研究成果の概要19世紀までの数学においては数学的対象を特定してその性質を探求する方法論が一般的であった。一方で近代数学においては、ある特徴をもつ対象の族のもつ性質を、同時並行的に解明する方法論が重要になり、本件研究課題においては、一般相対性理論に現れるアインシュタイン計量の族および2次元多様体上に定義される双曲計量の族に焦点を当てた。その結果、相対論の文脈ではアインシュタイン。マックスウェル計量のモジュライ空間の幾何学的構造の新たな理解を得た。相関性に注目することで新たな理論の展開を図った。