入ることしかわからない。大きな部分環であり、可換とも限らない)。ごとに変わる)ことが保証される。_{i=1}^{n}c_{i}A^{i-1}}が導かれる。注この恒等式はケイリー–ハミルトンの定理の主張を含意するものである。(-A)=\det(-A)I_{n}=c_{0}I_{n}}を入れれば所期の式である。代入を行うことは意味をなさない。ある特定の行列式の値として直截に得ることのできる解釈を与えることは可能である。そのものとも解釈できるというような、やや面倒な状況を設定する必要がある。それ自体も入っている。上の行列を考えることにする。可換部分環上の行列に限った場合にだけ行列式が定義できることには注意しなければならない。間に成り立つ関係とは無関係に成り立つ)。零写像となることである。n)}と書けることであった。いう形で「掛け合わされる」ということを除けば通常通りに定義できる)。E}の形にまとめられる。V^{n}}の形に書ける。