受験数学わんこらスクール京大理学部で数学をやったわんこらが中学生や高校生、受験生に数学の公式や問題を解説します。今日は三角関数について書きたいと思います。y=sinxとy=cosxのグラフを見てほしいねんけど、これはどんなxに対しても-1≦sinx≦1-1≦cosx≦1がなりたっています。xがどのような範囲であろうが、この不等式は成り立ちます。これが当たり前なようで意外と大切で、難問でもこれを使う機会って言うのはよくでてきます。nが自然数の時sin(n)<nこれもn=1の時はsin1<1で任意のxでsinx≦1だからn≧2ではsin(n)≦nよりsin(n)<1が成り立ちます。他にはx>0の時-1/x≦(sinx)/x≦1/xとかもすべてのxに対して-1≦sinx≦1なわけなので成り立ちます。これ極限とか求めるのにもよくつかいます。後はf(x)を何らかの関数として|f(x)cosx|=|f(x)||cosx|≦|f(x)|とかこんな感じでよく使います。大学でもよく使うぐらいです。後、xが狭い範囲であることが問題になってるような場合、例えば-π/6≦x<πとかでは、-1≦sinx≦1よりもっと狭い範囲になっていてこうやってグラフを書いて-1/2≦sinx≦1って求めてやってください。ちなみに単位円を考えるより、グラフの方がわかりやすいことが多いです。|この記事に対するトラックバックトラックバックURL→http://kazuschool.blog94.fc2.com/tb.php/308-79e443e9この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)▲ページトップへプロフィールAuthor:わんこら京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。→メール迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけkazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp(○を@にしてください)に送ってください勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください詳しいプロフィール人気blogランキングへ相互リンクも募集してます。何かあればkazuschool_ht★yahoo.co.jpかメールフォームからメールください。