量子統計の非古典的側面は、演算子として表現される物理量が非可換な場合、顕著である。Ozawaの不等式で定義された測定誤差は二準位系に限れば古典的誤差と等しくなるため、古典統計を用いて容易に評価できる。誤差と擾乱の不確定性関係を表すOzawaの不等式は、近年の中性子スピンを用いた実験や光子の偏光を用いた実験で実証された。2つの非可換な物理量の固有値の関数としてKirkwood-Dirac型の複素結合確率分布は量子状態を表現する。非可換物理量の結合量子統計を実験的に検証するために、さまざまな測定の強さで偏光の連続測定を行った。