matrix)とは行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のこと、言い換えると逆行列が存在する行列のことである。成立するとき、かつ、そのときに限る。{1}{ad-bc}}{\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix}}}で与えられる。ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群と呼ばれる群を成す。多項式の根として定められる部分群は線形代数群あるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。次正則行列、あるいは単に正則であるという。