組とそれぞれの相関係数を示している。相関は非線形性および直線関係の向きを反映するが(上段)、その関係の傾きや(中段)、非直線関係の多くの面も反映しない(下段)。中央の図の傾きは0であるが、この場合はYの分散が0であるため相関係数は定義されない。coefficient)は、2つの確率変数の間にある線形な関係の強弱を測る指標である[1][2]。相関係数は無次元量で、−1以上1以下の実数に値をとる。相関係数が正のとき確率変数には正の相関が、負のとき確率変数には負の相関があるという。相関係数が0のとき確率変数は無相関であるという[3][4]。先進諸国の失業率と実質経済成長率は強い負の相関関係にあり、相関係数を求めれば比較的−1に近い数字になる。相関係数が±1に値をとるのは2つの確率変数が線形な関係にあるとき、かつそのときに限る[5]。2つの確率変数が互いに独立ならば相関係数は0となるが、逆は成り立たない。普通、単に相関係数といえばピアソンの積率相関係数を指す[6]。ピアソン積率相関係数の検定は偏差の正規分布を仮定する(パラメトリック)方法である[7]が、他にこのような仮定を置かないノンパラメトリックな方法として、スピアマンの順位相関係数、ケンドールの順位相関係数なども一般に用いられる。定義[編集]相関[編集]日本工業規格では、相関(そうかん:correlation)を、「二つの確率変数の分布法則の関係。多くの場合,線形関係の程度を指す。」と定義している[10]。