完成までたどり着けません。プラスα(おすすめ、というかここを見ないと作れません)を見ながら作っているのだけれど、この方も20日かかってる。私の方はというと、げんざい、骨格がだいたいできたところ。ここからいろんなパーツをくっつけてゆくのですが、まあ、息子が飽きるところまではやってみるつもり。切りぬく本のシリーズ)など作って公園で息子といっしょに飛ばしてたりしたのだけれど、作りきってしまった。完成させても、扱いが荒いからか、一日くらいでちゃんと飛ばなくなってしまうのです。補強するテクを身につけてまたやってみようか。なんにしろ、そういうわけで家に帰ると私にはなつやすみのしゅくだいがあるのでした。いうエントリを作って放置していたのだけれど、松代に行くときに思い立って、紙飛行機を作って持っていってみました。飛ばす場所がないのでホテルで飛ばしていたという私。いや、なんとなく高原をイメージしていたのだけれど、松代は古くからの城下町だった、というオチで。モンテカルロ(2)昨日のつづきを貼ります:昨日のコードを使って、どのくらいのループ回数でどのくらい真の値に収束するか確認してみました。onplot(log10(nummat),median(k1'),'ro-')plot(log10(nummat),median(k2'),'bo-')横軸がループの回数(log10(x))。縦軸は計算された値と真の値との差(絶対値)をlog10スケールにて。赤が乱数のmeanによるもので、abs(mean(data))で、青が乱数のsdでabs(1-std(data))です。Meanとsdのどちらも直線近似できて、slopeは1/2なのです。これはたぶん差の絶対値だからで、差の二乗を取ればslope=1になったのでしょう。以上の計算をしなくてもなんかのやり方で導出できるのでしょうけれど(そういうのってなにを読めばわかるのだろうか)、こういうことがわかりました:ループの繰り返し回数を10倍にすると真の値からのズレはsqrt(1/10)=1/3.16だけ小さくなる。ところでこういうことやってよいか。端数の問題、浮動小数点の問題。全データを用意しておいて、全データで一挙に計算したときとループごとに計算したときで誤差がどのくらいあるか検証してみる。なんてことを考えて放置したままになっていたのでそのまま貼っておきます。ryoheiSE~SD/sqrt(N)になるのと同じ理屈ですね。Nこランダムな数字(が平均)の平均を何回も計算して平均をとると、もちろんが平均。(それぞれの事象が独立の場合、クロスタームがすべてゼロになる)。物理実験実習であたりで習った覚えがありますが、多分どの統計の本にも載っているのではないでしょうか。&gtを使うときに注意しなければいけなかったんだっけ。えーと、気を取り直してもう一度、Nこランダムな数字の平均を何回も計算してその平均をとると、もちろん<x>が平均。>=<δx^2>/Nとなります。(それぞれの事象が独立の場合、クロスタームがすべてゼロになる)。これでやっと書けている感じがします。上のできそこないのコメントは消しといていただけますでしょうか。pooneilそっかあ、「SE~SD/sqrt(N)になるのと同じ理屈」、これは明解でした。ありがとうございます。meanのmedianを取っているのだけれど、たぶん、数が大きいので、medianをとってもmeanをとってもほとんど変わらなかったのでしょう。モンテカルロ(1)昨年くらいに途中まで作って放置してあったエントリを貼っておきます。「間違ってる!」なんてメモまで付いてる。なんだったか忘れたので埋め草用に。モンテカルロでなんかの値のmeanとsdとを計算するために10万回とかループを回して、全部の値を行列に収納してからそれのmeanとsdとを計算していたのですが、それではおっつかなくなってきたので、ループごとにmeanとsdとをアップデートしてゆくような漸化式の形を作るようにしました。そんなことすらサボってたわけです。=18975secで計算されます。図の通り、横軸がループの回数(log10(x))。縦軸がそれぞれのループの回数で計算された値で、赤が乱数のmeanで、回数が増えるほどに0に近づきます。青が乱数のsdで、回数が増えるほどに1に近づきます。10^5=10万回くらいやればだいたいよさそうなことがわかります。=2.0160なんてので10^4個の乱数のsdが10^3個計算できるので、それを前述の漸化式のように組み合わせたほうが10^7個の乱数のsdを計算するのはもっと速くなることでしょう。165.8200メモリーが圧迫されるのでけっこう時間がかかってしまいます。MEMORYとタイプしてオプションを確認してくださいなんて出てきて、もう計算できません。論文いろいろ時間がない。以前メモって放置してたやつを貼っときます。SuzukiがF1000で挙げてた。latencyをFEF,SEF,ACCで比較した。System"の続編みたいなもん。latencyを比較した、というもので、データは寄せ集めでしかないのだけれど、こうやって比較したものはほかにないので貴重な資料。latencyは視覚刺激が最適なものであるかどうかに大きく依存する、とかいろいろつっこみどころはあるにせよ。FEFのほうがV4よりもlatencyが早い、とか重要なことが書いてある。前回のデータと照らし合わせてみると、SEFはFEFよりは遅くて、V2と同じくらい。ACCはSEFよりもさらに遅くて、V4と同じか遅いくらい、というかんじらしい。松代の統合脳班会議に参加してきます。諸先輩方や同年代の若手研究者と熱く語ったり、飲み過ぎたりしてくる予定。nakどうでしたか?よろしければご感想をお聞かせください。pooneil正味一日しか参加してない(計画班のプレゼンと公募のポスターセッション)のですが、忘れぬうちになにか書こうと思ってます。お待ちください(来週くらいになりそうです)。CSSでmax-width設定メインコンテンツの横幅が広すぎるというのも読みにくいものなので、CSSでmax-widthを640pixelに設定しました。FirefoxとOperaで有効でIEでは変化ありません。そのぶんサイドバーを広げたいのだけど、うまくいかん。(サイドバーのwidthは%ではなくてpixelで設定して、そのぶん本文のカラムは右のマージンを空ける、という方式にしてます。extracellularで記録されるsingle-unitの波形つづき昨日のつづきです。生理学の教科書ではホジキン-ハックスレーの仕事で細胞内記録と膜チャネルの動態の話はだいたい出てくるのですが、私がこのサイトで挙げている論文で使われるような、細胞外電極によるsingle-unitの記録の原理というものはちょうどいい教科書がない、という話でした。詳しいことは置いといて、おおまかな骨組みだけまとめておきましょう。三段階の説明のレベルがあって、それらを関連づけられるようにすればよいのかな、と考えました。第一段階は膜電位のdipoleが作る電界によるsinkとsourceを計測する、という説明。第二段階はaxon方向の一次元での等価回路を使った近似。第三段階は電流密度の連続の方程式を使った三次元での取り扱い。1947などを元にした、dipoleがaxonを伝播してゆくモデル。potentialが起こると、一つの細胞のaxonの中で膜電位の変化が起こり、細胞膜を通した電流の流入とその周りでの流出とでループが出来る。これは細胞膜にdipoleができてそこを中心とした等電位曲線が描ける、ということ。細胞外電極はこの電位を測定している。等電位曲線に垂直な電気力線が細胞内へ流入してるところが吸い込み:sink(オシロでは下向き)で、流出がわき出し:source(上向き)。脱分極と過分極の二つのdipoleを考えると細胞外記録でのポジ-ネガ-ポジの三層性の電位変化が再現できる。axon方向の一次元で二回微分するとその場所での細胞内への電流の流入、流出が算出できる。analysisの原理。I)、というのもここからの帰結。theoryもこのレベルでのこと。私自身もむかしじぶんで勉強したときはこのレベルまでだったと思う。細胞内膜電位を時間で一回微分すると細胞外電位になる、というのもこのレベルの話のはずなんだけど、元ネタ見つからず。第三段階の電位ポテンシャルに関するラプラス-ポワソン方程式を使った三次元での取り扱い。電荷がない点では電流のsinkもsourceもないので電界の発散はない(divE=0)。膜電流のあるところでの電荷密度の時間変化は電界の発散に比例する(連続の方程式)。このレベルで、さまざまな仮定が第一段階や第二段階で置かれていることを明示的に扱えるようになる。現在のモデル屋さんはこのレベルを扱っている。ベクトル解析で電磁気学と流体力学の対応とか読んでるとおもしろいけど、生物系の教養課程ではそのへんまでたどり着いていなかったような。もって、これらのレベル間での対応を付ける。各レベルでのsinkとsourceの扱いとか、第二段階でのキルヒホッフの電流保存の式と第三段階での連続の式との対応付けとか。densityの式を導出とか。とだいたいこんな感じになるのではないかと。前回書いたエントリでは、この第二段階が抜けていたからギャップを感じていたのですな。むかし勉強したことをすこし思い出してきました。これを肉づけして、かんたんに説明できる資料が作れたらいいかな。ここで書いていることの完成版を作るのに私より向いている人はたくさんいるはずですし、どなたかぜひ。potentialとかLFPのoscillationとかを議論するにはまだ遠そうです。potentialのpropagationとか考えるとじつはかなり深い。conductionがかぶってこないんだろう。conductionがかぶっているなんて理解してたけど、それでは対称性がない。mediumがinhomogeneousだからspikeのような速い周波数成分はさっさと減衰してしまうということか。海馬のような解剖学的に均一な構造ですらこんな調子なのだから、ましてやcortexとかは私にとっては複雑すぎ。ところで私自身はこのへんのバックグラウンドが全然ないままにこれを書いているので、かなり恥をさらしています。つっこみ、訂正歓迎します。ガウスの法則の微分形式と、ラプラス-ポワソン方程式と、連続の方程式の関係とか......本質的に同じなんだろうと思うのですが、系統的にそういうことを勉強した経験がありません。第二段階でのキルヒホッフの電流保存の式と第三段階での連続の方程式との関係とかも。物理のバックグラウンドを持っている方からすれば、教養課程レベルの知識もないことがモロばれでしょう。アンプを自作していた時代の生理学者から見れば嘆かわしいことに違いありません。なにより自分の勉強のため、ということで明日のために。extracellularで記録されるsingle-unitの波形LFP関連ですが、研究所のトレーニングコースで、LFPのできるメカニズムを簡単にレクチャーできるようにと思っていろいろ資料を集めてたのですが、これが意外に難しい。そもそも教科書的にはホジキン-ハックスレーでイカのaxonからintraとかそういう話になってしまっていて、extracellularで記録されるsingle-unitの波形がどうできるかを説明している教科書というものはわたしが知る限りではよいものがありません。かたやsourceとsink、といった端的な説明の仕方(*1)になってしまうし、かたやラプラス・ポアソン方程式になってしまう(*2)。なんかその中間をいくようなうまい説明の仕方はないか思案中です。いうわけで、いまさら電磁気学の勉強です。おすすめの資料がありましたら推薦歓迎します。animals"にあるように。Space"(著者サイトのpdfファイル)とか。追記:STさんありがとうございます。mediumがhomogeneousであることを仮定)の例としてreferされてます。ST最近の資料として以下のようなものはいかがでしょうか。1999.確かHoltのdissertaionもWeb上にあったような。pooneilSTさん、ありがとうございます。リストに追加しておきました。vivoの皮質でのintraとextraを比較して提示するのによい資料になりそうです。stereograms重要なのだけど、とりあえず論文リストだけ作成。去年のSFNに出てた。EssenのCARETを使ってunfoldして表示している分は新しく作ったらしい。8/5でback-to-back。oscillationのpowerの方によく相関していた。humanの聴覚野ではBOLDシグナルがspikeとよく相関している(r=0.75だと!)ことを強調しています。frequencyのLFPもBOLDとよく相関している、としているので前者の論文や以前のLogothetisらの論文とかと直接対立するものではなさそうです。1年前のエントリ(20040809)で関連する事項を扱っています。Logothetisの論文についてとか。10万visitありがとうございます昨年12月にsakura.ne.jpに引っ越してきてから累計で10万visitになりました。見に来てくださった方、どうもありがとうございます。以前と比べて、訪問者数というのはあまり意味をなさなくなっていると思いますし(RSSやアンテナで見ている人もいる)、そもそもvisit数というのは正確なものではありませんし、ダメ押しで言えばこの数の中には私自身も含まれるわけですが、それでもなんかうれしかったりします。Niftyでのサイトのカウンタが5年かけてやっと1万に達したとか、はてなダイアリーで書き始めた頃には10人/dayくらいしか読者がいなくて、目標は100人/day、とか書いていたことからすると感慨深いです。今後も無理せずエントリを蓄積していく所存です。上に来ないようにこっそりエントリを追加。三河ラーメン談義つづきローカルネタ。ひさびさにラーメンたじまに行ってみるとその日のメニューは「酢豚麺」とこれまたトリッキーなものだったので、すかさず頼んでみました。酢豚のあんがスープに混ざってもそんなに濃くならないようにバランスを取ってあって、スープも飲めてしまう。豚もおいしかったのでけっこうおいしく食べることが出来ました。650円」とか書いてあるではないですか。おお!私以外にも好評だったんですか!ということでこんどまた行こうと思います。......んでもって、今回もまたガラ空き。いうか入ってから出るまで(8時半から9時まで)客は私一人だけ。ホント、つぶれないでほしいです。関連する前回のエントリはこちら:20050512追記:愛する妻の友人から「たじま」の場所の問い合わせが来る、というオモシロ展開に。Limb"に言及しましたけど、これも関係してきますな。ownershipがあるかどうかはpremotorが関わってくる、というのは今回のScience論文とつなげて考えると納得のいくかんじがあります。半側空間無視と疾病否認との関係にさらに「身体失認」を入れて考えるということですな。Ownership"にあります。追記:最新のJNSにも関連論文あり。例の、hemineglectの原因部位はparietalではなくてtemporalだとするNature論文の著者です。insulaであるとしてます。摂氏35度とかになってましたよ。暑いときはガンガンに冷房かけた車でシューゲイザー系のノイジーなギターを大音量で聴きたいなあ、というわけで、Chapterhouseのbreather聴きてー。実家に置いてきてしまって聴けない。調べたら中古が値上がりしてるとか言うてるではないですか。Chapterhouse「Whirlpool」の熱いレビュー。シューゲイザーコーナーの一つとしての記述。なにげなファンサイト。Breatherの歌詞聞き取りがあるけど、穴だらけ。いや、シューゲイザー系ってのは歌詞が聴き取りにくいように歌うんで仕方ないんですが。Amazon.comの長文レビュー。SHOEGAZING概論(たぶん)。ところでシューゲイザー系とはなにか。自己表出をしたいという欲望と、ショービジネス的エンターテイナー的な表現はしたくないという自己意識とのせめぎわいを解消するために、髪を伸ばして目を隠して下を見てうつむきながら(shoegazer=靴を眺めてる)大音量でギターを弾いて、ドリーミーかつ起伏の少ないメロディーを歌詞が聞き取れないようにギターの音に埋没させるようにして歌う、というスタイルをとったイギリスのギターバンドたち。1990-92年あたりに最盛期を迎えた。なんか書いてて最近の無_断リ_ンク_問題(昔から言われているやつではなくてね)に通じる自意識問題の存在に気づいてみたり(とか書いて下書き状態でこのエントリを放置しておいたらもうその話題は終わっていた!)。(さらにこの「髪を伸ばして目を隠して」とadvゲームの「主人公問題」とを重ね合わせることも可能。taskを繰り返すことで成績がよくなってゆく。患者E.P.さんに関してはこれまでもSquireグループが研究してきました。以前の「記憶の脳内機構」スレッドにも関連記事があります。しげさんのところの20050728のエントリに詳しい記載がありますので、そちらへどうぞ。線条体とQ-learning20050730のエントリにmmmmさんからコメントがついています。ATRの鮫島さんのポスターに関してですが、mmmmさんは線条体がActor-CriticではなくてQ-learningであることを生理学的に証明したことを評価しています。記録と予測(pdf)で一部公表されているようなのでこれに基づいて議論しますが、この論文ではこの点が明確に書かれています。Actor-Criticだと線条体で行動選択そのものがrepresentされていると予言するのに対して、Q-learningでは線条体で行動選択肢の報酬予測がrepresentされると予言するというわけです。ニューロンのデータに基づいた議論はつづきの論文が出てから、としたほうがよいでしょう。ところで、そもそもわたしはActor-CriticとQ-learningの概念がぜんぜんわかっていないので、参考になりそうな資料をメモっておきます。記録と予測(pdf)強化学習と大脳基底核(pdf)(実はこの論文は以前にも20040624でリンクしてます。