関西の統一入試が始まりました。その第1日目の朝、灘中に行ってきたので、パチリ!冬の曇り空も受験生の熱気でふっとぶような、そんな気さえする1日目でした。今日はそんな灘中1日目の算数から1問。知っている知識だけでも解けるかもしれませんよ。合同な2つの三角形を右の図のように置きます。このとき、ABの長さは□cmです。算数が苦手なお子さんは思ったかもしれません。1日目の灘中の問題は、けっこう親切なんですよ。過去問もそうでしたが、ヒントを図中に与えてくれているんです。第一ヒントは点線ABです。図をじっくり見てみると、ABを高さとする直角三角形があればよさそうですね?第二ヒントは「直角三角形」です!「直角三角形とくれば、角に○、×を記入」という大原則がありますね!これを実行してみると...ほら、「あ」と「い」が平行なことに気づけます。すると...相似形が見つかりました。そこで「ア」の長さを求めると次の図のようになります。ここでヒントだった「点線AB」が使えるようになりましたね。「直角三角形とくれば、角に○、×を記入」という原則は、5年生でも習いますね?ポイントは、原則だけでなく、この原則が「相似を発見しやすくするためのものだ!」というところまで覚えることなんです。5年生で、このように「何のための原則か?」という点までの学習ができると、5年生終了時点で入試問題にもチャレンジが出来るんです。かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。