切り折り紙マニア日記(川合工房)紙を切って折って作るから切り折り紙。」を追求するアートにしてパズルゲーム。あなたもやってみませんか。切り折り紙を思いついて20年。みんなに見てもらおうと作ったのがHP「切り折り紙の館」。見てもらうだけではつまらない、仲間を増やそうと技術公開を始めたのが当ブログ。簡単に作れるものから順に紹介していますので、分からなくなったら昔の記事から読んでみてください。このほか一般人向けにブログ「切り折り紙な日々」始めました。こすり折り(水つけ延ばし)これは凄い。三つがあるが実際に使うのは柱面と錐面だけはすでに書きました。実際の作品でどう使われているかを見てみます。和田洋一先生の「たのしいペーパークラフト、作って遊ぼう!みんなの動物園(メイツ出版、1000円、2006年」からレッサーパンダとオウサマペンギンの作って例にしてみます。矢印で示したごとくさりげなく柱面と錐面が使われて自然な丸みを出すのに使われています。作って見て気がついたのはレッサーパンダの顔面の鼻の左右に使われた中割折り、さりげなく使っていますね。可展面を多用する上で役に立つのはのりづけです。糊づけを避けて紙に切り込みをいれて切り込みを互いにひっかけて固定する方法もありますが、それをやると手間が格段に増えるうえに手先の器用さ要求されます。紙と紙を引き寄せて固定すると、紙の弾性で自然な曲面が得られます。曲面の多用は上級者のたしなみ、いろいろ応用してみてください。)接線曲面について一言で言ってしまうと、ペーパークラフトではまず使いませんから覚えなくても結構です。え、そりゃあんまりだ!そういう方のために以下の文章を書いておきます。「ぺーパークラフトの中の数学�T」の中の記載でした。このブログから一部を意訳*して引用しますと・接線曲面(曲線の接線の包絡曲面)・接線曲面とは、たとえば蚊取り線香の形を紙で切り取り、中央を持ち上げたような形である。・ペーパークラフトに一般の接線曲面を応用することはまれであると考える。・ペーパークラフトは(接線曲面を除く)可展面(=柱面・錐面)の組み合わせで、立体表面を近似的に表現する技術である。*文章の一部だけを取り出すと意味が通じなくなるため言葉を補足しました。正確に読みたい方はリンク先を参照のこと。私の言いたいことはすでに言い尽くされているようです。それから三谷先生にはメールで質問させていただき懇切なお返事をいただきました。メールの文章をそのまま引用しますと「接線曲面は、3次元曲線の接線の集合で定義される曲面なので、きちんと設計するのは難しいと思います。つるまき線に接するヘリカルコンボリュート面がはすば歯車などの一部に使われるなど、工学的に意味のある曲面が含まれますが、それ以外についてきちんと言及されているものを私は見たことがありません。(適当に作れば、なんらかの接線曲面の一部が含まれるのかもしれませんが)、接線曲面をペーパークラフトの一部としてきちんと使うには、きちんと数学的に形をつくらないとならないような気がします。三谷先生には厚く感謝申し上げます。コーナーの管理人さん、いやあこのサイトにはお世話になって、、、(この話は後日)。美しい図を借用、うーんきれいだ。)柱面に比べると錐(すい)面の場合、多少の計算が必要である。可展面のうち錐面は曲げる線の軸が一点に向かうものを指す。ちなみに平面上においては平行な線以外はすべて交点をもつわけだから、隣り合う曲げ線が平行でないものはすべて錐面の変形ということになる。中学の数学で習う円錐のように頂点が目に見える分かりやすいものもあれば、紙の外に頂点があって補助線を使うことなしには頂点が見つけられない錐も存在する。折った紙というものは、頂点の位置の異なる円錐の表面の一部が次々とつながっていると解釈することも可能である。誰にでも理解しやすいかは疑問だが、中学で習うよりも複雑な数学・物理学の世界を我々は生きているわけで、この辺がこの世界の面白いところである。これを折っていくと下図のごとし(といってもどちらの向きに折るかは規定していないので適当にやっているわけだが)。柱面と違って折った後はでこぼこした形になって机の上に素直に座ってくれない。これを頭の中で計算できればいいのだが、最終形態がちょっと複雑になるだけでも計算はムリ。最終形態のイメージをもとに作っては修正修正で最終図面のようなものに到達する。切り折り紙な日々を参照(近日アップします)。)可展面の中で柱面を使いこなすのは比較的簡単である。柱面の条件は曲げの軸線が平行に走っていること、実際にはピンセットあるいは割り箸を使って紙の端をつかんで(はさんで)くるくると丸め適当に形を整えれば、柱面の応用の出来上がりである。むずかしいとしたらこれを生かしたデザインを考え出すこと、でもそれはクイリングといってすでに確立したジャンル。そこで切り折り紙的な特性をもったクイリングを考える。普通に丸めて普通のクイリングをやってたあと、少しだけひねりを加えて紙同士が重なるように作ってみる。紙が重なり合う部分に切り込みを入れる。切りこみ同志をかみ合わせて、平面に沈める。この技を使った応用例3/8�@、3/8�Aを参照のこと。この噛みあわせの技法、とっくにやった人がいるに決まっています。見つけてはいませんけど。)切り折り紙において曲げるが登場する場面はごくわずか、それもきわめてわかりやすい使われ方しかされません。言えば紙を曲げて得られる曲面(=可展面*)はたった3種類しかないからです。柱面とは曲げの軸線が平行線になるもの、円錐面とは曲げの軸線が一点に集まるものを指します。上は柱面を使った作品例、お雛様の男雛です。胴体が柱面の応用で出来ています。背景のオーロラも柱面の応用です。上は円錐面を使った例、今年の干支の牛くんです。首の部分にさりげなく錐面を使っています。この曲面を使う技法には欠点が一つ、しまいづらいんです。(下図のように)もとの平面に戻した状態でしまうことはできるんですが、この状態で人にあげた場合、もらった人はもとの完成形に戻せるもんなんでしょうか。戻せないと思った方が正解です。“AutoPage”AutoPage最新お知らせ。