r_2,t));と書ける。波動関数を大文字にしたのは教科書に合わせるためで、表記上の問題しかない。表すことになっている。それぞれ見いだす確率となる。用いて次のように与えられる。r_2);これらが1粒子系で学んだ内容の自然な拡張となっていることを確認せよ。r_n)\rule[-16.5pt]{0pt}{10pt}}_{ポテンシャルエネルギー});これを用いてシュレーディンガー方程式はやはり次の形に書ける。これまで学んだとおり、1粒子のシュレーディンガー方程式でも解析的に閉じた解が得られるのは非常に単純な問題に限られており、そのような例外的な場合に限ってさえ、解を得るには高度な数学を要するのであった。様々な近似を用いて1体の問題に直し、さらに近似を用いて複雑な1体問題を解くことにより、ようやく実験結果と比較できるような理論的予測が得られる。入れ替えに対して対称性を持っている(値が変わらない)ことに注意せよ。一般に、ハミルトニアンは同種粒子の入れ替えに対して対称な形をしている。[#q8a2e6f8]量子力学では同種の粒子の間に不可弁別性が成り立つ。同種の粒子(たとえば電子)であるとする。見つかる確率と、~は常に等しい、というのが同種粒子の不可弁別性である。量子力学では観測するまで粒子の位置は決まっていない。観測した結果、2カ所に電子が見つかったとして、それらのどちらがどちらの電子かを判別する方法はない。したがって、そもそもそれら2つの状態は区別できないものとして扱うべきだ、とするのが不可弁別性であり、これに基づき構築した理論が現実をよく再現する。すべての粒子に個別の軌道が存在することをよりどころとする古典論とは大きく異なる考え方であることに注意せよ。波動関数の絶対値は変化せず、位相のみが変化する。どちらか一方を取ることが知られている。よらない定数となるようにエネルギー固有関数(定常状態)を見つけることはいつでも可能である。以下、これを証明する。P_{ab}\Psi);が成り立つ。両者の同時固有関数が存在する。