■素因数分解にうっとり^^;所長「なぜなのら~、私が『素因数分解』などと口にすれば、女の子は皆、逃げていくのに、「ジョンフン」が「素因数分解」と言っただけで、あの戸部アナもうっとりだ。助手「あの、なにを言ったかは、カンケーないかと......誰が言ったかが問題かと」(※初期値「2000」をダブルクリックして数値を入力。ボタンを押す)所長「そこで、私は考えた。今回は、コマ大数学ワールドカップSPの覇者「ジョンフン」を迎えての「たけしのコマ大数学科」。収録は6月だったから、「ジョンフン」ファンの人は、さぞかし、放映日が待ち遠しかっただろう^^;問題:いくつかの連続する自然数の和が1000であるとき、この連続な自然数を求めよ!初項と終項をダブルクリックして、キーボードから数値を入力してね。総和が「1000」になれば、正解。「コマネチ大学数学科」でも、過去に2回ほど「連分数」という言葉が登場した。「第20講:ラマヌジャン」と「第91講:ペル方程式」だ。爺には数学の素養がなく「連分数」なんて、教えてもらったことがなかったので、「わけがワカラヌジャン!」だった。「連分数」そのものは、意外と簡単な仕組みのようだ。「数論入門」(芹沢正三/著)という本に「連分数とは」という、わかりやすい解説が載っていた。今回のテーマは「正方形」ということで、「正に包茎」(マス北野・談)でも、「谷啓」(コマ大生)でもない「たけしのコマ大数学科」だよ。~~~ん!問題:4×4のマス目にマッチ棒が並べてある。すべての正方形を崩すには、最低何本のマッチ棒を取り除く必要があるか?【遊び方】マッチ棒をクリックすると、マッチ棒が取り除かれ、取り除いた本数がカウントされる。少ない本数で、すべての正方形を崩すことができるかを競う。■天秤パズル「書籍:数学でつまずくのはなぜか」の紹介記事で、せっかく「天秤」のFlashを作ったので、「素数入門」(芹沢正三/著)から「天秤」を使った問題を紹介しよう。問題:1グラム以上100グラム以下のオモリ「X」がある。/著)答えは、見てのとおり。それぞれ、重さの異なる7個のオモリが必要だ。「X」の重さは乱数で決定しているので、1個や2個のオモリで量ることできる場合もある。1グラムから100グラムまで、すべてに対応するには、7個のオモリが必要になる。■書籍:数学でつまずくのはなぜか(2)またまた、小島寛之センセの著書「数学でつまずくのはなぜか」からの引用。問題:任意の3桁の数字(たとえば「123」のような数)を電卓に入力する。その数の後ろに同じ数を続けて入力する(「123」の場合なら「123123」と入力して6桁にする)。その数を「7」で割る。最後に「13」で割ると、ほら、最初の3桁の数に戻るでしょ。このカラクリを証明せよ。■書籍:数学でつまずくのはなぜか小島寛之センセは、誰しも生まれながらにして、すでに「数学はあなたの中にある」と言う。問題:以下の一次方程式を解きなさい。(※円の衝突判定は「Flashゲーム講座&サンプル集」に公開されているスクリプトを使わせて頂いた。感謝!)天秤に重さのわからない「X」グラムの「オモリ」と、「1」グラムの「オモリ」が複数個、乗っている。天秤が釣り合うように、左右の受け皿から「オモリ」をドラッグ&ドロップで取り除き、最終的に「X」は何グラムであるか確認してほしい。問題:同じ大きさの円4つの周りを同じ大きさの円が滑ることなく1周するとき、周りを回る円は何回転するか?今回のFlashは「モーションガイド」に沿って動かせば簡単......と作り始めたが、回転の指定に「整数」しか使えないことが判明。■書籍:文系のための数学教室このブログの過去記事で何度か、小島寛之センセの「文系のための数学教室」について触れてきたが、ちゃんと、エントリを立てて紹介していてなかったので、今更ながらに書いてみるなり。問題:直角三角形が4つある。図形は重なり合ってもよい。ドラッグ&ドロップで図形を移動。左回りの回転は[Z]キー、右回りの回転は[X]キー。[Shift]キーの併用で「15度」刻みで回転する。左右反転は[C]キー、上下反転は[V]キーを使用する。■コマネチ大学数学科96講:「21」テレビCMは、企業や商品のイメージを高めるのが目的だと思うが、和田アキ子と島田紳介の「リーブ21」のCMは逆効果。胡散臭く感じるのは私だけ?「たけしのコマ大数学科」今回のお題は「21」。「リーブ21」とは、まったくカンケーないよ。問題:隣り合う数字を足して、1から21までの数を作ることができるような、数珠つなぎの5つの数字を答えよ!【遊び方】○の中をダブルクリック、または「Tab」キーで移動して、直接キーボードから数字を入力する。1から5までの数字を割り当てた初期状態では、1~15の数を作ることができる。図のまわりの1~21のすべてが点灯すれば正解。