数学スポンサーリンクいらっしゃいませ!今日もいいもの用意しときましたよ!セミの鳴き声ももう聞こえなくなりましたね。なんか、夏が終わったなと思います。今日はそんなセミのお話です。アメリカには数学のできるセミがいます。オーバーな表現かもしれませんがね。そのセミはある一定周期で地上に出てきます。実はその周期にはとんでもない秘密があるんです。同じ周期で生き残るセミたち他と出会いにくい素数周期ゼミ捕食者の周期の影響13年周期と17年周期のセミアメリカには不思議なセミが生息しています。それは素数ゼミと呼ばれています。このセミはアメリカに生息しており、アメリカ北部では17年に1度、アメリカ南部では13年に1度大量発生します。その間に成虫が現れることはほぼないというとっても不思議なセミです。簡単に言えば20歳で見たら次に同じセミが見れるのは33歳か37歳の時となります。普通のセミみたいに毎年毎年うるさいな~とはならないわけです。セミは長い間地中で過ごすということはご存知かと思いますが、これほど長い種類はいません。昆虫の中で最も長生きするそうです。してこんなに長生きでしかも13年と17年というまたよくわからない周期で出てくるのでしょうか。実は研究が進み、ある程度根拠のある説が出てきています。氷河期を耐えしのぐセミの幼虫このセミも昔は普通のセミのように毎年出てきたといわれています。氷河期が始まり、成長が困難になり、本来であれば5年もあれば成虫となるものもなれなくなり、少しづつ地中にいる時間が長くなりました。運よく成虫になったとしても彼らにはさらなる地獄が待っています。幼虫は餓死してしまうため、パートナーが見つからないということです。子孫を残すことが困難であると言えます。同じ周期で生き残るセミたち氷河期により子孫を残すことが困難になったセミたち。いって、待ったく出会わないわけではないです。運良く出会える可能性もあるわけです。この時出会うセミのパターンは2種類です。同じ周期のセミ同士か異なる周期のセミたちかということです。このときどちらのほうが生存しやすいかということについて考えてみます。同じ周期同士の場合、次の世代も同じ周期で出てくる可能性が高いです。異なる周期の場合、子供の周期はずれてしまう可能性が高いです。1度ではそれほどの差にはならないかもしれませんが、何度か繰り返すと異なる周期のセミたちの子供はどんどんとバラバラの年に出てくるようになります。対して、同じ周期のセミたちの子供はずっと同じ周期で出てくるようになります。仮に同じ数成虫になったとすると異なる周期のセミの子供はバラバラの年に出てくるわけですからパートナーはどんどん見つけにくくなります。同じ周期のセミの子供は自分と同じ周期のセミたちが大量にいるわけですからパートナー探しには困らないでしょう。して、ある一定の周期のセミがどんどん個体数を増やしていくことになります。他と出会いにくい素数周期ゼミさて、本題に入りましょう。上で同じ周期のものがどんどん残っていくという話をさせてもらいました。その結果、12年~18年の周期をもつセミたちが残るようになったようです。18年はセミが地中にいる限界だそうです。これを見て、ほぼすべての人が素数やん!と思ったかと思います。素数がポイントになります。先ほども書きましたが、違う周期が混ざると個体数は減少します。して他の周期のものと混じらないかが種の存続に重要な要素の一つといえます。それではここで同じ時期に生まれた12~15年周期のセミが混ざる頻度を考えてみましょう。そのために何年に1回出会うかを考えればいいです。周期の最小公倍数を求めればいいということになります。それでは求めてみましょう。210年に1回これを見ると、13年が最も他と出会いにくいと言えますよね。18年まで考えると13と17はかなり出会いにくいことがわかるかと思います。素数の最小公倍数は大きくなるということがポイントですね。先ほどから書いている通り、いかにして混ざらないかが重要なので素数周期が最もよく種を残せると言えます。他の周期は世代を重ねるにつれて少しづつ減っていってしまいます。して、13年と17年という周期でセミが誕生するようになったわけです。上のこと以外にも素数である理由があるとも考えられています。それは捕食者の影響です。セミの捕食者はたくさんいます。それぞれにもある程度の個体数周期は存在するはずです。このことを考えると、捕食者周期とできるだけかぶらないようにするほうがより生存しやすいと言えます。これも先ほどと同様に出会う頻度を考えると、最小公倍数が大きいほうが有利であり、素数が最もいいと言えます。いったこともあり、素数が残るということです。この記事以降に書いたものについては参考にしたものを貼っておくのでより深く知りたい人はぜひ。(ここから先いくつか先に書いておいた記事があるのでそれにはついてません。ごめんなさい...)<参考文献>https://tenki.jp/suppl/romisan/2016/08/18/14811.htmlhttps://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/25/3/25_KJ00010051089/_pdf/-char/enhttps://www.sci.shizuoka.ac.jp/sciencecafe/news/20180906_02.pdfということで今回は素数ゼミを紹介させてもらいました。数学の知識を使えるわけではないですが、数学的に考えて有利なものがどんどん残っていったというわけです。効率化されているというか。マネできるようなことがあればマネしたいですね。〜実現不可能とされた反応〜ここ数百年、生活はとんでもなく豊かになりました。甘いトマトをプロでなくても近年、急激に話題になっている人工知能。んのかがく喫茶はてなブログをはじめよう!john_chemixさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。