このように基本的な問題で面積図のかき方を練習していけば、沈めるおもりが複雑になったり、おもりを複数沈めたり引き上げたりしても対応できるでしょう。ニュートン算:内容を整理する線分図がかけていますか?】ニュートン算は苦手にしてしまうお子さんが多い単元の1つです。線分図をかくだけでかなり見通しが良くなります。線分図のかき方をマスターして苦手を得意に変えていきましょう。線分図のかき方ですが、まず線分図を1本かいて途中で区切ります。区切った左側の上の部分に「はじめの量」を書き、区切った右側の部分に「増加分」を書きます。線分図の下側全体に「減少分」を書き、これで完成(図1)です。実際に問題を解いて練習してみましょう。「一定の割合で水がわき出ている池があります。満水からポンプ8台で水をくみ出すと45分で池の水は空になります。満水からポンプ5台で水をくみ出すと90分で池の水は空になります。このとき、満水からポンプ11台でくみ出すと何分で池の水は空になりますか。」ポンプ1台が1分間にくみ出す水の量をマル1とし、1分間にわき出る水の量をシカク1とします。シカク1がマル1の何倍なのかを求めるのが最初の方針です。わかっている状況が2つあるので線分図を2本たてに並べてかきます。このとき「はじめの量」をそろえてかき、「増加分」は90分水がわき出した2本目の方が長くなるようにかきます。すると線分図の長さに違いができるので、この部分の上に「増加分」の違いを、下に「減少分」の違いを書き込みます。上はシカク1×90-シカク1×45=シカク1×45となり、下はマル1×5×90-マル1×8×45=マル90となります(図2)。よって、シカク1=マル90÷45=マル2と求まります。次に「はじめの量」がマル1の何倍なのかを求めます。1本目の線分図にシカク1=マル2を代入して計算すると、はじめの量=マル360-マル2×45=マル270となります。最後にポンプ11台の場合を考えます。水がくみ出されることになります。したがって、マル270÷マル9=30(分)と求まります。このように線分図をかいてみると、計算して求められる箇所が目で見てわかるようになります。思考時間を大幅に減らすことができるので、線分図のかき方を身につけられるように練習を繰り返しましょう。流水算の応用問題では、今回学習した「静水時」「川の流れの速さ」「上りの速さ」「下りの速さ」の4つの速さの関係と、予習シリーズ5年下の第6回で学習した「道のりが一定のとき、速さの比と時間の比は逆比になる」という考え方が組み合わさった問題が多いです。このことに着目して問題を解いてみましょう。「川の上流にあるA地点と下流にあるB地点の間をボートで往復するのに、兄は40分で上り、20分で下りました。同じところを弟は30分で下りました。このとき弟はAB間を上るのに何分かかりますか。