これをオイラーの多面体定理(オイラーの多面体公式)という。シュレーフリの定理の3次元での特殊ケースである。solid)とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示した五種類のみであることが証明できる。Wikipedia.まず、正多面体をバラバラに分解します。(展開図ではなく、本当に面一枚一枚をバラバラに)すると、たとえば正八面体の場合、三角形が8枚できます。