受験数学わんこらスクール京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。多角形の内角の和と、外角の和について説明します。世の中には色々な多角形があるわけや。それでそういう甘くて切ないちょっとお茶目な多角形やねんけど、n角形の内角の和は180°×(n-2)n角形の外角の和は360°になります。内角の和について説明すると四角形ならば、一つの頂点からもう一つの頂点に線を引いて三角形が二つで三角形の内角の和は180°だから180°×2=360°です。それで、五角形やったら三角形が三つできるから180°×3=540°です。同じように六角形やったら三角形が四つできて180°×4=720°です。七角形なら三角形が5つできて180°×5=900°です。一般的にn角形なら三角形はn-2個できて内角の和は180°×(n-2)になります。ここまではオッケーかな?よし、オッケーやな。それで外角の和は何角形でも360°になります。おえ~!?って、こんなんどうやって証明するん?って横におる人を教科書でバシバシにしばきまわしたくなるけど、実は結構簡単な証明で四角形の(内角の和)と(外角の和)の合計は、一つの頂点のにおいて内角と外角の和は直線やから180°でそれが四つで180°×4=720°です。五角形やと同じように(内角の和)+(外角の和)=180°×5で内角の和は180°×3やったから外角の和=180°×5-180°×3=180°×2=360°になります。一般的にn角形では(内角の和)+(外角の和)=180°×n(内角の和)=180°×(n-2)より(外角の和)=180°×n-180°×(n-2)=180°×2=360°になります。外角の和は360°になるのは不思議やけど、意外と簡単に証明されるねん。|この記事に対するトラックバックトラックバックURL→http://kazuschool.blog94.fc2.com/tb.php/309-d30a9319この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)▲ページトップへプロフィールAuthor:わんこら京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。→メール迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけkazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp(○を@にしてください)に送ってください勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください詳しいプロフィール人気blogランキングへ相互リンクも募集してます。何かあればkazuschool_ht★yahoo.co.jpかメールフォームからメールください。