展開係数を得る手続きは前節の「任意の初期運動量分布に対する時間発展」と同様です。複素数成分をどのように与えることで、空間分布の中心座標を移動させることができるかわかりません。本節では、平行移動演算子を用いることで、空間分布の中心座標を意図通りに移動させることを考えます。平行移動演算子は、(5)で定義されます。座標表記における具体形は式(5)の右辺をテーラー展開することで得られます。(7)の関係式を満たすので、ユニタリー演算子です。この平行移動演算子を用いて関数を下図のように正の方向に平行移動することを考えます。作用させればよいことになります。関して任意なので、(8)の変換を考えます。平行移動させる意味を持ちます。あることがわかります。掛けることで得られる状態ベクトルの座標表記(10)から、時間発展を計算することができます。おける初期状態が次のようなガウス分布の場合を考えます。3つの場合について、時間発展を計算します。実部と虚部をそれぞれプロットしています。下図は式(9)を計算した結果です。実部、虚部と絶対値を表します。なっていることが確認できます。式(9)の展開係数の与え方が正しいことが確認できました。初期状態の与え方のポイントを整理します。平面波として挿入する。初期運動量分布とする。空間分布の中心座標の最大値も、前節同様となり、計算結果と一致しています。2T[s]であることも確認できます。これで本稿の目的である、1次元調和振動子における任意の初期運動量分布かつ空間分布の中心座標に対する時間発展を計算することができました。仙台の子ども13万人で少子化進む」(令和元年9月・10月号)にて活動が紹介されました。地域の実践者たち」(令和元年9月1日朝刊)にて活動が紹介されました。国際イノベーションコンテスト」国内予選で第2位&第3位入賞。