アイドル芸能ShopATの情報発信局プールサイドの人魚姫サルの家めぃすた。WANT極私的映画論+αまっちゃや。DPSブログであそぼ。♪♪♪♪♪2015年11月05日カントールの対角線論法って怪しくない?前々から思っているのだが、集合論の創始者とも言われているゲオルグ・カントールの「実数の集合が自然数の集合よりも大きい」ことの証明として有名な「対角線論法」は、なんか怪しいぞ。それは、自然数と実数が一対一対応すると仮定して、対角線論法により対応していない実数が出てきてしまうので、仮定に矛盾が生じ、一対一対応はせず実数のほうが多いことが証明されたとなっている。そもそも無限にある自然数と無限にある実数を一対一対応すると仮定すること自体、納得しがたい。「言っていいことと悪いことがある」風に言えば、「仮定していいことといけないことがある」とでも言おうか。有限のものなら一対一対応させるのも分かるが、無限のものを一対一対応させるというのは想像できない。このような通常の理性では想像できないことを仮定すれば、矛盾が生じるのは当たり前で、この対角線論法は背理法とされているが、ちゃんとした背理法になっているのかどうか訝しく思う。このような無限集合論から現代数学の一分野が構築されていると思うと不安になる。いえ、対角線論法は怪しいが、実数が連続的であり得るということは、わからないではない。自然数は無限に有り、どんどん大きく発散していくが、連続しておらず離散的である。実数は、どんどん大きく発散していくと同時に、どんどん小さく間を埋めていく。仮に間を埋め切れれば、それは連続と言える。この連続と離散の問題は、どちらかと言うと、哲学的な問題であり、例えば物質を突き詰めるとどうなるかは、物理学でも答えは出ていないはずである。これ以上分解できない単体に辿り着ければ、物質は離散的であると言えるし、どこまでも単体に辿り着けなければ、とりあえずのところ、物質は連続的であると言えるかもしれない。当方は、永遠に辿り着けないと思っている。離散と連続は、人間の作った概念にすぎないと思っている。カントールは、「無限集合の大きさ」という奇妙なものを考えることによって、数学を哲学化して「存在」の問題を提起したというのなら、それはそれで分からないではないが、一方で当然のごとくパラドックスが生じたということにおいては、数学を逸脱したとも言えるのではないか。ちなみに、直観的な言い方をすれば、「存在」自体はパラドックスである。説明的に言えば、「存在」に公理は無い。「存在」は、ただ在る。数学にせよ自然科学にせよ、「存在」の一面を抜き出して、大方もっともらしい定理や法則を措定してきたが、ひとたび共通認識が崩れれば、あらゆる定理や法則も怪しいものとなり得る。「この世は三次元である」とかいって、垂直に交わる座標軸としての縦・横・高さがあるとされているが、これらは重力による「上と下」から派生した概念に過ぎないと思われ、無重力状態では、上も下も横もなく垂直という概念も無いだろう。三次元というのは、地球上の人間に固有の共通認識に過ぎず、そもそも「次元」は概念としてしか存在しないと考えるのが道理だろう。あらゆる分析は一面的な分析に過ぎず、分析をするのは人間であり、人間が居なければ、分析もその延長線上にある学問も存在しないのは当然である。認識主体が無ければ、まさに「あるがまま」であり、仮に認識主体が有ったとしても、知能を持たなければ、ただ自然現象を茫漠と観照するだけである。一体、生命が存在する必然性は有るや無しや。その生命が知能を持ち、(地球の遥か彼方から覗き見れば)一点異様なまでに蠢(うごめ)き光彩を放っている一見魔術のような先進科学文明を営んでいるというのは、如何なる有様なのか。その答えが無いならば、それはもう「あるがまま」とつぶやく以外ないのも致し方ないだろう。皆様、いつも当方のブログを見ていただき、誠にありがとうございます。以前、当方のブログ記事を「通報する」という書き込みがありました。そこで一応、ルールを作っておきたいと思います。(ルール1)通報する方へ/通報するのは自由ですから、どうぞご通報ください。(ルール2)通報を受けた方・当事者の方へのお願い/ご迷惑をお掛けしている場合は、記事の変更・撤回を行なう用意が常にあります。お手数ですが、コメント欄からご連絡いただければ幸いです。間違いの無いように確認の上、ご記載ください。当ブログのコメントは「承認制」にしており、記載内容は公開されません(ただし普段の通常のコメントは、特に断り書きがなければ、当方承認後に公開されます)。ご連絡後、折り返しお返事させていただきます。10日以上経過しても返事が無い場合は、何らかのトラブルが考えられますので、たびたび恐縮ではありますが、再度コメント欄からご連絡ください。以上、よろしくお願いいたします。2.0Seesaaブログ×この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。