リサーチ三瓶みなさんこんにちは。先進技術セクションでアルバイトをしている三瓶です。化学分野への応用について紹介します。関連する論文は増加しており、化学分野への応用を念頭に置いた研究も数多く見受けられる中で、私の専門分野である化学のドメイン知識を用いてこれらを捉え直すことを試みました。組み入れた際の精度改善について紹介します。グラフについて説明します。入力としてグラフを受け取るようなニューラルネットワークのことです。集合で構成されるデータ構造であり、辺により頂点間の連結関係が示されます。グラフの頂点や辺には何らかの情報を付加することができます。この情報を重みと呼び、頂点や辺に長さ、コスト等を持たせることが出来ます。電車の路線図は駅を頂点、路線を辺としたグラフということができます。この時、乗り換えアプリでは路線図の頂点に乗り換え時間を、辺に所要時間や運賃を重みとして置き、出発地から目的地までの重みの合計が最小になるような経路を探索していると捉えることができます。辺は2つの頂点を結びますが、同一の頂点を結ぶループ構造を持つこともでき、複数の辺が同じ2頂点を結ぶこともできます(多重辺)。辺に向きが存在するようなグラフを有向グラフ、向きが存在しないようなグラフを無向グラフと呼びます。図1に無向グラフを、図2に重み付きの有向グラフを一例として示します。有向グラフ・グラフの行列表現ニューラルネットワークに入力するために、グラフを何らかの形で表現する必要があります。この表現としてはよく行列が用いられます。グラフの情報を表す行列としては次数行列と隣接行列が知られています。ある頂点について辺を通して結ばれている頂点の個数をその頂点の次数といい、この次数を対角成分とした対角行列を次数行列と呼びます。ある頂点と別の頂点について辺で結ばれているか否かを表す行列を隣接行列と呼びます。それぞれ次のようになります。\end{array}\right)辺に重みの付いているグラフの時は隣接行列の成分は辺の重みになり、有向グラフの際は行が辺の出て行く頂点、列が辺の入る頂点に対応します。この時、図2の次数行列と隣接行列はそれぞれ次のようになります。グラフ及びその行列表現について説明しました。入力として化合物の構造を考え、化合物をグラフとする際にどの様な特徴が現れるかを考察します。・化合物のグラフ化そもそも、化合物をグラフとして扱うためには化合物とグラフの変換ができる必要があります。記法により化合物を表し、文字列として扱うことが一般的です。言った特徴があります。記法をグラフ化することで作成します。化合物は原子を頂点、結合を辺とするグラフで表すことができます。この時、化学的な性質を考慮すると、頂点および辺は以下の様な表現となると考えられます。頂点(原子)について考えます。この時、原子番号は頂点の種類と捉えるべきだと考えられます。原子の性質は原子番号と対応する一方、比例するものではありません。ように扱う方が頂点の重みと捉えるよりも化合物の特徴を反映させやすくなると考えられます。次に、辺(結合)について考えます。結合は方向性もループも持たないのでグラフはループのない無向グラフであることがわかります。結合次数は辺の状態としてグラフに組み入れる必要があります。記法では水素原子を省略するため、原子の種類と原子同士の結合の有無のみでは化合物を一意に定めることができません。例として、図3に結合次数を考慮しない窒素とヒドラジンを示します。3種の方法が考えられます。1)については芳香環の結合を整数本の多重辺として表すことができないという欠点があります。芳香環の結合は単結合と二重結合の中間的な結合であることが知られているため、1.5重結合の様な小数を用いた結合次数とすることが適当と考えられるためです。2)については結合のエネルギーや結合距離等の結合次数と相関のある特徴量を暗に含有できるという利点がある一方、芳香族に特有な置換反応の起こりやすさの様に結合次数に相関のない性質を表せないという欠点があります。3)については結合次数を区別して学習を進めるため特徴量をその傾向によらず無理なく抽出できる一方、辺の種類ごとの演算によりパラメータや計算量が増えることが懸念されます。実用の上ではタスクやモデルに応じて2)と3)を使い分けるべきだと考えられます。最後に、グラフ全体について考えます。グラフ構造は頂点間の繋がり方を表す構造ですので、結合(=辺)の存在しない部分の情報は保持されません。幾何異性体や立体異性体はグラフ化すると同じグラフとなってしまうので判別不可能となります(立体異性は辺の有無や結合次数は等しく、複数の原子の立体的な配置が異なることにより起こります。頂点の立体的な配置の情報はグラフでは保持されません。これらの区別を行うにはグラフ内で既存の頂点と辺の関係を崩さずに異性体の区別をつけられる機構を導入する必要があると考えられます。塩のような化合物はグラフ化できないため、通常グラフで表せないような結合を表すことのできる機構も導入する必要があると考えられます。既存研究やその実装では化学のドメイン知識が一部使われているものの、まだ完全にドメイン知識が駆使されているとは言い難いものが多く存在しています。高い精度を出せる可能性があると考えられます。前章では化合物をグラフとした際のグラフの特徴や辺と頂点の表し方、グラフ化で失われる情報を考えました。この章では前章の考察を基にドメイン知識の有用性を実験にて確かめます。改良を加えたものと精度の比較を行います。いう手法に注目し、公開されている既存実装に改良を加えました。微分可能に一般化し、ニューラルネットワークを導入したもので、シンプルで理解しやすいアルゴリズムです。化合物中の各原子について隣接する原子の情報を集めることを繰り返すことで検索対象の官能基が存在するか否かを判別する手法です。おいても、ある原子について隣接した原子およびその原子自身の情報の足し合わせを繰り返すことで近傍の原子の情報を集めます。水素を考慮しないジエチルエーテルの酸素におけるNFPの模式図このような情報の集約を全原子について行い、それらの情報から予測値(特徴量)を数値ベクトルとして得ます。特徴量を予測するため、回帰や分類などの様々なタスクに用いることができます。具体的なアルゴリズムは図6に示す通りです。