高精度整数と浮動小数点算術。積分と無限級数の和の高精度数値計算。積分と無限級数の和の高精度数値計算。総和が等しくなることを示すためにウィルフ・ザイバーガーアルゴリズムを利用。グラフ特性に基づく関数の同一化。PTT:http://ken-wakita.net/ja/2010/02/ptt-362-waseda/%5D%5Dで石井さんが報告して下さった「非線形算術制約のための区間解析にもとづく求解手法」は、求められた精度で浮動小数点数演算をすることを目的としていました。あれも実験数学を支える技術の一つといえるのでしょうね。頭が悪いのであまり理解していないのですが、2章の「πの10進数表現で1000兆桁目の数字は何?」はとても興味深い内容です。πはもちろん円周率のこと。円周率の計算はスーパーコンピュータにもしばしば使われていて、この本の原書が出た時点で小数点以下1.25兆桁まで求まっていたようです。1000兆桁目についてはまだ誰も知らないと言えそうです。「でも、それって本当なの?」という疑問から、この章の内容が始まります。したら1000兆の桁をすべて計算するよりは、途中の桁は飛して1000兆桁目の数だけをビシッと言いあてる方がはるかに簡単かもしれないという直感に支えられた議論になります。2)についてはとてもうまく計算ができることが分っているようです。その応用で、円周率の1000兆桁目の数についても知りたいですね。ちなみに、ここでの議論で上で紹介したPSLQアルゴリズムが登場します。計算が苦手な人は、Mathematicaを使いたくなることでしょう。そこまで手をつけてしまったあなたはすでに実験数学者かも?オライリーのコンピュータ関係の本の表紙には動物の絵が描かれています。当然に[[ラクダだろうと思いきや、馬:http://www.amazon.fr/Développement-dapplications-avec-Objective-CAML/dp/2841771210%5D%5Dだったり、やや微妙な絵もありますよね。本書の絵は%5B%5B%%鍋%%るつぼ:http://www.oreilly.co.jp/books/images/picture_large978-4-87311-436-1.jpeg%5D%5Dです。両者を合せ読むと「るつぼとはコンピュータのことである」ことがわかりますね。分らない方は、是非、[[買いましょう:http://www.amazon.co.jp/dp/4873114365%5D%5D。メールアドレスキャンセル投稿を送信できませんでした。メールアドレスを確認してください。メール送信チェックに失敗しました。このブログではメールでの投稿共有はできません。