大学教授がキミを学問の世界へナビゲート夢ナビは、さまざまな言葉をデータベースから検索・閲覧し、将来の進路を決める“きっかけ”を提供します。ネット通販を支えているのは、17世紀の数学。フェルマーの小定理です。クレジット決済に必要な暗号を作り、その暗号を復元するシステムの基本的な原理として使われているフェルマーの小定理を解説します。数学3456を7176乗して1を引いた数は、素数7177で割り切れます。その根拠は「フェルマーの小定理」です。整数や素数がもつ深遠な性質を明らかにしたフェルマーの小定理について解説します。中学校の数学で学ぶ整数と多項式ですが、大学では代数学という分野となり、少し異なる視点から学びます。高校までの数学は、現在もなお発展を続ける数学の一部分で、その先には広く豊かな世界が広がっているのです。性質を研究する「整数論」には古い歴史がありますが、現代でも未解決の問題がたくさん残されています。1994年に360年を経て証明された「フェルマー予想」を例に、整数論の醍醐味に迫ります。オペレーションズ・リサーチ」とは現実の問題を数理モデルに置き換えて、計算できる形にしようという学問です。現実への応用が前提なので、整数での最適化が求められます。