数学の問題について、(1)~(4)の少なくともどれか一つにお答えください。:問題:n,mを整数とし、方程式、6nm+n+m=834を満たすとする(便宜上、n≦mとする)時、(1)この解が8通り(逆順も入れると16通り)となる理由を簡潔に述べて下さい。(2)解を全て求めて下さい。(3)これと同じ考え方の問題が過去の入試に出題されていれば教えて下さい。(4)この問題やこれと同じ考え方の問題を題材にしたショートストーリーを作って回答してください。19:21:19150pt(2)6nm+n+m=834両辺を6倍すると36nm+6n+6m=834×66n=N,6m=Mとおいて両辺に1をたすと、NM+N+M+1=834×6+1∴(N+1)(M+1)=5005∴(6n+1)(6m+1)=5005n≦mだから、(6n+1)≦(6m+1)より、(6n+1),(6m+1)の候補は次表の通り。-66|+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+∴n,mが整数になるのは、次表の通り。15|+---+----+----+----+----+----+----+----+----+よって、求める(n,m)の組は次の8通り。(n,m)=(-167,-1),(-76,-2),(-24,-6),(-13,-11),(0,834),(1,119),(2,64),(9,15)ちなみに、検算はPythonでやってみました。(^_^;(3)こちらはいかがでしょうか。xy=3x-2y2xy-2x-5y=06mn+4m-3n-17=0http://bit.ly/2A5BaW7他1件のコメントを見るこの入試問題を紹介しているブログ、どうやらTeXのインライン記法が使えるんですね。プラグインみたいです。13:55:41ポイントを200、と思っていたのですが、うっかり自動終了させてしまいました。)簡単に10進BASICでやってますm(6n+1)=834-nの形にして力技というのが紙とペンでやるなら楽そうな気がします。(1)で解は全部で8通りと書いてあるのに4通りのみの回答ですので、ポイントは100に...、と思っていたのですが、うっかり自動終了させてしまいました。ここでベストアンサー150pt(2)6nm+n+m=834両辺を6倍すると36nm+6n+6m=834×66n=N,6m=Mとおいて両辺に1をたすと、NM+N+M+1=834×6+1∴(N+1)(M+1)=5005∴(6n+1)(6m+1)=5005n≦mだから、(6n+1)≦(6m+1)より、(6n+1),(6m+1)の候補は次表の通り。-66|+------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+∴n,mが整数になるのは、次表の通り。15|+---+----+----+----+----+----+----+----+----+よって、求める(n,m)の組は次の8通り。(n,m)=(-167,-1),(-76,-2),(-24,-6),(-13,-11),(0,834),(1,119),(2,64),(9,15)ちなみに、検算はPythonでやってみました。(^_^;(3)こちらはいかがでしょうか。xy=3x-2y2xy-2x-5y=06mn+4m-3n-17=0http://bit.ly/2A5BaW7他1件のコメントを見るこの入試問題を紹介しているブログ、どうやらTeXのインライン記法が使えるんですね。プラグインみたいです。13:55:41ポイントを200、と思っていたのですが、うっかり自動終了させてしまいました。19:57:26あ、終了してた...ポイント配分できませんでしたごめんなさい。関数f(n)=6n+1とおくと、集合{f(n)|n∈Z}は単位元f(0)を持ち、乗法f(n)f(m)=f(6nm+n+m)で閉じています。f(834)=5005=(-5)×7×(-11)×13=f(-1)f(1)f(-2)f(2)と4数の積に分解されますので、これを二つに分ける組み合わせは2の4乗=16通り、重複を除くとその半分で8通りとなります。17:44:00ああまた間違った、コメントはこっちだった。質問の因数分解型の整数解の問題をPythonで解いてみた。20:16:31質問の因数分解型の整数解の問題をPythonで解いてみた。質問の因数分解型の整数解の問題をPythonで解いてみました。6nm+n+m=834を満たす「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。これ以上回答リクエストを送信することはできません。:はてなココの「ともだち」を表示します。回答リクエストを送信したユーザーはいませんすでに登録されている方はこちらからログインツイートするウォッチリスト1人が登録していますこの質問に含まれるキーワードショートストーリー22数学1064整数203方程式133入試251人気の質問chromeのはてなブックマークの拡張機能を入れてましたが、ある時からchromeを起動するたびに「エンドユーザライセンス契約に同意する...あのキャラクター、あのキャラクターと似てる。}}${price}円{{/if}}知りたいことを検索してみようログインして回答する進んだ先のページで「許可する」ボタンを押してはてなによるアクセスを許可すると、認証が終わります。ご利用にあたりましては、はてな利用規約が適用されます。ご確認いただきご同意の上でご利用ください。