characteristic)とは、位相空間のもつある種の構造を特徴付ける位相不変量のひとつ。オイラーが多面体の研究においてこの不変量を用いたことからこの名がある。オイラー数と呼ばれることもある[1]が、オイラー数は別の意味で使われることも多い[2]。(-1)^ib_i[/math]で定義される[3]。アーベル群としての階数である。性質ホモロジー群は位相不変量であるため、オイラー標数も位相不変量である。閉曲面の分類定理により、連結かつ向き付け可能な閉曲面においてはオイラー数は位相同型に関する完全不変量になっている。(-1)^iq_i[/math]である。この場合はホモロジー群を計算しないで含まれている単体さえわかればオイラー標数を計算できる。F[/math]とも書かれる。等しく、これをオイラーの多面体定理という。276〉、1972-04-27。岩波書店、2015-08-11、オンデマンド出版。