年のときでしたが、世の中にはこんな数学があるものかと、衝撃を受けたことを強く記憶しています。工業数学に偏っていたからか、それまでのぼくの数学は三角関数や微積分、線形空間やベクトルといった、(正確な表現ではないのは承知ですが)具体化されたものを対象にするものでした。群論や環論との出会いは、そんなぼくの数学観を一変してしまいました。抽象化を重ねて辿りついた高みから世の中を俯瞰される感覚、細かな議論をすっ飛ばしてもなお議論できる性質。大学にもう一度入る機会があるならば、数学科に入りたいと今でも思っています(そしてその次は、物理学科で高エネルギー物理を専攻したい...)。数学ガールの次の対象はガロア理論であるという情報を察知、今か今と指折り数えていたところでようやく発売の運びとなったようです。章において、ガロアの第一論文をなぞる形で説明されます。ここで取り上げられている内容を一言で言えば「方程式が代数的に解ける必要十分条件はなにか」。章の説明に必要なパーツが平易な言葉で準備されているといった構成です。群論や環論の教科書の内容を覚えておられる方なら特に分かると思いますが、抽象化と一般化を重ねて議論されるこの手の数学は、「自分が今どこに向かっているのか」を容易に見失いがちです。一つ一つの証明の意味を考えだすと、なぜその証明を今しているのか、この証明によって得られる定理をどの証明の部品として使うのかが分からなくなります。定理と証明で埋められた教科書を読みとりつつ、「ぼくは一体どの方向に進んでいるのか」のコンパスが示されない、そういった方向感覚の欠如こそがもっとも厄介だというのが、ぼくが群論や環論を学ぶにあたって強く抱いた問題でした。結城さんがガロア理論を取り上げるにあたって、粉骨砕身したのもやはりそのあたりなんじゃないかと思います。違う問題を取り上げているようで、所々に触れられる群や体、方程式の解、そしてミルカさんの説明に対してユーリやテトラちゃんが発する質問が羅針盤となって、素直に読み進めることができました。教科書も、このくらいの遊び心があって良いとおもうよ。証明の厳密さは損ってほしくないけど。数学楽しいなー、もっと勉強したいなー。月別アーカイブ参加グループテクノロジープログラミングはてなブログをはじめよう!kiririmodeさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。