ガウスの定理から極板一つをちょうど囲む閉曲面を考えてE'が求まったとしても、それは外側の電荷の影響で密度が変わったから外側の電荷の電界の影響も入ってるねん。それは導体を考えてるからちょっとややこしいだけやねん。いう合計の電荷がQの粒子が一様に平面上に並んだものを考える。するとこれが作る電界Eはガウスの定理からE=Q/(2S)なはずや。(E=E'/2)この電界のとこに合計の電荷が-Qの粒子が一様に平面上に並んだものをもってくる。すると受ける力FはF=QE=QE'/2これで極板間引力が出てくるねん。電荷があって、別の電荷が持ってくる問題として考えたら当たり前の話やねんな。それで導体内は導体の性質から等電位つまり電界は0になるように電荷が動いて分布しだすねん。どっち側に分布しようが一つの極板が作る電界は変わらへんとこに注意したってくれ。内側にQ,-Qが一様に集まったら導体内はE-E=0ってちょうど0になるから内側にQ,-Qが一様に分布するわけやねんな。それで二つの極板の間の電界はE+E=2E=E'が働いてるって話やねん。やって「重ね合わせ」で考えれば勘違いは起こりにくいです。極板間引力の公式のQE/2のEやコンデンサーの電界Eは極板二つで作ってる重ねあわされた電界のことです。そこに注意したってください。TRACKBACK(0)▲ページトップへ万有引力の位置エネルギーの計算の仕方と何故基準点を無限遠にとるか万有引力の位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)は何故、無限遠に座標をとるのか説明をします。みんなが物理が好きなのはわかります。オレも物理が好きでした。位置エネルギーとなると、なんかよく頭がこんがらがって一日中悩んで何も勉強できなかった日々が続きました。言うことで、同じような思いをして欲しくないと言うことで説明してみます。普通の重力の位置エネルギーを例にして考えてみます。質量mの物体があって、重力加速度をgとします。物体の図を書いて、正確に座標と力を書き込みます。座標xはどっちでも大丈夫ですが、普通は鉛直上向きを正にとります。すると、物体には『鉛直下向き』にmgの『大きさ』で力がかかっています。向きまで考慮すると物体には-mgの力がかかってると言うことになります。この物体を座標の正方向に持ち上げるにはその符号が反対の力が必要です。その持ち上げる力をF(x)とするとF(x)=-(-mg)=mgです。この物体を力F(x)で基準点x=h0としてh0からhまで移動させる時の仕事が位置エネルギーUでU=∫(h0,h)F(x)dx=∫(h0,h)mgdx=mg(h-h0)になります。普通、h0を0にとるとU=mghとなって扱いが楽になります。これと同じように万有引力でもやります。質量Mの物体と質量mの物体があって重力定数をGとします。同じように物体の図を書いて、正確に座標と力を書き込みます。座標xは普通は質量Mの中心を0として外向きに正にとります。すると、xの位置にある物体には『マイナス方向』にGMm/x^2の『大きさ』で力がかかっています。向きまで考慮すると物体には-GMm/x^2の力がかかってると言うことになります。この物体を座標の正方向に移動させるにはその符号が反対の力が必要です。その力をF(x)とするとF(x)=-(-GMn/x^2)=GMm/x^2です。この物体を力F(x)で基準点x=r0としてr0からrまで物体に働きかけた仕事が位置エネルギーUでU=∫(r0,r)F(x)dx=∫(r0,r)GMm/x^2dx=-[GMm/x](r0,r)=-GMm/r+GMm/r0になります。基準点はr0ですが、GMm/r0が0になるようにとれば便利なんですがそうするには、r0を無限に大きくすれば0になります。数学3風に言うとr→∞の極限を考えます。その前にさっきの積分が数学3ですが。U=lim(r→∞)(-GMm/r+GMm/r0)=-GMn/rでこれで扱いが楽になります。無限遠に基準点を取るとって説明されてるのがわかりにくいですが、物理的な意味と言うより自分で設定した座標で無限遠の点を考えるとって言う意味です。物理的に無限遠の点があるのかどうかはわかりませんし、r0はどこにとって計算しても同じだから∞にすると便利なだけなので位置エネルギーの計算には物理的な意味の無限遠の点は関係ありません。TRACKBACK(0)▲ページトップへ衝突後物体が一体となると、何故運動量は保存量されて運動エネルギーは保存されないか?弾丸を物体に撃ち、衝突後一体となった時は、運動量は保存されるのに運動エネルギーは何故保存されないんですか?確かに運動量は保存されますが、運動エネルギーは保存しません。1/2(mv+MV)^2/(M+m)=Mm(v-V)^2/2(M+m)だけ減っています。1/2M(V-vg)^2=Mm(v-V)^2/2(M+m)に一致してます。衝突の問題は重心で考えさせられることが多いので慣れていてください。それで、この減った分は物体に弾丸が埋まるさいに音が鳴ったり熱の発生にエネルギーが変化しています。いう時に運動エネルギーが保存されるのかと言うと完全弾性衝突、つまりはね返り係数が1の時です。この問題では衝突後の相対速度が0なのではね返り係数は0です。本来、2つの物体の衝突の問題は衝突後の二つの速度を求めなければならないので式が二つ必要でそれが運動量保存則とはね返り係数なわけですが、このように合体する問題でははね返り係数が0って言う条件が衝突後の物体二つの速度が同じと言うことに使われています。衝突後の物体の速度がそれぞれ同じなら相対速度が0ではね返り係数は0ってことになります。おまけに運動量が保存されるのは、弾丸と物体の間のお互いに及ぼす力、つまり内力が作用反作用の法則で打ち消しあうからです。そのような力の関係が運動量の話になるかと言うと、それは物理の話と言うより運動方程式と作用反作用の法則による数学的な式の変換の話で弾丸が物体から受ける力をf(t)とすると、作用反作用の法則から物体が弾性から受ける力は-f(t)で運動方程式は弾丸:mdv/dt=f(t)物体:MdV/dt=-f(t)でf(t)はわけのわからない時間tの関数ですが、この二式を足すとd(mv+MV)/dt=0になります。これはmv+MVは時間で微分すると0、つまりmv+MVは時間tによらず一定の値をとるってことです。これが運動量保存則です。次のページ>>プロフィールAuthor:わんこら京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。→メール迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけkazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp(○を@にしてください)に送ってください勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください詳しいプロフィール人気blogランキングへ相互リンクも募集してます。何かあればkazuschool_ht★yahoo.co.jpかメールフォームからメールください。