x^2−12x+36≦0なので、x軸から下側の範囲を聞いています。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。|高校数学「2次不等式」�A高校数学「2次不等式」�A■問題2次不等式3x−2x^2<6を解け。■考え方2次不等式を解くときは、まずはイコールゼロで解いて、グラフを考えます。イコールゼロになってないときは、式の変形をしてから2次方程式にすると良いです。解説はこのページ下この書籍も参考にしてください。■解答解説まずは式の変形をします。3x−2x^2<6−2x^2+3x−6<02x^2−3x+6>0x^2の係数はプラスにしておいた方がわかりやすいと思います。その際には、不等号の向きを直すことも忘れずに!あとは前回の問題と同様に、イコールゼロで解いて・・・ということで、解の公式に代入してみると、x=[−(−3)±√{(−3)^2−4×2×6}]/2×2={3±√(9−48)}/4この辺で、気になる点がありますね?√の中身がマイナスになってしまいます。いうことは、この方程式は実数解を持ちません。2次関数のグラフを描いた場合、x軸と共有点を持たないことになります。下に凸のグラフが共有点を持たないならば、その2次式の値は常に正の数である。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。|高校数学「2次不等式」�@高校数学「2次不等式」�@■問題2次不等式x^2+4x−7≧0を解け。■考え方2次不等式を解くときは、まずはイコールゼロで解いて、グラフを考えます。解説はこのページ下この書籍も参考にしてください。■解答解説イコールゼロにして解いた値は、グラフのx軸との交点になります。x^2+4x−7=0を解の公式に代入して、x=[−4±√{4^2−4×1×(−7)}]/2×1={−4±√(16+28)}/2=(−4±√44)/2=(−4±2√11)/2=−2±√112次関数のグラフを描いた場合のx軸との交点が、x=−2+√11と−2−√11というわけです。もとの不等式はx^2+4x−7≧0なので、グラフのうちx軸よりも上側の部分を考えます。x^2の係数はプラスなので下に凸のグラフだから、「小さい方より左、大きい方より右」が求める範囲です。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。■問題2次関数y=x^2−6x+2k+1のグラフとx軸が異なる2点で交わるような定数kの値の範囲を求めよ。「異なる2点で交わる」ということは、判別式ですね!解説はこのページ下この書籍も参考にしてください。■解答解説2次関数とx軸との位置関係は、2次方程式の解の判別式で調べることができます。D=b^2−4acとすると、D>0ならば、2次関数のグラフとx軸は異なる2点で交わります。最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!プロ家庭教師の江間です。年齢:41職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/メールアドレス:j@a-ema.com一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。http://amzn.to/2m9LTvNSeesaaブログ。