受験数学わんこらスクール京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。rotのイメージ(ベクトル解析)ベクトル解析でローテーションと呼ばれるrotが全然意味わからんって言う意見があります。専門で勉強していても、なんか知らんけどそういう計算なんやと思ってる人も多いしな。なんか知らんけど、そうなるって覚えたらええねんけども。そこで今日はイメージを説明したいと思います。逃げても逃げても、ネチョって引っ張られ、テュルってスベって、ニュルニュル身体を押し付けてくる兄さん。「いつになったら終わるの?」と無限地獄との狭間の空間...それはローションのイメージやろ!まずベクトル場E=(Ex,Ey,Ez)があってrotE=(∂Ez/∂y-∂Ey/∂z,∂Ex/∂z-∂Ez/∂x,∂Ey/∂x-∂Ex/∂y)(または∇×E)とあらわされるわけやけど、ベクトルですよね。これ具体的に何のベクトルなのかと言うとこういう回転軸の方向のベクトルのことやねん。それで成分の大きさは、回転の強さをあらわしてるわけやねんな。わかりやすいようにz軸が回転軸のものを考えてみます。ベクトル場って言うのは、その点での水の流れの速度みたいなもんやんな。z=z0の平面において点(x0,y0,z0)における回転を考えてみます。それでz軸が回転軸やと右ネジの法則で、(x0,y0)を中心に反時計回りに回転させようとするのは正、時計回りに回転させるのは負になってるわけや。∂Ey/∂x>0とすると、Eyは(x0,y0)に十分に近い付近でxの増加関数やから点(x0,y0)より左側より、右側の方が大きいわけや。これは正の方向に回転させるやろ。それで∂Ex/∂y>0とすると、Exは(x0,y0)に十分に近い付近でyの増加関数やから点(x0,y0)より下側より、上側の方が大きいわけや。これは負の方向に回転させるやろ。∂Ey/∂x-∂Ex/∂yだけ回転させようとしてるわけや。これをx軸,y軸が回転軸になってるものを考えたらrotE=(∂Ez/∂y-∂Ey/∂z,∂Ex/∂z-∂Ez/∂x,∂Ey/∂x-∂Ex/∂y)が直感的にイメージがしやすくなるわけです。記憶の仕方になってるしな。言うよりも、むしろ記憶するための話やなこれは。言うことで、みんなもお互いに塗りまくって練習してください。|プロフィールAuthor:わんこら京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。→メール迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけkazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp(○を@にしてください)に送ってください勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください詳しいプロフィール人気blogランキングへ相互リンクも募集してます。何かあればkazuschool_ht★yahoo.co.jpかメールフォームからメールください。