原子が隙間だらけということは、物質のほとんどは隙間である。地球全体の物質を隙間がないぐらいに潰すと、リング1個になってしまうぐらいスカスカなのである。見ることと存在を確かめることは別物である。ラザフォードの実験では原子の存在が知ることができたが、見ることまではできない。そこで、走査型トンネル顕微鏡を使えば、原子そのものを見ることはできないが、原子の配列を見ることができる。走査型トンネル顕微鏡は、直径が数ミクロンという極めて細い金属の針をプラスに帯電させ、その針で金属の表面を動かす。金属の中には自由電子というマイナスの電気を持った自由に動ける電子があることは知られている。顕微鏡側の針はプラスなので、金属内の自由電子はそれに引き寄せられる。その際に、金属の原子の並びにおける凸凹に応じて、引き寄せられる電気の力の強弱が出てくる。円が2つ並んでいたとき、上の点と円周上の点の間の距離は走査する位置によって異なってくるからである。この飛び出てくる電子を増幅すると、金属の表面の原子の配列がわかるのである。電子が電子軌道から飛び出して自由電子になるには、エネルギーバンドギャップという壁を越えなければならない。電子軌道が原子核に遠いほどその壁は低く、原子核に近いほどその壁は高い。原子の束縛が強いので、電子が飛び出るにはたくさんのエネルギーが必要になるわけだ。この壁の部分を禁止帯(禁制帯)、電子がある部分を充満【じゅうまん】帯、自由電子がいるところを伝導帯という。電子は禁止帯にいることはできない。ある程度のエネルギーを持っていても、それを乗り越えるだけのエネルギーでなければ、壁は越えられず充満帯にいなければならない。この充満帯が、実は電子の軌道である。禁止帯というのは、軌道の間の部分である。エネルギーの観点から見てみよう。絶縁体の最外殻の壁は高く、大量のエネルギーを与えない限り、電子は壁を越えられず、電子軌道から離れられない。半導体の最外殻の壁はそれほど高くないため、与えられたエネルギーの量次第で電子は壁を飛び越え、自由電子になれる。導体の最外殻の壁は低く、少しのエネルギーで電子は壁を飛び越えて、自由電子になれる。水素分子の分子軌道ψは次のようにかける。ψ=c1φ1+c2φ2分子軌道を求めるということは、各原子軌道の係数を求めることと、分子軌道のエネルギーを求めることである。水素の分子軌道法の計算を行うと、2つの水素原子の原子軌道φ1およびφ2から、水素分子の分子軌道は2個求められる。この2つの分子軌道をψ1,ψ2とする。ψ1は元になる原子軌道のエネルギーより低く(安定)、ψ2は元になる原子軌道のエネルギーより高くなる(不安定)。水素分子の場合、2つの水素原子は2つの分子軌道に全く等価に貢献するので、c1とc2の絶対値は等しくなる。2つの分子軌道の式は次のようになる。ψ2=φ1/√2-φ2/√2(1/√2という係数が現れる理由は、∫ψ2dτ=1であるから)ψ1を電子が占めると安定化して、2つのH原子をきつく結合して離れにくくなる(共有結合になる)。そこで、ψ1のような分子軌道を結合性分子軌道と呼ぶ。それに対して、ψ2に電子が入ると、その状態のエネルギーは元の電子の原子の状態のエネルギーより高くなるので、この状態になることは通常ない。重量とは引力による重さであり、質量は引力に関係無いそのものの重さである。重さには質量が使われる。9.110×10-31[kg]上記の質量から、次のような関係がわかる。陽子と中性子はほぼ同じ重さ。(陽子の重さ)≒(中性子の重さ)陽子1こと電子1個は約2千倍も質量が違う。原子の質量は非常に小さいので、絶対値の代わりに原子質量単位(amu)が用いられる。原子1個の質量の1/12を1amuと定めた。1[amu]は1.6605401×10-24[g]に等しい。各原子の原子質量は質量分析装置によって、精密に測定されている。個数と質量の積の総和より小さくなっている。この質量の小さくなった分を質量欠損という。質量欠損は、原子核を作るための安定化エネルギーになっている。質量欠損Δmは、アインシュタインの式によってエネルギーに換算される。ゲージ粒子(4442d)。