基底の濃度は常に一定であり、基底の濃度としてベクトル空間の次元が定義される。いずれも線型部分空間を「一般化」するものになっている。線型部分空間は必ずアフィン部分空間であり凸錐であり凸集合となるが、例えば凸集合は必ずしも線型部分空間やアフィン部分空間や凸錐にはならない。これらの概念は、特定の種類の対象の線型結合を考えるとき、必ずしもすべてが意味を持つわけではない。確率分布は凸結合について閉じている(したがってそれらの全体は凸集合を成す)が錐結合やアフィン結合(あるいは線型結合)について閉じていない。正値測度は錐結合について閉じているがアフィン結合や線型結合について閉じていない(線型結合で閉じるように符号付き測度を定義することができる)。線型結合やアフィン結合は任意の体(または環)上で定義できるが、錐結合と凸結合には「正値」の概念が入っているので順序体(または順序環)上でなければ定義できない(ふつうは実数体を考える)。加法については忘れてスカラー乗法しか考えないならば、(必ずしも凸でない)錐が得られる。正のスカラー倍のみを許すように定義を制限することもある。加群についても、スカラー倍と和からなる式を考えて一次結合という。いう形に書く事ができる。含む最小の閉部分空間となる。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。