画像処理におけるフーリエ変換(数学編)フーリエ変換は工学によって非常に重要な役割を果たしています。その応用分野は多岐にわたり、バリバリの物理の理論家さんから地震学者、生物系の研究者までです。これからの工学を支えていく上で確実に必要となるのがフーリエ変換なわけです。この場合も積分範囲が変化するだけです。積分を計算する(部分積分を二回ほど行うと計算できる、興味のある人はやってみてください)と以下のように係数が決定されます。x^2は以下のように計算されるわけです。nxは波なので、波の合成で表されているわけです。これで、二次関数も三角関数の演算で表現されることが分かりました。式は以下のようになります。本当にこんな式で表されるのかな?と思う方がいらっしゃると思いますので、Σの部分を無限個の足し算ではなく、有限個にしてどのように近づいていくか、チェックしたいと思います。赤い点線がフーリエ級数です。n=0のときn=1のときn=3のときn=5のときn=10のときn=100のときこのようにnの値を増やしていくことで、フーリエ級数が二次関数の形に近づいていくことがわかると思います。x^2も波の合成で表すことができました。終わりではありません。こんな記事も人気です♪LP-tech2周年記念#人気記事のまとめ#第15位〜第11位LP-techが始まってから2周年を迎えました。ここまでLP-techを続けることができたのも読者の皆様のおかげだと思っています。そこで、LP-techの感謝祭ということで、人気の記事を第20位から第1位までをご紹介します。今回は第15位〜第11位までです。#01〜フーリエ変換、フィルタ〜30秒動画でわかる画像処理講座です。第一弾はフーリエ変換してハイパスフィルタの通し方についてご紹介します。view画像処理におけるフーリエ変換4〜pythonによるフィルタ設計〜画像処理におけるフーリエ変換の最終回として、pythonによるフィルタ設定についてご紹介します。view画像処理におけるフーリエ変換3〜ImageJでたたみこみ〜今回は画像処理におけるフーリエ変換の3回目ということで、たたみこみについてご紹介します。view画像の再構成理論3〜ガウシアンフィルタによる畳み込みの定式化(python)〜今日は画像の再構成理論の第3回目として、今日は画像の再構成理論の第3回目についてご紹介します。必要とするライフサイエンス・生物学研究者向けのソーシャルメディアです。