抽象という概念は、具体的な物と対応のない概念である。物には名前があるが、名前はそのまま具体的な物を表す。小学生の思考は、この具体的な物を基礎になされる。思考力の指導とは、この具体的過ぎる頭に、物と対応しない概念を持ち込むことに他ならない。扶養という概念、平和という概念は、物とは結びつかない。漠然とした、具体性はあるものもある。介護という概念なら、老人の世話をする人の姿を想像できる。民主主義という概念になるとさらに具体性がぼやけてくる。分数、いや数はどうか。1と3分の2というのは、極めて抽象的であるが、具体的に書かれる数字とは対応しているわけである。中には、羊羹(ようかん)を思い浮かべる人もいるかもしれない。これを繰り下げて3分の5とする件(くだり)はどうだろうか。1すなわち3分の3と考えて、分子が、3増えると考える思考はかなりに抽象的である。思考の正体は、他ならぬ「抽象的概念の操作」である。組み替えることが、他ならぬ思考養成ということにほかならない。計算か、が、お分かりになったであろうか。それではなぜ算数、特に、割合なのか、である。中学受験の問題を見て見ると、今はそれほどでもないが、かつては、大半が、割合に関係する問題であった。そもそも算数が、思考養成に優れている、ということである。算数というのは、頓智を働かせて「解く」という本質がある。問題文を読み、関係を読み取る。関係は、直線的ではない。αとβの関係、αとγの関係について示されていて、βとγの関係を問う問題の如きである。関係は、様々な関係である。割合関係、速さの関係、ただの時系列関係など。意味であり、読み替えれば、道のり÷時間=速さ、を表している。一つ、速さというのは、単位当たり量です。時間と速さと道のりの関係というのは、単位当たり量そのものなんですね。みてくると算数というのは、関係を理解しているか、という科目なんです。関係をきちんと理解していれば、まさにその関係筋から自ずと答えが見えてくる。それだけのことです、頓智(とんち)というのは、算数の場合、普通に考えたら、どうも情報が少な過ぎる、ただどう考えても足りないといことがよくあります。これは普通に常識的に考えても解きようがないということが明らかです。ここで、頓智を働かせる。どこかに解決の鍵が隠されている。比を利用するとか、よくあるのが、面積図ですね。実は、たいていは、面積図で解けてしまう。算数の難問というのは、究極的には、やはり、「比」ではないかと思います。速さの比からその逆比というのはよく使います。算数というのは、ほんとうに頭の体操になる、ということです。算数ほど頭をよくする科目はないと思います。いうわけで、思考訓練には、計算と算数が一番いいのです。合格していくことは、普通にあるということである。竹の会は、ほかならぬ勉強の基礎を、いや土台を作るということをやっているだけなのである。受検は、思考の土台ができた子たちが、思考の力を試すたまたまの機会であったに過ぎない。思考の力が、さらに鍛えられて、強靭な思考力を獲得していくことになるから、竹の会の子どもたちが、卒業後、成功する例が、多いのは、当たり前のことであったのである。03-6315-1511。