40作目を迎えました。今回のテーマは規則性です。生徒さんより大人の人が懐かしく思う題材かもしれません。題しておまけジュースの問題。最近はペットボトルが全盛であまり見かけなくなりましたが、僕が子供の頃、ビンのジュースにビン代がたされていて、ビンを返すとビン代を返してくれるというビン代預かり制度がありましたね。ビン代10円だったかな。いちいち返しに行くのは大変だから、まとめて返しに行くと次のジュースが安く買えたりもらえたりね。最近はビンのジュース自体があまりないからなあ。時代が進むと古き良き文化が消えますね。́з`)お店では見なくなりましたが、算数の問題ではちゃんと残ってます。こんな感じの問題ですね。ある駄菓子屋さんで売っているサンスッチというジュースは、空きビンを6本持っていくとおまけの1本がもらえます。(1)サンスッチを200本買うと、何本のサンスッチを飲むことができますか?(2)サンスッチを500本飲むためには、何本のサンスッチを買えばよいですか?(1)は簡単でしょう。200本の空きビンがあると、200÷6=33あまり2より、33本のおまけをもらうことができて、さらに空きピンが2本残ります。33+2=35本になるから、35÷6=5あまり5より、5本のおまけがもらえて空きビンが5本残ります。5+5=10本になるから、10÷6=1あまり4より、1本のおまけがもらえます。1+4=5本なので、まだおまけには足りません。以上のことから、200本買ったときに手に入るジュースの本数は、200+33+5+1=239本になります。算数の問題でよくある出題構成ですが、前から求める(1)は簡単でも、後ろから戻る(2)は意外と面倒なんですよね。「覆水盆に返らず」ほど大げさではないですが、車の運転にはよく似てる気がしますね。僕も免許を取って30年以上、いまだにバックは苦手です(笑)脱線すいません。お金を払って買ったジュース、◎がおまけジュースです。左側から見てください。最初だけ○が6個並んでますね。最初は空きビンがないから、おまけを1本もらうために6本のジュースを買う必要があります。その6本でもらったおまけの1本が一番左の◎です。その次は○が5個並んでますね。おまけでもらえた1本があるので、ここからは5本のジュースを買えばおまけの1本がもらえるようになります。この図を見て規則性を利用するのですが、上の書き方だと規則性がつかみにくいので修正します。タテに並べるほうがわかりやすいと思います。)だけ例外的に全部○で、2つめからは(◎○○○○○)が続きます。飲みたいジュースは500本だから、これを1組の6本で割ってみます。)と、そのあと2個のマークがよぶんにあればよいわけです。)には◎が1個ずつあります。最後の2個のよぶんの中にも1個ありますね。最初だけないけどよぶんの中にあるから、結局全部で83個の◎があることがわかりますね。飲めるジュースの合計は○と◎を合わせた500本で、そのうち無料のジュース(◎)が83本あるから、お金を払って買うジュース(○)の本数は、500-83=417本と求めることができます。)からは必ず1個の無料ジュースがある。中の1個も忘れないでくださいね。僕もむかし先輩から教わったので自分で編み出したわけではないけど、算数の問題にはこうしたユニークな解き方が他にもいろいろありますよ。これからもどんどん紹介していきますから期待していてくださいね。今回はこれで終わります。いつもより早かったかな。次の講座も早めに書きますけど、まだ読んでない講座があったらぜひチェックしてみてください。あっちこっち算数のワザだらけになってますよ(*^^)みなさんへの宿題あるお店で売っているジュケンドリンクは、空きビンを8本持っていくとおまけの1本が無料でもらえます。ジュケンドリンクを400本飲むまでにお金を払って買うのは何本でしょうか?解答したい方はページ下のコメントに書いてください。正解不正解をレスさせていただきます。お名前はニックネームでもかまいません。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。