https://beta.atcoder.jp/contests/tenka1-2016-quala/tasks/tenka1_2016_qualA_enote体感$700$点。昔に本番中に見たときはさっぱりだったが、今見ると流れでやるだけだった。過去の私はそもそもほぼ書くだけのDも解けてなかったぽい。solution落ち着いて丁寧にやってください系のICPCな問題。editorialだと綺麗な定式化をしてるが、ACだけなら雰囲気で十分。次のように幅$N$の表を書いて縦列ごとにまとめる。\}$で辺を貼ったグラフ$F$の連結成分ごとに考えればよい。グラフ$F$の連結成分はひとつと仮定してよい。元のグラフ$G$が無限個の連結成分を含むかの判定だけ考えよう。これはグラフ$F$が一直線状であるかどうかと同じ。グラフ$F$は一直線状ではないと仮定してよい。グラフ$G$の連結成分は有限だが、具体的な個数を知りたい。幅$N$の表で考えたとき、仮定より、同じ連結成分中の異なるの$2$点で同じ縦列に含まれるようなものが存在する。そのような対は周期性を生む。よってすべての対の間隔についてその最大公約数を取れば、それが連結成分の個数。