)}^{1/2}}}}と書き直すこともできる。母集団相関係数[編集]この節の加筆が望まれています。与えられたとき、標本共分散をsxy、標本標準偏差をsx、syとおく。coefficient)あるいはピアソンの積率相関係数という。)}^{1/2}}}}と書き直すこともできる。{y}})}のなす角の余弦である。yi)が2次元正規分布からの標本のとき、標本相関係数rは母集団相関係数ρの最尤推定量ではあるが、不偏推定量ではなく(絶対値で見ると)小さめに見積もりがちである[11]。外れ値に鋭敏に反応してしまう。相関係数は、あくまでも確率変数の間にある線形な関係の尺度に過ぎない[1][2]。確率変数間の因果関係を説明するものでもない。相関係数は順序尺度であり比尺度ではないので、例えば「相関係数が0.2と0.4であることから、後者は前者より2倍の相関がある」などと言うことはできない。相関があるという表現が、あたかも因果関係を示しているかのように誤解あるいは誤用される。2つの変数(A,B)間に相関が見られる場合、偶然による相関を除けば、次の3つの可能性が想定される(相関と因果の違いに関する誤解・誤用において目立つのは、3番目の場合である)。AがBを発生させるBがAを発生させる第3の変数CがAとBを発生させる(この場合、AとBの間に因果関係はなく擬似相関と呼ばれる)相関分析とは2変数の間に線形関係があるかどうか、およびその強さについての分析であり、2つの変数の間に質的な区別を仮定しない。それに対し回帰分析とは、変数の間にどのような関係があるか(具体的な関数の形)についての分析であり、また説明変数によって目的変数を予測するのを目的としている。2016年5月31日閲覧。4-7853-1406-0。オーム社、2004年。4-274-06554-5。まで』オーム社、2011年。978-4-274-06855-3。