e^{At}=c_{0}I_{2}+c_{1}A={\begin{pmatrix}e^{t}&e^{3t}-e^{t}\\0&e^{3t}\end{pmatrix}}}となる。3t\end{pmatrix}}}と求まる。t\end{pmatrix}}}は回転行列である。このような利用法の標準的な例は、行列リー群(英語版)への付随するリー環からの指数写像である。{g}})}として与えられる。-1)}と書ける(これはロドリゲスの回転公式である)。