アルキメデスはこの不等式を使っています。あとは丁寧な計算が必要です。1972)に「円の計測」という表題で邦訳があります。周の長さを計算し、最後の正131,072角形の周の長さは3.1415926532...と計算しました。最後に円に関する面白い問題を取り上げておきましょう。丸いケーキにナイフを入れて三等分したいが、どう切ればよいかという問題があります。ふつうは図Aのように切りますが、図Bのように切れれば中心を求める必要がありません。どこを切ればよいでしょう。図A図BQ15図Bで角αの大きさは何度でしょう。ヒント超越方程式になりますので、数値計算でしか解けません。表計算ソフトなどを使って、近似解を求めてください。(1699)はかなり細かい数字を載せています。