二項分布において、\(n\)が極めて大きく、\(p\)が極めて小さくなる現実的な事象はとても多いとされる。あるECサイトにおけるLPへの到達を\(n\)、そのうちコンバージョンする確率を\(p\)などとしたとき。(実際には、アクセス頻度が一定でないので、単純なポアソン分布でモデル化する訳ではないらしい。ここでは単純化してアクセス頻度が一定であるという仮定をする)超幾何分布から二項分布、そしてポアソン分布まで地続きで理解するとわかりやすい。\(N=1000\)、\(p=0.003\)、\(x=3\)であるとしたとき、(例えば、1000回のPVがあり、3回コンバージョンした、コンバージョン確率は0.3%である、という条件)数値計算上の誤差により演算が繊細で現実的でない。\lambda\)となることを考える。二項分布の式において以下が成り立つ。/x!\end{eqnarray}右式が確率分布であることは指数関数のマクローリン展開を使って証明できる。1\end{eqnarray}ポアソン分布において、期待値、分散は以下の通り。奇跡的に、期待値も分散も同じ\(\lambda\)となる。\(\lambda\)ということで、分布は定数\(\lambda\)だけによって決まる。以下、\(\lambda\)をばらけさせてExcelでプロットしてみた。\(\lambda=3\)における、確率密度関数と累積分布関数を同一軸でプロットしてみる。\(\lambda=3\)というのは、最初の\(N=1000\)、\(p=0.003\)という条件下である。確率密度関数は右に歪んでいて、以外と3回以上コンバージョンする確率の減少は緩やか。理解のためにまとめてみる。平均が0、標準偏差が1である分布をもつデータセットについて度数分布表を書くとする。\(n\)個の標本について二乗和\(V\)を計算した場合\(V\)はどのような分布をするか。...母集団の種類に関係なくランダムウォークが正規分布に従う統計のど真ん中。大数の法則と中心極限定理。確かに奇跡的な美しさを感じる...。(モーメント母関数導入前)確率変数\(X\)を使って表される確率分布の様子を表す指標について。基本的なのが期待値\(E(X)\)であって、次が分散\(V(X)\)。(+S3)やりたいことは以下の2つ。x_0},\frac{\p...勾配の可視化2変数関数\(f(x_0,x_1)\)を各変数で偏微分する。この世界に中途半端に金をかけることの無意味さを理解したつもり。そのお...おっさんが数値微分を復習する引き続き、ゼロDの写経を続ける。今回は、学生の頃が懐かしい懐ワード、数値微分。Deepに入れないけれどおっさんの復習。近所の多摩川がマジで溢れそうでそれどころではなく......MNISTの手書き文字認識用データ取得クラスの作成MNISTから手書き文字認識用のデータセットをロードするクラスを作ってみた。出力層の総和を1にするように調整できれば、出力層を確率としてとらえることができるようになる。順伝搬(forward)はNumpyの積和計算を使って超絶簡単に記述できる。どちらの状態でもない過渡状態を経て状態が遷移するみたい。今回知...ansibleでaws-cliをインストやりたいことは以下の2つ。AFFINGER4.。