以下では多粒子系の問題について考える。r_2,t));である。波動関数を大文字にしたのは教科書に合わせるためで、表記上の問題しかない。表すことになっている。両方に依存するから、例えば次のように与えられる。して次のように与えられる。r_2);以上が1粒子系で学んだ内容の自然な拡張となっていることを確認せよ。r_n)\rule[-16.5pt]{0pt}{10pt}}_{ポテンシャルエネルギー});これを用いてシュレーディンガー方程式はやはり次の形に書ける。H\Psi);これまで学んだとおり、1粒子のシュレーディンガー方程式でも解析的に閉じた解が得られるのは非常に単純な問題に限られており、そのような場合であっても解を得るには高度な数学を要する。様々な近似を用いて1体の問題に直し、さらに近似を用いて1体の問題を解くことにより、ようやく実験結果と比較できるような理論的予測が得られる。入れ替えに対して対称性を持っている(値が変わらない)ことに注意せよ。同種の粒子(たとえば電子)であるとする。それぞれ見いだされる状態と、~~は常に等しい、というのが同種粒子の不可弁別性である。量子力学では観測するまで粒子の位置は決まっていない。観測した結果、2カ所に電子が見つかったとして、それらのどちらがどちらの電子かを判別する方法はない。そもそもそれら2つの状態は区別できない、として構築した理論が現実をよく再現する。|C|=1\\&\hspace{1.4cm}^\uparrow_j\hspace{1.1cm}^\uparrow_k);同種の2つの粒子の位置座標を入れ替えても、波動関数の絶対値は変化せず、その位相のみが変化する。依存して変化してしまうのであるが、この値が定数となるように波動関数を選ぶことも可能である。HP_{ab}\Psi);が成り立つ。同時固有関数が存在するのである。固有値であるから定数となる。