\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}であり、確かに成り立っている。考えるとわかりやすい。対する表現を並べて作った行列となる。上の例ならば、{\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}\!}_B=\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}\!}_B=\begin{pmatrix}1/2\\1\end{pmatrix}となって、確かに正しい。A}^{-1}の関係がある。基底の変換行列は正則行列である。