写すような変換である。ベクトル空間の次元が無限次元の場合には、連続性を考慮しなければならない。projection)という[1]。直交射影のことを単に射影と呼ぶこともある[2]。この定義は抽象的ではあるが、投影図法の考え方を一般化し、定式化したものになっている。幾何学的対象上の射影の影響は、その対象の各点における射影の影響を調べることでわかる。xy-平面の上への射影である。P={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\end{pmatrix}}}によって表現される。P^{2}{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}=P{\begin{pmatrix}x\\y\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x\\y\\0\end{pmatrix}}}なる計算によって確かめられる。&1\end{pmatrix}}}を挙げることができる。実際に射影となることが分かる。ときであり、かつそのときに限る。分類[編集]以下、本節において考えるベクトル空間はすべて有限次元であるものと仮定する(この場合、射影の連続性などを気にしなくともすむ)。