energy)とは、(物理学)仕事をすることのできる能力のこと[1][2][3]。物体や系が持っている仕事をする能力の総称[4]。意味から転じて、物事をなしとげる気力・活力のこと[1]。活動の源として体内に保持する力[2]。エネルギー資源のこと[1][2]。代わりとして提案された[4]。「仕事」を意味する語である。「物体内部に蓄えられた、仕事をする能力」という意味の語である。エネルギーという概念は「仕事」という概念と深い関わりがあるのである。このようにエネルギーという語・概念は「物体が仕事をなし得る能力」を意味したが、その後、自然科学の説明体系が変化し、熱・光・電磁気もエネルギーを持つことが知られるようになり、さらに、質量までがエネルギーの一形態である、と理解されるようになった[2]。英語読みでは「エナジー」であるが、同じ意味である。vis(ウィス、力の意)と呼ばれていた。この概念が様々な経緯を経て、現在の「エネルギー」という概念に似たものに変化してゆくことになった。1600年頃のこと、ガリレオ・ガリレイは、釘の頭に(金づちよりもはるかに)重い物(石など)をのせても、釘は木の中にめりこんでゆかないのに、それよりも軽い金づちでも振って打つだけで、釘が木材に入ってゆく、ということを、ひとつの問題として取り上げ、運動する物体には何らかの固有の「ちから」がある、との考え方を示した。相当するような量)が保存されるとし、この量こそが物体の持つ「ちから」である、と述べ、この量は保存されている、と主張した。相当する量)こそが「ちから」である、とし、この量が保存されている、と主張した。viva(生きている力、活力)と呼んだ。デカルトの考え方とライプニッツの考え方では、数式上異なった結論が導き出される。デカルト派の人々とライプニッツ派の人々の間で「ちから」の解釈に関する論争が起き、この論争は実に50年ほども続いた。この論争を活力論争[6]と言う。慣性を物体に内在する「力」に置き換えることが誤りであること、を示している[7]。あることを示した[4]。これは、今日で言うところの「運動エネルギー」に相当することになる[4]。熱力学において、ある条件の元で仕事として取り出すことのできるエネルギーとして自由エネルギーが定義される。ヘルムホルツの自由エネルギー[8]は等温操作によって熱力学系から得られる仕事の最大値として定義される。ギブズの自由エネルギー[9]は等温等圧操作によって得られる仕事の最大値を与える。自由エネルギーは、適切な変数の下では平衡状態の熱力学系のすべての情報を持った関数、すなわち熱力学ポテンシャルとなる。平衡状態は自由エネルギーが極小である状態として実現する。このように、自由エネルギーは理論的な道具として良い性質を持った量である。工学などの応用領域においては、熱力学系から実際に利用できるエネルギーに意味があり、それを評価する量としてエクセルギー[10]が考案されている。力学においては、粒子の持つエネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーに分類される。\overset{\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}}{=\!=}\,\frac{1}{2}m|\boldsymbol{v}|^2[/math]と定義される。絶対値を表し、太字の量はベクトル量を表す。位置エネルギーは質点の位置に依存するエネルギーで、特に質点が持つ位置エネルギーは、その質点の位置を変数とする関数として定義される。つの力学系に対してエネルギーを定義できる。運動エネルギーに関しては、各粒子が持つ運動エネルギーの和が系の運動エネルギーに対応する。番目の粒子の質量である。位置エネルギーは、各粒子の位置を変数とする関数として定義される。j}\phi_2(\boldsymbol{r}_i,\boldsymbol{r}_j)\right\}[/math]と書き表すことができる。番目の粒子の位置を表す。力学において定義されるこれらのエネルギーの総和は、熱力学における定義と対比して、しばしば力学的エネルギーと呼ばれる。力学的エネルギーの変化量が、系が外界に対してなした仕事に等しい場合、「力学的エネルギーは保存している」と言い、これを力学的エネルギー保存則と呼ぶ。力学的エネルギーが保存しない系は、たとえば粒子に対して摩擦力が働く系や粒子が非弾性衝突をする系である。おいて、物理量や可観測量は通常の実数を用いては必ずしも表現できず、演算子を用いて表現される[11][12]。系の力学的なエネルギーは、古典論における解析力学と同様に系全体のハミルトニアンによって表されるが、量子力学ではハミルトニアンは状態ベクトルに作用する演算子となる[13]。ある系について、エネルギーを測定できる限りにおいて、エネルギー固有値は実数に限られるため、系全体のハミルトニアンはエルミート演算子でなければならない。p}^2\!\!}{2m}[/math]と定義される[15]。