前回からの続きとして、複雑なブロック線図を内部信号を用いて簡略化(簡単化)して、1つにまとめる方法を紹介しています。前回の記事では、定義した内部信号と入出力信号の関係式を求めました。ブロック線図を簡略化する:内部信号を用いる方法(その1)複雑なブロック線図を簡略化(簡単化)して、1つにまとめる方法を紹介します。21:20今回は、算出した関係式から実際にブロック線図を簡略化して1つの伝達要素を求めるする方法を紹介します。今回は、上図のようなブロック線図を取り扱っています。ブロック線図を簡略化を行う方法には内部信号を用いるブロック線図の特性を利用すると大きく2つの方法がありますが、本記事では前回からの続きとして1つ目の内部信号を用いる方法を紹介しています。前回の記事はこちらからブロック線図を簡略化する:内部信号を用いる方法(その1)複雑なブロック線図を簡略化(簡単化)して、1つにまとめる方法を紹介します。21:202つ目のブロック線図の特性を利用する方法については、こちらの記事を参考にしてください。複雑なブロック線図を1つにまとめるために、簡略化(簡単化)する方法を紹介します。18:46連立方程式を解く前回の記事で求めた内部信号と入出力信号の関係式を連立方程式で表します。この連立方程式を解くことで、出力信号\(C(s)\)を入力信号\(R(s)\)と伝達要素(\(G_1\)~\(G_8\))で表す式を求めていきます。出力信号\(C(s)\)を内部信号\(E_2(s)\)で表す出力信号\(C(s)\)と内部信号の関係式を求めていきます。$$と求めることが出来ます。\end{eqnarray}$$と表すことができます。この様に、出力信号\(C(s)\)と内部信号\(E_2(s)\)の関係式を求めることが出来ました。内部信号\(E_2(s)\)を求める次に、内部信号\(E_2(s)\)を求めていきます。$$のように関係式を求めることが出来ます。$$と求めることが出来ます。\end{eqnarray}$$となりました。$$を用いて入力信号\(R(s)\)と出力信号\(C(s)\)のみ式を求めていきたいと思います。$$と表すことが出来ます。この様に、入力信号\(R(s)\)と出力信号\(C(s)\)のみの関係式を求めることが出来ました。伝達要素\(T(s)\)を求める先に求めた入力信号\(R(s)\)と出力信号\(C(s)\)の関係式を基に、伝達要素\(T(s)\)を求めていきたいと思います。$$とすることが出来ます。$$と求めることが出来ました。まとめ今回は、複雑なブロック線図について内部信号を定義することで、ブロック線図を簡略化する方法を紹介しました。今回の記事内で紹介した方法を用いることで、複雑なブロック線図もシンプルなブロック線図に簡単化することが出来ます。他の記事で紹介しているブロック線図の特性を利用した方法が多少ヒラメキが必要なことに比べて、地道に連立方程式を解くことでブロック線図の簡略化が実現できる点はメリットだと思います。複雑なブロック線図を1つにまとめるために、簡略化(簡単化)する方法を紹介します。与えられたシステムの伝達関数からボード線図の概略を書く方法として、定数ゲインのみの伝達関数が与えられた場合のボード線図の書き方を紹介します。Transform)を用いてシステムを伝達関数で表す方法を紹介します。記事を読むブロック線図の簡単化ロボットなどのシステムについて、内部の信号の流れを表すためにブロック線図を用いることが多くあります。ロボットなどの制御システムは複雑なこともあり、そのブロック線図も同様に複雑になることがあります。そのような複雑なブロック線図を1つの伝達要素で表す方法、ブロック線図の簡単化に必要な知識を紹介します。記事を読むPID制御とシステムの安定性:PI制御を用いて2次系システムを安定に制御するラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、PI制御を用いたフィードバック系システムが安定である条件を確認し、この制御系内の比例ゲイン及び積分ゲインが安定に選択できる範囲を算出する方法を紹介します。複雑なフィードバックシステムの挙動を可視化し、理解し易くすることが出来る根軌跡を詳細に書くために、実際にシステムの伝達関数から複素極を始点とした軌跡の角度を求める方法を紹介します。Transform)で解く方法を紹介します。具体例で学ぶことで、よりラプラス変換による微分方程式の解き方が理解できるようになると思います。記事を読むPID制御とシステムの安定性:PD制御を用いて2次系システムを安定に制御するPD制御を用いたフィードバック系システムが安定性を保てるよう、ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、適切な制御系内の比例ゲイン及び微分ゲインを選択する条件を算出する方法を紹介します。制御の世界で広く用いられているPID制御についてと、PID制御を用いたフィードバック制御をブロック線図と伝達関数で表す方法について紹介します。記事を読む複雑なブロック線図を簡単化する(その2)ロボットなどのシステムの入力と出力の関係を表すことが出来るブロック線図について、ブロック線図の特性を利用して、複数の伝達要素、加え合わせ点、引き出し点で構成されたブロック線図を簡単化して1つの伝達要素(伝達関数)にまとめる方法を紹介します。記事を読む台車型倒立振子の運動方程式をラグランジュ方程式で求める(その2)台車型倒立振子の運動エネルギーと位置エネルギーをラグランジュ方程式に代入することで、実際に運動方程式を求める方法を紹介しました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。