scalar)と呼び、ベクトルを定数倍して別のベクトルを作り出す演算としてスカラー乗法(スカラー倍)が定義される。一般に、実数全体に替えて任意の体、例えば複素数全体を用いてベクトル空間を定義することができるが、そのときのベクトル空間のスカラーとはその体の元のことを示すものということになる。ベクトル空間の上にスカラー積演算(スカラー倍と混同してはいけない)が定義されれば、二つのベクトルを掛けてスカラーを得ることができる。スカラー積を備えたベクトル空間は内積空間と呼ばれる。四元数の実部(実成分)のことをスカラー部(スカラー成分)とも呼ぶ。行列となるが、これをスカラーと見做すことがよく行われる。形に書ける行列の総称として用いられる。scalar)と呼び、ベクトルを定数倍して別のベクトルを作り出す演算としてスカラー乗法(スカラー倍)が定義される。一般に、実数全体に替えて任意の体、例えば複素数全体を用いてベクトル空間を定義することができるが、そのときのベクトル空間のスカラーとはその体の元のことを示すものということになる。ベクトル空間の上にスカラー積演算(スカラー倍と混同してはいけない)が定義されれば、二つのベクトルを掛けてスカラーを得ることができる。スカラー積を備えたベクトル空間は内積空間と呼ばれる。四元数の実部(実成分)のことをスカラー部(スカラー成分)とも呼ぶ。行列となるが、これをスカラーと見做すことがよく行われる。形に書ける行列の総称として用いられる。