図を書いて試しているとだけでも分かる。次のような状況から:...................................#...............................................................#..........#............................................................................#..................................................#............#....このように塗れる:...................................#..........#............#.......................................#..........#............#.......................................#..........#............#.......................................#..........#............#....行や列の交換はしても変わらないので次のように見れる:###.............................###.............................###.............................###.............................................................................................................................................................連結成分が複数なら次のように:###.............................###.............................###.............................###................................################................################................................#............................................この形を作って、さらにひとつに繋ぐのに必要なマスを数えればよい。note行と列に対応する頂点を作るのは典型なので気付いてはいたが、単にマスの塗り方の話だけで考えていたら解けた。グラフは書いていたがマスとマスの間に直接に辺を貼るもの。連結成分という形での整理は後から。両方で解けるの不思議だなあという気もするが明らかな気もする。