定義できるもの」のみとなる。