2」12月も残すところあとわずかとなりました。早稲田アカデミーは火曜日から6年生の冬期講習がスタートします。年が明けると、いよいよ「1月校」の受験です。ラ・サール中などが、さらに12日には1月校の中でも多くの受験生が例年集まる栄東中で入試が首都圏で行われます。その栄東中の2018年度の入試日程は、10日に難関大クラスのA日程、12日に東大特待クラスI、16日に難関大クラスB日程、18日東大クラスの特待生入試となっています。合格基準点は231点というものでした。直前復習にも使用できそうな「速さの条件整理」の問題をご紹介していこうと思います。駅から1800m離れたところにAさんの家があり、駅から1050m離れたところに本屋があります。Aさんは9時ちょうどに家から駅に向かって出発し、本屋にいたBさんは9時1分にAさんの家に向かって出発しました。ところが,お互いに途中ですれちがったことに気づかずにBさんはAさんの家に着いてしまいました。Bさんはすぐに引き返して分速200mで走って駅に向かったところ、9時20分にAさんとBさんは同時に駅に着きました。それぞれの店主に話をきくと、次のように答えました。パン屋:Aさんが店の前を通過した1分50秒後に、Bさんが店の前を通過しました。花屋:AさんとBさんが店の前ですれちがった後、しばらくしてBさんだけが店の前を通過しました。八百屋:店の前を通過した順番はBさん、Aさん、Bさんでした。Bさんが通過してからAさんが通過するまでの時間と、Aさんが通過してから再びBさんが通過するまでの時間は同じでした。駅からパン屋までの道のりを求めなさい。花屋の前でAさんとBさんがすれちがってから、再びBさんだけが花屋の前を通過するまでの時間を求めなさい。駅から八百屋までの道のりを求めなさい。速さの長文問題ですから、条件整理がポイントになりそうです。時間条件が記入しやすいダイヤグラムを利用してみます。「駅からパン屋」について問われていますから、グラフもその部分に着目してみます。ダイヤグラム解法の第2原則「山&谷」がありますから、Aの速さがわかれば解くことができます。進むことがわかります。時間条件などわかることを探します。Aの家についたことがわかります。(1800m-1050m)÷(9時11分-9時1分)=75m/分も求められます。AとBが花屋の前ですれ違ったことがわかります。わかりますので、Bが2回目に花屋の前を通る時刻が9時11分+450m÷200m/分=9時13分15秒と求められます。これまでにわかったことをグラフに書き込んでみます。時間条件が不足しているために使えなさそうです。そこで第2原則の「山&谷」に着目してみます。答えは1080mです。(3)は難しいと思いますが、(1)、(2)を含め、ダイヤグラムの読み取りが少し難しい問題の実戦練習にはちょうどよいかもしれません。条件整理の復習に適しています。時間を作ってこのような問題にチャレンジできるといいですね。かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。