違反報告ベストアンサーに選ばれた回答https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1261426812tir********さん編集あり2011/5/303:29:54任意の解の大きさが1で正の整数解をもつので1の1つの解はx=1である。よって1+a+b+c=0が成り立つ。よってc=-1-a-b...2となるので1はx^3+ax^2+bx-a-b-1=0⇔(x^3-1)+a(x^2-1)+b(x-1)=0⇔(x-1){x^2+x+1+a(x+1)+b}=0⇔(x-1){x^2+(a+1)x+a+b+1}=0となるので虚数解はx^2+(a+1)x+a+b+1=0の解である。するとx=(1/2)[-(a+1)±√{(a+1)^2-4(a+b+1)}となるのでこれが虚数解より(a+1)^2-4(a+b+1)=(a-1)^2-4(b+1)<0...3となる。よってp=-(a+1)/2q=√{(4(b+1)-(a-1)^2}/2とおける。すると大きさが1だからp^2+q^2=(a+1)^2/4+{(4(b+1)-(a-1)^2}/4=1⇔a+b=0...4となる。よってaとbは3と4を満たす整数となる。すると4よりb=-aを3に代入すると(a-1)^2-4(1-a)=a^2-2a+1-4+4a<0⇔(a+1)^2<4⇔-2<a+1<2⇔-3<a<1よってa=-2,-1,0となるから2と3より(a,b,c)=(-2,2,-1),(-1,1,-1),(0,0,-1)となる。※3が虚数解をもつ条件の(判別式)<0に相当します。22:51:20細かくありがとうございます!助かりました。整数係数の三項間漸化式が周期解をもつ条件について以下の二つの問題を考えていた...整数a、b、cがa二乗+b二乗=c二乗を満たすとき、a、b、cのうち少なくともひとつは...整数問題(中学レベル)問題ある整数が9の倍数であるかどうかを調べるには、各位の...整数の問題です。ポイントが少ないのですがよろしくお願いいたします。Xは0でない...整数の分類について、質問です。一覧を見るこの問題の3番がわかりません。教えて頂けるとありがたいです。至急!!数学得意な方この問題教えてください!解析学よ重積分の問題です。