期待値をこの問題に当てはめてみましょう。Cの日数)という式が成り立ちます。それぞれの場合を考えていきましょう。確率で「一瞬で天国に行ける扉」を引き当てます。確率で「1日の間ずっと広場から出られない扉」を引き当ててしまいます。この場合、天国への平均日数が1日伸びてしまうので所要日数はT+1日。確率で「2日の間ずっと広場から出られない扉」を引き当ててしまいます。この場合、天国への平均日数が1日伸びてしまうので所要日数はT+2日。Tという最終的に求める値がB,Cの計算途中でいきなり出現します。1回目に広場で扉を開ける時の平均日数がT。B,Cの場合は実質「1日(2日)プラスしてさらにT日かかる」と捉えることができます。毎回扉がシャッフルされ、何度広場に来ても初期状態は維持されるからこそ可能な計算式です。トリッキーなので気づきにくいですね。3\)よって、初めて広場に来た人が天国にたどりつくまでの平均日数は3日です。まとめ最初に問題を見た時は思わず変な声が出ました。イコールの左側に置いた「最終的に求める値」を、イコールの右側でもばんばん使うというテクニック。数列ではよく見る光景ですが、期待値ではあまり見かけないのでなかなか見抜きづらいですね。プロフィールミライジョー(@Mirai_Joe)東京在住のWebマーケター。外資系で広告運用してます。