検索に移動この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。equation)は拡散が生じている物質あるいは物理量(本稿では拡散物質と記述)の密度のゆらぎを記述する偏微分方程式である。集団遺伝学における対立遺伝子の拡散のように、拡散と同様の振る舞いをする現象を記述するのにも用いられる。equation)と呼ばれる。方程式は一般に以下のように書かれる。空間微分作用素である。定数ならば、方程式は以下の線形方程式に帰着される。他の変数に依存する場合方程式は非線形となる。正定値対称行列であれば方程式は異方的拡散となる。導出[編集]拡散方程式は、密度の変化は各部分における流入と流出によって生じるという連続の式から直ちに導かれる。物質が生成されたり消滅することはないものとする。拡散物質のフラックスである。拡散物質の流れは密度勾配に比例することを表した以下のフィックの法則と組合わせることで、拡散方程式は容易に導かれる。定数であれば、定常解は容易に求められる[1]。境界条件により定まる定数である。)(δはデルタ関数)という条件のもとでは、解は正規分布で表される。経つにつれて大きくなる、すなわち分布が拡散していく様子が分かる。この性質はウィーナー過程に類似している。この変換は、初期条件および境界条件がλのみによって表現できるときに適用できる。内田老鶴圃、2009年、3頁。978-4-7536-5637-0。内田老鶴圃、2009年、147頁。978-4-7536-5637-0。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。