男性にとっては深刻な問題でもありますし、この命題について、そんな当たり前のことに、芸術に理屈があるのかと皆さんは大抵、意外なことと思われると思います。この課題は、意外と生物の機能や構造を扱う生理学や生物進化の命題でもあるのです。教育現場におけるこの知識の欠落は、まさに”裸の王様”のたとえがピタリあてはまるがごとくの日本の音楽の教育にみられる根本的欠陥のひとつで、”音痴”を作り出すひとつの原因になっています。声変わりの終わった男性の声帯振動には、声道とは別のまるで別生物の虫の声のような、あlるいは洞窟の水の流れの響きのような3000Hz付近の”声洞”の極めて強い共鳴が忽然と現れ(実例秋の虫と星の界)、声が和声構造となり声量の増大とともに音域が急に広くなります。音階も子供の相対音階から身体の共鳴周波数に依存する”絶対音階”に移行し、発声音域も広くなります。声が低くなったから楽譜の位置を変えたらいいではないのです。男性の声帯には虫が住んでいるようです。詳しくは以下に、サウンドスペクトル(音響解析)を使って実験科学的に解説しています。*次のような視覚エフェクトを設定して原音ファイルを再生するとよくわかります。ウインドウズ・メディアプレーヤーの”大火炎:音源のリアルタイムサウンドスペクトルに基づいた視覚エフェクトの動画です。上端バーの右クリックで表示されるメニューの”視覚エフェクト”の”バーとウエーブ”の中にある”大火災”です。(結論を早く見たい方は=>こちらから)この命題に入る前に、まず、声帯とは:1.気管を閉じて息を止めたり、口から気管に雑菌や雑物が入り肺が感染や損傷することを防ぐ器官であること、2.食道のサイズを超える大きな物体を飲み込むために喉の形を変化させる仕組みを流用して種々の声を出し歌っていること、3.聴覚とは身の回りの状況を分析し行動を決定するための分析装置すなわちソナーであるという、芸術とはおよそ関係のありそうにない、3つの生物学的な基礎を知っておいて下さい。人々は友人や恋人の声、子供や大人の声ををたとえ暗闇であっても識別し、男女を間違えることもない、個人が認識できる声で日常会話や電話取引が成立するのも、音楽でいう絶対音感を有していなければできない現象です。ここに書いてあることは、自然な現象について記述しており、それが特定の音楽的技法、例えばベルカント発声法だとかいうことは、完全に無視し、人間の声を自然現象として記録し解析して得た、芸術上の偏見をできるだけ排した論説であることをご承知おき下さい。要するに、ここに記述する事象は、人間なら誰しも生物学的な必要性から有している能力を使っているのであって、音楽家のみが有しているものではないということです。それでは我々が音程を合わせる対象の楽器の音の成分の構成について考察します。32ビット)の自然録音に基づいて示してあります。鳥や虫の声などの自然音と同じ扱いです。鑑賞するだけなら、IPプレやーとか携帯のような小型を含めて大抵の機器で充分だと思います。それでは、その楽器の音とは聴覚にとってどんな科学的構成をもって作用しているのかを、代表的な楽器である、ピアノ(A)とバイオリン(B)で440Hz(A4)を奏でた時、発生する音の周波数組成を見てみましょう。左側のAとBの上は、楽器の音の大きさの変化、下は、それの周波数組成を分析したサウンドスペクトラム(横軸時間に対する変化)です。左端の目盛は、大きさに比例した単位、下のサウンドスペクトラムに対しては周波数(Hz)です。この図右側のA,Bは、ピアノとバイオリンの音の周波数成分を縦軸:大きさ、横軸周波数で表したもので、ある特定の時間における周波数構成です。特筆すべきは、ピアノは倍音構成が単純であること、その分、音が澄んでいるし平均律で奏でた和音がスカッとしています。バイオリンは、基本波が高いものの、2倍3倍も多く、一旦次数が上がると強度が減少するが、2000-3000Hzでの倍数波である、5,6,7倍波が増えています。これは、後で述べますが、、バイオリンの共鳴様式が人間の歌声と似ているからです。小さいほうが頭で、頚があり、そして大きいほうが胸にあたりますよね。音は、口に相当する頸のところを中心に開いているところから、内部の共鳴音が出てきます。なんとなく人間の咽びの声のような音がするわけです。弦のこすりや胴体の共鳴や響板の分割振動などの干渉で、ビブラートも強くでますね。楽器の発する音響スペクトグラム音程を感じる元となる周波数が最も強く、その倍数波は基本波1倍(440Hz)を基に、2倍、3倍、4倍、・・・・と発生していますが、次数(倍数)が増えるにつれて次第に減少していきます。ピアノのこの音域では特に顕著で、2倍波くらいまでしか存在しないも同然です。ここで、基本的なことに簡単に触れておきます。1倍波に対して2倍が1オクターブ上、その2倍の4倍波が2オクターブ上(以降、2n倍がオクターブ単位)の音になります。3倍、5倍、6倍、7倍、はなんでしょうか。次にこれらの周波数が持つ音階上の意味を表にしました(表ー1)。この表において、440Hzがみなさん良くご存知のA4の音で、音楽の基本になります。この440Hzは生まれたての赤ちゃんの泣き声で、その意義については、後で述べます。実際は、男声の場合は、常用発声域が1-2オクターブ低いので、440Hzの4分の1すなわち2オクターブ下の周波数である110Hzを基準にします。ここまでは、なにも目新しいことはありません。この次に説明しますけれども、女声は、ピアノの音によく似ています。楽器の奏でる音と人間の歌声との極めて重要な違いは、その発音のダンピングにあります。楽器は、質量のある物体の共振や反射率の高い空間の共鳴を利用しているので、音をすぐに切ることができません。そのため、音階移動での前後の音の重なりは深刻な問題で、それを回避するため種々のテクニックを習得する必要があります。人間の歌声は、質量の小さい弾性の低い声帯を振動させ吸収の多い”柔らかい”空間で共鳴して発生するので、ダンピングがかなり利いており、そのような苦労はありません。楽器では共振や共鳴に関わる物理パラメータが一定なので、音が単調です。振幅(音の大きさ)が周期的に変化する振幅ビブラートは発生しますが、歌声のような音程変動を伴うビブラートは出にくいです。歌声のように種々の母音の発声などによる音色の大きな変化をつけることも難しいですね。ここで示したような、倍数波に依拠する”完全自然音階”は、西洋音階の音程に当てはめた場合は、音程によっては男声に強くみられる7倍波では、かなりズレが大きいことは承知しておく必要があります。ちなみに、110Hzの7倍波は7x110=770Hzになり一応G5に分類されていますが、A(440Hz)を基準にした場合、F5#(740Hz)からもG5(784Hz)といった器楽に使われる”平均率”や”自然音階”のどちらからもズレが大きく問題があります。逆に、7倍波を784.87Hzになるように発声すると、A2は112.12Hzとなり、A4では448.5Hzということになってしまいます。器楽相手では声の調律がうまくできないのです。表ー1でC#6と記した10倍波にも同じような問題があります。はいってもこの7倍波は物理定数なので消すわけにもいきません。自然のハーモニーなのです。これを取り入れるためには、新たな音楽理論と音階を作るか、さもなくば、アカペラなら全然問題ないわけです。いずれにしても現状では既存の音階のどれにも正確にはうまく当てはまらない音階が存在すると理解しておくしかないでしょう。単なるオクターブで音階を考えるべからずです。E6次の図発声周波数(音階)による倍音構成と強さの変化)を見てください。男声が広帯域(D1-A#5)で発声した場合の声の典型的強度変化(上)倍音構成変化(サウンドスペクトラム:下)です。上図では、縦軸が大きさ(振幅)、下図では縦軸は周波数で、横軸(時間:秒)に対して描かれた線の色が明るいほど強い成分をあらわします。線が波型になっているのは、声帯の上下振動による振幅と波長の規則的変動によるビブラートですので、測定する音階はビブラートを平均したものになります。音程が低い間は強度が低いですが、声帯より下部の胸郭共鳴による600Hz付近の倍数波(8-10倍波)の強調が見られます。上の図の緑色で示した位置がそれに当たります。付近の声道共鳴も強くなります。D4付近の共鳴点において最大強度に達し(約105dBSPL)、以後減少しますが、D5付近で増加ののち、急激に減少しA#5では、D1付近と同程度の強度になるのがわかります。音程を下げれば再び、強度の増大と減少が逆順で起こることがわかります。左側の図は、女声の一例です。Aは声の大きさ(振幅)、Bはリアルタイムの音響スペクトル、そしてグラフCに中央のC5発声についてのスペクトルを示します。この後に示した比較すれば、その和音構成の違いは一目瞭然ですね。詳しい説明は後段の男声C5のスペクトルを参照して下さい。(高音域)口から出る声と鼻から出る声についてー楽器との合わせ易さはどちら?次に、当たり前のことですが、口に息がこないようにして、鼻から発声を抜かせた場合あるいは口を閉じた場合(Closedの範囲)は声量が少ないですが、喉の奥をひらいて普通に開口発声した場合(Open)場合には、声量はかなり大きくなります。とこが、サウンドスペクトラム(B)を見てみると、質的な違いがはっきりとわかります。基本波が、D3(147Hz)に対して、その5倍波であるF#5(735Hz)が最大強度になっています。このケースでは、普通の発声ではピアノのF#に対してDの音階を発声する可能性があることを意味するわけです。倍数波としての和音構成としては、4倍波に対して3度の関係で、3倍波の5度とあわせると、普通のドミソの和音ですから、問題はないのですが、音階でいうと、3度間違ったことになり、先生に”音痴”と罵られるわけです。7倍波も問題で、これは770HzでG5ですが、本来のG5=815Hz付近の平均律や自然音階のどちらでもない、明白な微分音で、”音が低い”としかられそうですが、物理現象なので、7倍は7倍で正確そのものです。要するに男性の声はドミソや属7を基本とした重層な和音で構成されているわけで、男性は音階ではなく文字通り胸郭共鳴を使った胸に響くハーモニーで歌唱しているといえるでしょう。話を戻しまして、喉の奥を閉じて鼻に抜くとどうなるかというと、Dの解析図を見てください。この大事な、しかしトラブルメーキングな胸郭共鳴によるピークの増強が大幅に縮小し、1倍波と2倍波というオクターブ波を主としたスペクトルに変わってしまいました。正弦波に近づいたということです。それでも明瞭に存在する声道共鳴を除けば、女声と良く似た構成といえます。これは、ピアノなどの楽器のパターンにも似ているわけですので、このような音質なら音をとることが容易になるというわけです。喉の奥をあけ気流を口頭に切り替えた途端に、下図Cの重層ハーモニー型になり、音取りが難しくなるわけです。このような男声の特質からいえることは、男声は相対音階で歌唱するより声紋パターンによる個別認識、すなわち絶対音階で歌唱するのに向いているということもいえます。Magnified"参照)。ちなみに、普通に歌唱しているときは、鼻にはほとんど息はながれませんので、風邪とかで鼻が詰っていてもさほど声質に影響はないとうことの裏返しでもあるということでしょうか。男声低音域の重層的倍音構成ここで、おさらいとして、楽器の出す音と比較してみましょう。楽器の場合、音階を感じるのは通常は一番低い周波数の音、すなわち基本波についてです。この比較から、男声には楽器にはない特徴があるのがわかりますね。1.基本波とその倍数波のうちピークの高い波の数が多いこと、2.その倍数波の強さがかならずしも、倍数が上がるにつれて、楽器を奏でたときに見られるような漸減はしないこと。3.2000-3000Hzくらいに太い高いピークがあることです。これらのうち、3の現象は、声道共鳴といわれる声帯より上部の喉の奥の共鳴音です。女声にも見られますが、男声に特に顕著です。この共鳴は声帯から喉の天井までの間の共鳴にあたります。ものの本には、口先から声帯までの距離による共鳴と書いてありますが、違います。この比較にあるように口への呼気の通路を閉じて鼻声にしても変化しません。この比較では、同じ大きさになるように増幅してあるので、その様子がよくわかりますね。その共鳴は口先の開口やそこまでの距離には関係ないということです。その咽頭から口頭にかけてのサイズは頭蓋骨の形やサイズに依存しますので、個人特有の物理定数になります。人によって決まっており、簡単には変えられないということです。それと、男声はこの600Hzの共鳴点(1/2波長共振)以下の音階が通常です。この半分の300Hz付近(1/4波長)でも共鳴点があり、この2箇所の周波数で最大の声量となると思ってください。この共鳴洞についての解剖学的モデル図については、第6章図-1-3参照下さい。次に、2の倍数波の強さの現象について見ていきましょう。基本波よりも2倍、3倍と倍数が多くなるにつれて、減少どころか逆に強くなっていき、およそ600Hzくらいに最大を迎えますね。個人差はもちろんありますが、この増大の現象は、胴体、特に胸郭による共鳴です。体の大きい人のほうが(胴体)、あるいは肺活量が大きいほど低くなります。大きいとは足の長さではなく座高です。要するに声帯より下の胴体の物理的サイズによる共鳴であり、息の吸い具合とか姿勢でも少しは変りますが、これも基本的に個人固有の”物理定数”と思ってください。息継ぎをしたときの息継ぎ音にもこの定数による開放型共鳴が見られます。1500HzのG6付近には、声道共鳴の半分の周波数すなわち1/2λ(半波長)共鳴が出ます。倍の6000Hz付近には2λの声道共鳴が出ます。これが、秋の虫の声の領域でもあります。ちなみウグイスは、第2胸郭共鳴(1λ)と声道共鳴(1/2λー1λ)のあたりの響きです。話を戻しまして、表ー1の音域Aの縦列を見てください。男性が110HzのA2の声を出しますと、2倍、3倍と次数が増えるにつれ、倍数波の強さが強くなり、660HzのE5付近で最大になります。これが、楽器、特にピアノとの音合わせに大変重要です。いうと、ピアノの音は倍数波が少なく、また減衰が大きいので、音が低く聞こえますので、通常は、A3のキーを叩きます。男声の2倍波の220Hzがヒットするのですが、実はここからがややこしくなります。音域Bを見てください。ピアノを220HzのA3で鳴らすと、倍数波が、男声の波数に対してひとつ飛びの構成なっており、しかも大半が1倍と2倍波です。ここで、1オクターブ違うだけだから”同じ音”だという思い込みがまず問題を起こします。実は、ごらんのように、同じではありませんね。次に、男声の最大音は、E5の660Hzで、しかも周波数が高いほど耳の感度がよく、骨を伝ってさらに感度が上がりますので、実は、発声者にもこのE5はよく聞こえています。ピアノのA2以外に、E3でも、男声の倍数構成パターンに合致しますので、ピアノのE3に対してA2の発声で”答えてしまう”可能性がるのです。すると、ピアノを叩いている人は、ピアノと男性の声の基本波の低い音を外から聞いているので、違うと判断される一方で、当の男性には、合っているように聞こえているので、なんのことかわかりません。とまどっていると、いらいらした先生がつい”音痴!”って言ってしまうわけです。このケースでは、むしろ”先生”のほうが”音痴”ということになるのですけどね(笑)。高い成分が反響で強調される風呂場などで、お父さんが上機嫌に歌っていると、外で聞いている人には音痴に聞こえることがあるのも同じ原理です。トンネルのように共鳴周波数が低いところでも、強調される倍数波が変わってくるので音程が違って聞こえることがあります。この倍数波の強さの関係は、母音によっても変りますので、歌詞によっても合わせ方が異なることになるので、厄介です。女性の声は、ピアノに似た倍音構成(基本波が高く、2倍、3倍と下がっていく)ですので、反響のあるところでも楽器とは容易にあわせることができ、女性はなんのことか理解できないわけです。ちなみに、男性が歌っている音程に女性があわせようとすると、音階がわからなくなり、”なんだこの男の人音痴!”と思ったりしますが、これも男声の倍音構成の複雑さによるものですね。男性が女性より音痴だからではありません。高音域における男声の特徴では、ついでに女性と男性は一オクターブ違うだけだから、一緒に歌うと同じ節、すなわちユニゾンになるのかというと、なりません。表一の音域A、B,Cを比較してみてください。仮に男性がA2の音110Hzを出して、女性が一オクターブ上のA3を出したとしますね。女声にはない間の音が入ってきますので、男声が有する和音が強調されて感じられることになります。オクターブが合致するだけではなく、すなわち和音のバランスが大きく変わるわけで、ピアノなどをオクターブを変えて演奏したときとはだいぶ感じが違うわけです。次の図は、C5(520Hz近傍)における男声の倍音構造を示しました。これは、いわゆる裏声とは違う普通の歌声です。男声の音域は本来は、ビオラかチェロと同じですが、同じA2やA3でもビオラやチェロのほうが低く感じられるのも、この倍音構成が男声のほうが、2-6倍波および3000Hz付近(D7-G7)とかなり高いほうに片寄っているからです。オーケストラにおいては、男声では広い範囲で認められる声道共鳴の位置にくる楽器はあまりなくて、それで、オーケストラを相手に声が低いはずの男声ソロが成り立つ理由でもあります。女声の場合は、声のピッチ自体を高くしビブラートを相当かけないとオーケストラの楽器の倍数波の中に埋没する危険性があり、ソプラノの叫びがなぜああなのかという理由でもあるわけです。いった、楽器と声との感覚の齟齬のギャップを埋めるのが、声楽の訓練の重要な課題でもあるわけですね。男声に対しては、同様な倍音構成をもつ楽器がないため、特に重要です。次の図に、男声のバイオリン領域のスペクトル構造を実際の歌曲の一部で検証してみました。次の図は、E4-B4-E4という音程の移動をもつひとつのフレーズ全体の構造の変化を示したものです。2.A4(440Hz)においては、奇数次の7倍波が声道共鳴し和音(属7)が構成される。3.B4においては、この声道共鳴位置を4倍波が占有するようになり、代わりに3倍波が胸郭共鳴で並び(5度)和音が変化します。基本音階(ピッチ)を上げても、音程が下がるように感じる場合もあり、したがって、男性の発声訓練では、単純音階ではなく、常に和声であるという認識が必要です。解析した結果を示します。これでわかるように、やっぱり600Hz付近と3000Hz付近にくる成分が強く、そのために、特に中音域では、上がる前の2倍波がオクターブ飛んだときの基本波と同じような強さですから、オクターブ上がったように聞こえないで、強さが変わっただけに聞こえかねません。3倍波が強い領域を含むとオクターブ飛びに聞こえないことがあります。B2ーB3の低音域です:まず、共鳴点から遠いB2は、発声強度も低いですが、胸郭共鳴に当たる660Hz付近に5倍と6倍波が強調されているのがわかります。B3では、2倍、3倍、および4倍波が胸郭共鳴で強調され、特に3倍波が最大の強度を示しており、これがB2の6倍波と一致します。B3では2700Hz付近の声道共鳴も強く、B2に比べると和音構成が高く充実しているので、声量増大感が大きくまたオクターブ飛びより高い響きに感じると思います。音感的には、複雑な領域であることがわかります。A#3-A#4です下の図のオクターブ跳躍のサウンドスペクトルでは、声道共鳴の数次波がつよくでており、5,500Hzからもっとも高い位置にあるのが、18,000Hz付近で、VDRのおそらく6倍波で可聴周波数上限です。2倍、3倍、4倍、5倍波(VDR2-5)が5,500Hzから確認できます。この周波数跳躍領域は、2倍波の胸郭共鳴点をまたぐので、下側のA#3(230Hz)では3倍波が最大で、A#4(460Hz)は胸郭共鳴点の660Hz付近よりはずれるため、声道共鳴が強調され、かつ倍数波が均一な大きさになって1、2,3、5、および6倍波(ドミソの関係)がバランスのよい和音を形成しているのがわかると思います。A#4では声道共鳴が強いため2倍-6倍にあたる共鳴が5500-18000Hzの間に強く現れています。発声強度は、どちらも胸郭共鳴点から外れていますので、ほぼ同じです。いえば、声道共鳴が強くでるA#4のほうが強めになっています。A#4に見られる声道共鳴は基本波よりも強く、虫の声のような音として明確に聞き取れます。自然にまかせて最大速度0.05秒内外でのパルス的跳躍に伴うエネルギーで過度的スパイクが、跳躍するたび立ち上がるようになるのが特徴です。基本音の倍を超える強度がありますが、短時間のため明確には知覚しないと思われます(音程認識限界は0.1秒内外必要)。D4-D5です:D5が共鳴点ですので、D4の発声による2倍波も胸郭共鳴点のD5になるので、結局は、D4の2倍波とD5の基本波が強さが最大で同じような強度です。見るとD4のほうが声道共鳴が強く発声強度が高いことがわかります。2倍の声道共鳴(VDR2)が基本波が低い方(D4)のほうに強くでているのも特徴的です。その結果、D5のほうがD4よりも細く聞こえますが、音程は合わせやすくなります。0.05秒内外の高速度跳躍にともなう知覚困難、しかし空気をピンと張るように感じる過度的ピーク(スプリアス)が立ち上がりますので注意が必要です。これより上は、ソプラノと同じカウンターテノール領域でほぼ裏声になります。今度は、以下の図(男声カウンターテナー領域)を見てください。G#5やD6の場合のように2倍(オクターブ)以上の倍数波が大きく減衰するような場合、裏声となりピアノなどの楽器の倍数波構成に似てきますから、ハミングや鼻歌同様に音を合わせやすくなるわけです。5137Hz)とその周辺のピークが卓越してくる現象が見られます。図DのE6を例にとると、E6(1倍),E7(2倍)、B7(3倍),およびE8(4倍)の高いピークとG8(5倍)B8(6倍)、そして9倍のE9(10283Hz)とわずかですが10倍のD#9などとなります。ここで重要なのは、高さがほぼ同じ4倍波のE8までと思われこの音階領域での和音をバランスよく形成しているわけです。そこで、発声波形を拡大してみたのが、その下の図です。このように4つの波形が基本波と共鳴して粒のように量子化していることがわかります。A4を発声した場合の波形をその下に示しておきます。このA4の場合は、6つに量子化しており、6倍までの倍数波によって和音の主要部分が構成されていることがわかります(和音構造参照)。この領域では、再び楽器との違いが大きくなり、音を合わせにくくなります。自由発声によると、胸郭共鳴点にあたるオクターブ違いの2箇所では、声量が著しく増大することもわかりますね。下の図では、110dBくらいで、D5とD4で10dB以上強くなります。一般的な発声教本では、多分一箇所しか記載がなく、それ以上は、声域外による声量低下ということになっている本もありました。高いほう(D5)よりも低い方(D4)がピークが高いことがわかります。この発声周波数と音源の強さについては、別章で詳しく述べます。最後は、男声カウンターテナー領域ですーE5-E6。D;スペクトグラム(画面をクリックすると拡大図)E6-E8(上)とA4(下:440Hz)の発声波形では、結論です。裏声だとハミングや鼻声と同様に音程を合わせやすいか、すなわち楽器の音と合わせ易いかというと、裏声は声帯の振動様式が通常の”表声”とは異なり、倍数波が少なくピアノなどの楽器と同じような単純な音質だからです。一方で、裏声やハミングは単純な分、母音の区別や表現力は損なわれ歌唱力に欠けます。男性の通常の発声は大変複雑で、楽器等と合わせにくい一方で、音階というより、重層な和声構造をしており、しかも音楽理論でいう音階の範囲を超えた自然音階成分も強く、しかも発声音域によってその和声構造が変化します。器楽の扱う音階や和音とは相容れない部分もあるというのが、男声の特質であるといえます。ー新たな自然音階と量子音階の提案へーその結論は、ただ現代の音楽を批判否定するだけのものではなく、ではどうしたらいいのかという”対案”が必要です。そこで、この論説で論証した根本的な声楽との不整合を解決するための新しい音階を対案として提案したいと思います。基準音Aを55Hzにおき、現在の標準をその8倍と定義する。音階をオクターブ内で分割する規則は、この55Hzの整数の倍数または分数とする。半音は2で定義された全音の0.5倍(隣接した全音の中間)とする具体的にいうと、現代の音階分割に近い分割方法は次のようになります。基準を55.00Hzにおいたのは、このはこの半分が、27.50Hzとなり可聴周波数の下限であることと現代のオクターブ制と整合させるためです。第4オクターブ)・・となります。第ゼロを第一とすればひとつずれます。音階は事実上A0からスタートします。男声で問題となる7倍波は、2x7=14倍ということで対応できます。6倍波ならば、6倍=3x2、または6倍x2で12倍のところを見るというようになります。自然発声による倍数波が整数で表せる(端数がないあるいは割り切れる)のがミソですね。N=8910111213141516周波数(Hz)440495550605660715770825880平均律(Hz)440494523587659698784831880ただし、どれかひとつ除くとすれば”H”(15x)でしょう。15xは3x5で対応できますから。半音は、各オクターブでの全音間隔の0.5倍とします。第4オクターブでは、27.5Hzシフトとなります。オクターブが上がるまたは下がるとそのオクターブの音階へ、比例して移動しますが、現在の音程の組み立てと同じです。A4の1オクターブ下は、A3で110Hz,D4の1オクターブ下は、605Hzの半分の302.5Hzとなります。平均律と比較すると、A、B,Eが合致しますが、他は差があり、特にFとGで差が大きいですね。自然物が出す高調波(倍数波)を基本にすると、この表のようにせざるおえません。平均律とは、2倍と3倍波くらいを基に人工的に積み上げた簡易的和音体系ということがわかっていただければ幸いです。自然音階は、しょせんその枠組みの中で5倍波くらいまでを勘案して、修正したようなもので、ここで提起した男声の和声構造との整合性問題の解決には全くなっていません。音階は、8音階で、通常のドレミファソラシドよりひとつ多いです。平均律でもHの音を定義する場合もあるので、そういういみでは、同じ8つです。聴きなれた音階が頭にあるので、奇妙に聞こえると思いますが、これが、男声で歌う和音の音階要素であることはまぎれもない事実であり、また自然物の共鳴から得られる自然な和音の構成要素でもあります。現代の音楽は、ピアニストには申し訳ないけど、”ピアノによって強引に作られた音楽”と言ってもいいかもしれません。言い換えれば男性は、違う音楽世界の生き物ということなのかもしれませんね。次の章でこの音階で和音を積み上げたらどういう感じになるかを提示してみたいと思います。その他に、音階移動自体を独立ではなく、倍数波をマッチングさせてリアルタイムに調律する方法も考えられ、この場合は音階移動自体が隣接する音階の量子数のマッチングにより行われ、音階を身体共鳴に支配された量子的和声移動として認識することができ、5線譜での記述は必要でなくなります=>男声バス領域での倍数波に依存した完全自然音階移動-F2からC4。不協和音とは、近接した音階、例えばA4とA#4とかを同時に奏でた時に出ると習いましたが、実は、必ずしも正しくはないのです。男声の特質-第2章-ビブラートの性質と倍音波、倍数波による重層的和音と現代西洋音階との不協和音について”に詳細な説明があります。声帯は、運動神経ではなく、内臓を支配する迷走神経の分枝(反回神経)でコントロールされているので、上下左右などと思うように動かすことができません。腕や足のように、胃や腸を広げたり動かしたりできないのと同じです。そこを理解していないと悲劇です。-進化論的考察に基本的な説明があります。男声の特質シリーズ(資料室)現在の閲覧者数:。