アイドル芸能ShopATの情報発信局プールサイドの人魚姫サルの家めぃすた。WANT極私的映画論+αまっちゃや。DPSブログであそぼ。2乗する」で検索してみて、下記の参考サイトの記述などから、難しいことは別として、(釈然としない部分はあるものの)大筋の理解は得られた。参考サイトhttp://qiita.com/kenmatsu4/items/e6c6acb289c02609e619http://q.hatena.ne.jp/1121168431http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1211655167http://www5f.biglobe.ne.jp/~mind/knowledge/basic/statistics001.html一つには、「偏差の絶対値の和を標本数で割る」平均偏差もバラツキを表わす指標として使えるし、バラツキだけのことなら、平均偏差でも悪くないらしいのだが、「それを利用したその他の計算過程で不便が生じる」などの理由により、計算上便利な2乗してルートするタイプの標準偏差がよく使われている、ということらしい。朝4時ころに眼が覚めて、「標準偏差の式」について考えていたら、「2乗平均平方根の式」(=「標準偏差の式」)の意味だけは分かったように思う。この「2乗平均平方根の式」が「標準偏差の式」として用いられている妥当性については、まだイマイチ分からないが、ずいぶん気が楽になった感じはある。「2乗平均平方根が分かったように思った」かというと、例えばデータが4つあって、その偏差(平均値との差)をa,b,c,dとする。「標準偏差の式」は、(aの2乗+bの2乗+cの2乗+dの2乗)÷4、これのルートを取ったものである(2乗平均平方根)。そのときの以下に示す考え方が、当方が朝4時に眼が覚めて思いついたものである。aの2乗は、aの絶対値(長さ)を一辺とする正方形の面積であり、同様にb,c,dそれぞれの2乗も、b,c,dそれぞれの絶対値(長さ)を一辺とするそれぞれの正方形の面積である。これらをプラスしたもの(ミックスしたもの)は、ある一定の大きな正方形の面積となり、その大きな正方形を4つの均等な面積の正方形に分割し、その分割した後の1つの正方形の面積のルートを取れば、その4つに分割した後の正方形の一辺の長さとなる。このように思いついた時点で、「2乗平均平方根の式」の意味は、分かったように思った。これはこれで、通常の「算術平均(ただしこの場合は絶対値の平均)の式」が素直に納得できるのと同じ意味で納得できた。「2乗平均平方根の式」が「標準偏差の式」として定義されている妥当性については、イマイチ納得できていない。「算術平均(ただしこの場合は絶対値の平均)」でもいいんじゃないの?、とか「4乗平均の4乗根」でもいいんじゃないの?、という疑問である。「4乗平均の4乗根」は、「標準偏差の値」としてはより良い(どういう意味で良いかは説明しづらい)値が得られるような気もするが、その一方で、「4乗平均の4乗根」は、四次元立方体の一辺になると思われ、想像しづらい上に計算が大変そうで「標準偏差の式」とするには現実的ではないのかもしれない。一つ知りたいのが、計算式の根拠である。これについては、どうやら逆であるらしい。それは、よく考えてみれば、ごもっともな話である。極端な話、何に関してもそうだが、根拠を完璧に示せる事柄は、この世に一つもない。根拠の根拠と辿っていけば、いずれ分からなくなる。この世のすべては、混沌からの展開相だからだ。あらゆる分析は、煎じ詰めれば混沌に帰するしかないのだ。ことほど左様に、標準偏差の計算式にも、どうやら、「とどのつまりの根拠」は無さそうだ。無くて然るべき、と言うべきか。直観的に誰かが、(標準偏差という名前に似つかわしい)もっともらしい計算式を思いつき、運用上もまあまあ便利なので、それを「標準偏差の定義式とした」、といったところではないかと思う。それならそれで全然構わないし、と言うより、上記「根拠」に関する考察からすれば、それが然るべき姿だろう。実体も無く行き着くこともできない「混沌」へと回帰しようと試みる際の、越えられない最後の砦は「定義」に委ねるしかない(「公理」はもちろん「定理」も煎じ詰めれば「定義」の一つとも言えよう)。コンピュータで言えば、0と1である(連続したものを最初に2つに分割する決め事)。最近は、原初的という表現が似つかわしい学問である「数学」についても、とどのつまりは人間の想像力の産物にすぎない、という感触を強めている。人間が居なければ「数学」はそもそも無い。(証明はできないが)カマキリやカブトムシに数学はできないと思われる。誰かが、「人間が居なくても三平方の定理はある」とか「人間が居なくても1や2や3はある」と言うかもしれないが、人間が居なけりゃ、そんなものは、そもそも無い。それらは全て、人間が発明したものだ。「0の発見」などと言うが、「0の発明」と言うべきかと思う。当方が、(学ばなくても全然かまわないが)かろうじて学ぶに値するかもしれない、せめてもの学習対象は、極めて原初的な何か(極限値としての「混沌」に漸近する何らかの形式)に関するものである。放送大学の科目にも、それを求めてはいるが、今回面接授業(通常スクーリングと呼ばれる)で「身近な統計学」を取ったのは、少し失敗した。それは、他の科目も含めて多く取りすぎたという意味もあるが、内容的には、差し当たっては逆方向に進んでいるように思われるからだ。深く学べば繋がってくることかもしれないが、少なくとも表面的には、目指す方向と逆方向と思われるからだ。言っても、なかなか自分にぴったりな科目を探し当てるのは容易ではないので、少しずつ、やや失敗かももしれないことを重ねつつ、ターゲットに向かって学習を進めて行くしかない。学習もまた娯楽の一つなので、まあそう真剣になる必要はないが、楽しむためには、ある程度真剣にやる必要があるのも事実だ。ヴィトゲンシュタインにおいては、「世界と生は一つである(2)」と言われる。第一節において、世界というのは、事実の全体としての世界であり、それそのものは、合理的に認識することができず、神秘的な感情によって直観されるものであった。生もそのようなものとして理解するのが妥当であろう。したがって、生の問題は、科学上のありとあらゆる問題に解決が与えられたとしてもなお、残される問題であり(3)、合理的な問が立てられるような問題ではない。ゆえに、生は、実は、通常の意味では問題とはなりえないということになる。そのことは、ヴィトゲンシュタインの「神を信じるとは、生の意義に関する問いを理解することである(4)」という叙述にも、逆説的に表われている。次のようにも表現されている。「生の問題の解決を人が認めるのは、この問題が消え去ることによってである。(このことが、永い懐疑の末に生の意義が、ある人々に明らかになったときに、彼らが、この意義がどの点に存するのかを語り得なかったことの理由ではないのか(5))」と。ヴィトゲンシュタインにおいて、「永遠」という言葉は、時間の無限の持続のことではなく、無時間性としてとらえられる。前述したように、生と世界は一つであり、生の限界は世界の限界であり、したがって、生の限界を超えたところまで時間経過を考えて、これを「永遠」と名付けるのは、無意味であるからだ。このように「永遠」が無時間性としてとらえられたとき、「現在のうちに生きる者は永遠に生きる(1)」と言われるのである。「現在の中に生きる人は、恐れや希望なしに生きる(2)」のである。このことは、第三節の、生のほかにはもはや目的を持たないことによって様々な願望を断念し、不満を味わうことのない人生、というものを、別の角度から見たものと言えよう。ヴィトゲンシュタインは、次のように言う。「例え死を前にしても、幸福な人は、恐れを抱いてはならない。時間の中ではなく、現在の中で生きる人のみが幸福である。現在の中での生にとって、死は存在しない。死は、生の出来事ではない。死は、世界の事実ではない(3)」と。皆様、いつも当方のブログを見ていただき、誠にありがとうございます。以前、当方のブログ記事を「通報する」という書き込みがありました。そこで一応、ルールを作っておきたいと思います。(ルール1)通報する方へ/通報するのは自由ですから、どうぞご通報ください。(ルール2)通報を受けた方・当事者の方へのお願い/ご迷惑をお掛けしている場合は、記事の変更・撤回を行なう用意が常にあります。お手数ですが、コメント欄からご連絡いただければ幸いです。間違いの無いように確認の上、ご記載ください。当ブログのコメントは「承認制」にしており、記載内容は公開されません(ただし普段の通常のコメントは、特に断り書きがなければ、当方承認後に公開されます)。ご連絡後、折り返しお返事させていただきます。10日以上経過しても返事が無い場合は、何らかのトラブルが考えられますので、たびたび恐縮ではありますが、再度コメント欄からご連絡ください。以上、よろしくお願いいたします。2.0Seesaaブログ×この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。