すうじあむメインコンテンツへ移動すうじあむヘルプサイトマップ数学博物館『すうじあむ』にようこそ。数学に関するあらゆる情報が詰まったポータルサイトです。Playerが必要です。状態(0件)コメントをつけるにはログインが必要です。コメントはまだありません。タグをつけるにはログインが必要です。座標平面上で曲線$y=x^3$を$C$とし,放物線$y=x^2+px+q$を$D$とする。放物線$D$は点Pを通り,$D$のPにおける接線と,$C$のPにおける接線が一致するとする。以下,$p,\,q$は$\maruichi$を満たすとする。与えられた$b$に対して,$\maruni$を満たす$a$の値の個数を調べよう。関数$f(x)$は,$x=\FBA{シ}$で極小値\FBA{ス}をとり,$x=\dfrac{\FBA{セ}}{\FBA{ソ}}$で極大値$\dfrac{\FBA{タ}}{\FBA{チツ}}$をとる。関数$y=f(x)$のグラフをかくことにより,$\FBAS{ス}<b<\dfrac{\FBAS{タ}}{\FBAS{チツ}}$のとき,$\maruni$を満たす$a$の値の個数は\FBA{テ}であることがわかる。放物線$D$の頂点が$x$軸上にあるのは,$a=\FBA{ト},\,\dfrac{\FBA{ナ}}{\FBA{ニ}}$の二つの場合である。$a=\FBAS{ト}$のときの放物線を$D_1$,$a=\dfrac{\FBAS{ナ}}{\FBAS{ニ}}$のときの放物線を$D_2$とする。$D_1$,$D_2$と$x$軸で囲まれた図形の面積は$\dfrac{2^{\,\FBD{ヌ}}}{3^{\,\FBD{ネノ}}}$である。