Abstract以下,Sは半群とする。amenableならば常にS_rが対応する。S_rが群になる場合,SをRGー半群と呼ぶことにする。RGー半群のamenability研究を研究テ-マとした。RGー半群の代数的構造を調べることから着手した。SがRGー半群であるための条件,準同型によってRGー半群性がどのように保存されるか,RGー半群の部分半群がそれ自身RGー半群になるための条件,SがRGー半群であることと,SがRGー半群になる左または右イデアルを含むことと同値であること,RGー半群の半直積がまたRGー半群の半直積がまたRGー半群になるための条件等を明らかにした。reversibleな正則半群や極小左イデアルを含む半群はRGー半群であり,RGー半群のカテゴリ-は予想以上に大きいことがわかった。RGーSemigroups"として公表予定である。amenabilityに関するいくつかの結果を導いた。amenable群と類似の特徴付けが可能になる。amenabilityは,強Fφlner条件(SFC),弱Fφlner条件(WFC),いずれとも同値になる。amenableであるか否かに応じて,0または1であるという結果も得られた。RGーsemigroups"として公表予定である。