合同類における算術の一つの例を時計の文字盤を使って図示することができる。番号が振られていて「12時」は「0時」と同一であり、「0時」から始めて「1時間」加えるごとに順番に、12の数字のそれぞれを辿ることができる。「時間」を足し算するには、加えられるほうの時間を起点にして、加えたい時間ぶんだけ時計を進めればよい。いくつになるか計算してみよう。同様に「9時」のところを基点に、針を「5時間」進めると「2時」のところにいるはずである。してこうなるのか少し考えてみよう。あったわけで、ここでの加法はふつうの和を計算してから12を引けるだけ引いたものということになる。なるから、何の変化ももたらさない。これで「12時」の数字が「0時」のところに配置される理由を説明できる。乗法は加法から得られる。