数学における微分を記号的に表記するための方法である。現在、数学関数や従属変数の微分を表す微分の記法として画一化・統一されたものはなく、複数の数学者によって異なる記法が提案されている。それぞれの記法の有用性はその使用される分野・文脈・状況によって変化し、与えられた文脈によって複数の記法を使い分けることもしばしば有効である。本項では比較的使用頻度が高い微分の記法を示す。参考文献ライプニッツの記法[編集]dydx「ライプニッツの記法」も参照ゴットフリート・ライプニッツにより採用されたライプニッツの記法は数学分野で広く使用されている。関数関係を表すものとみるときに用いられる。x"と読むのが一般的である。x}}(x)}と書かれる。微分係数(微係数)という。)}}のように表される。)}}としたものが、上記の記法となっている。おける微係数は次のような二種類の方法で表される。x}}(a)}ライプニッツの記法は分母において微分すべき変数を明示的に示すことができる。x}}}も見易く、覚えやすいものになる。(無限小解析)(英語版)を参照)。微分の公理として用いるものもある。無限小として定義される。ラグランジュの記法[編集]現代、最も広く用いられる微分の現代的記法のひとつはジョゼフ=ルイ・ラグランジュにより提唱されたプライム記号(')を用いたラグランジュの記法である。三階導関数のように書かれる。ように表すことがある。導関数は次のように書き記される。付加する記法が一般的である。階導関数しかし、独立変数が一つのみの場合は下付き添字は省略するのが通例である。オイラーの記法は線型微分方程式の分野で有用である。速度や加速度のような時間微分の表現法として使用される。対して使用するのが普通である。ニュートンの記法は、力学および常微分方程式の理論で主に使用される。そこでは、一階および二階の微分のみを用い、そしてまた、時間に関する微分に対してのみこの記法を用いるということが普通にある。ベクトル解析における記法[編集]ベクトル解析は空間ベクトルの解析に多用され、場の理論、電磁気学等で有用な解析手法である。ここでは特化された微分の記法が用いられるが、極めて記号的な計算を可能とする。ここでは三次元ユークリッド空間の例を示す。