x=0のときt=1x=1のときt=1+√2で∫(1,1+√2)((t2-1)/2t+2t/(t2+1)(t2-1)/2t)(1+((t2-1)/2t)/((t2+1)/2t)3)dt...ってやってるとあれ?あいつおらへんぞって探してたら冷たくなって倒れてるところを発見されることになります。これは頑張ったら出来るねんけど、それは理論上できるっていう話なだけであって限られた時間で要領よく解く方法と言うわけではないねん。したらどうすればよいのかと言うと展開して整理して、項がそれぞれどうなってるかを見てあげるねん。考えると、どの積分は普通は展開してそれぞれの項ごとにどうやって計算してあげたらいいかを無意識にやってるしな。展開していくとx2とx/√(1+x2)はそもそも普通に積分できました。[1/3x3+√(1+xx2)](0,1)=√2-2/3すると残りの項はx3/(1+x2)√(1+x2)とx2/(1+x2)2は√(1+x2)があるからx=tanθとかでやってみよかx=0のときθ=0x=1のときθ=π/4と対応させてdx=1/cos2θdθそしたら(1-cos2θ)/cos2θ・sinθの項は(cosθの関数)×(cosθ)'とsin2θは(1-cos2θ)/2で積分できますね。これで[1/cosθ+cosθ+1/2θ1-1/4sin2θ](0,4/π)=(3√2)/2-9/4+π/8やからあわせて(5√2)/2-35/12+π/8となります。やることは基本的なのに詰まる。東大らしい問題ですが,過去問で慣れて点数を固めてください。|プロフィールAuthor:わんこら京都大学理学部で数学と物理を勉強し、数学を専攻しました。→メール迷惑メールにされる危険性があるので出来るだけkazuyuki_ht○guitar.ocn.ne.jp(○を@にしてください)に送ってください勉強とかでどんな悩み持ってるかなど色々と教えてくれると嬉しいです。わんこら式のやり方についてのメールはわんこら式診断プログラムを参考にしてください詳しいプロフィール人気blogランキングへ相互リンクも募集してます。何かあればkazuschool_ht★yahoo.co.jpかメールフォームからメールください。