東京スカイツリーは高さ634mです。てっぺんまで登ると地平線は何メートル先に見えるのでしょうか?以下、特に断りがなければ単位はmです。図の円は地球で、半径をRとしています。高さhまで登ると地平線はAの所に見えます(地上の、Aより先にあるものは見えません)。このとき、距離xを求めてみましょう。△OABは直角三角形なので、3平方の定理からが成立します。左辺を展開して式を整理すると、となります。Rは地球の半径、6378.1kmなのでR=6378100m。ルートをとって、が分かります。これがhメートルの高さに登ったときに見える、地平線(水平線でも同じ)までの距離を与える公式です。x=89930.144m。90km先なんですね。念のため、正確なで計算してみると=89932.3788m。実際には大気による光の屈折などで少し違う値になるかも知れませんが、数学の話なのでよしとしましょう。00:44スカイツリーの頂上から地平線までの距離Tweet関連記事2019-11-05補間法で太陽までの距離を求める今回、「ルート2」を「√2」と書いてしまうことにします。1...2019-09-29地球の赤道にロープを巻きます......よく見かける問題。地球の半径は6371km=6371000mです。...2019-08-11ニュートンはリンゴの落ちるのを見て万有引力の法則を発見したのか?宇宙の物体同士は「万有引力」という力で互いに引き合っていま...2019-08-07琵琶湖はどのくらい膨らんでいるか琵琶湖の南北長はa=63.5(km)です。第1宇宙速度の次は第2宇宙速度です。その他自然科学、プログラミングなど。面白いこと、たくさんあります。読書好きなので読んだ本も紹介してゆきます。最近は写真から立体を復元するのに必要な線形代数などを中心に勉強中です。ブログへのコメントについて■■■このブログの内容についてこのブログの内容についてはてなブログをはじめよう!Inuosannさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。