Distribution)と言われる。\end{pmatrix}$$と書き換えられ、これが負の二項係数と言われるところに端を発する。個人的には$$_{-n}C_k$$という認識でいる。C(コンビネーション)で負を使っていいのかわからないのでよろしくない書き方かもしれないが......負の二項分布は本当に確率分布???数式的には、$$\Sigma^{\infty}_{k=0}P(X=k)=1$$が満たされれば良い。p^{-n}=1$$二項定理$$(a+b)^n=_nC_ka^kb^{n-k}$$二項定理を指数部分が負の場合に適用しているが、結果的に合ってるけど数学的にはよろしくない可能性も大いにあるので、テイラー展開もあまり見たくない文系向けにイメージだけ伝えたかったという意図を理解してほしい。分散$$G_x\prime[s]=np^n(1-sq)^{-n-1}|_{s=1}\,\frac{nq}{p}$$$$G_x\prime\prime[s]n(n+1)p^nq^2(1-sq)^{-n-2}|_{s=1}\frac{n(n+1)q^2}{p^2}$$$$E[X]=\frac{nq}{p}$$$$V[X]=\frac{nq}{p^2}$$※V[X]を求める際はq=1-pとして計算。負の二項分布について負の二項分布は個人的にとても思い入れのある確率分布だ。負の二項分布を私が目にしたのは、マーケティングを勉強しようとしているときだった。森岡毅さんの『確率思考の戦略論』を読んでいる際に、マーケットシェアに応じた販売のモデルを負の二項分布を応用した式で表していた。「ビジネスも数学でモデル化できるならば、成果の再現性も高いものになるはずだ。天才的なセンスやカリスマを持った天才にも、数学的なアプローチを用いれば近づけるのではないだろうか?」と思い、モデル式であるNBDディリクレモデルを理解しようとした。負の多項分布に当たるディリクレ分布とガンマ分布の混合分布だったようだが、その前提として巻末に載っていた負の二項分布で当時の私は理解に躓いた。「ビジネスを数理的なレンズを通してみたい」という一心から、大学受験時は文系で、ネイピア数も見たことなかっったような私は数学、統計学にのめり込んでいった。2年半近く経ってやっと数理的にも理解した。同じように『確率思考の戦略論』を読んで、自分も数学というレンズを通してビジネスが見てみたい!.....でも、数学は苦手だしなぁ......という人でも多少は理解しやすいような説明の仕方ができないかなぁそう思って、負の二項分布についてまとめた。負の二項分布はいろんなテキストやwebサイトにもまとめられている。数学的に厳密に書かれている。自分は主に負の二項展開やマクローリン展開で躓いていて理解に至っていなかった。いったところがわかりやすいように意識して書いた。『確率思考の戦略論』を読み進めていくには、混合分布やディリクレ分布など他にも理解しなければならない事がたくさんある。負の二項分布が使えれば、最も簡単な設定は理解できるので、『確率思考の戦略論』の見え方が代わってくるかもしれない。統計学に立脚した高度なデータ分析のビジネスユースをかんがえたい。統計学の入門書の様なアカデミックの本はいくらでもあるけれど、ビジネスライクな応用的な本は意外と少ない。そこで、主観で3冊セレクトしてみました。統計検定準1級を勉強していて感じていたが、出題範囲が非常に広いので、合格を考えると効率よく出題範囲を抑える必要を感じて、整理した。低レアキャラおすすめぶっちゃけ、エムシリを育てて前線のアタッカーが1枚あれば戦えます。マニュアルでアタッカーに対して適切にバフを掛けるのが大事。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。