第3問2019.03.31B!2018年度東大入試第3問目を扱います。それでは問題を見てみましょう。第3問マスマスターの思考回路まずは問題を把握するために、図をかいてみましょうマスマスターの思考回路PもQも動く点なので、このPとQのベクトルの和によって定義される点Rも動きます。は点Rをx軸方向に平行移動させるベクトルであるということがわかります。よって定義される点)自体がどこにあるかわかっていないので、どの程度平行移動させるかは今は考える必要はありません。平行移動させる対象がどこにあるかがわからなければ、平行移動先の点もわからないからです。よって、今はQを無視します。あるものとして考えるということです。このときのRがどこにあるか(つまりRの軌跡)を求めましょう。よって定義される点の軌跡を求めます。設定しているので、より、(1)(2)とおきます。よって定義される点の軌跡は、(6)となります。よって定義される点)の軌跡がわかったので、今まで無視していたQのことを考えられる状態となっています。Qについて考えましょう。これと(7)より、は、x軸方向に最小で0、最大でkだけ平行移動させるベクトルです。(6)をx軸方向にkだけ平行移動させた関数は、(8)となります。ここまでを図示してみましょう。下の図のようになります。ここに(8)のグラフも追加していきます。(8)の関数の頂点が定義域内に含まれているときと、そうでないときに分けた方が良さそうです。あることを合わせて、となります。とき図は下のようになります。