8の倍数かどうかを見るには、下3桁が8の倍数かどうかを見ればいいことがわかります。【広告】3の倍数・6の倍数・9の倍数の判定法2の倍数を判定するときに、「10の倍数とそれ以外」と分解しました。これは、「10が2の倍数」だから意味があるのでした。3の倍数の場合はどうすればいいでしょうか。「10の倍数とそれ以外」に分けたところで、前半が3の倍数かどうかはわかりません。3の倍数のときは、少し特殊な変形をします。3の倍数を生み出すために、「10を9とそれ以外に分ける」というような方法で変形します。\]と書くことができます。これを以下のように分解します。\end{eqnarray}こうすると、最後の式の前半部分は9の倍数なので、3の倍数でもあります。3の倍数かどうかを考えるには、後半部分が3の倍数になっているかどうかを考えればいいことがわかります。これは、各位の数の和です。ここでは4桁の場合を見ましたが、何桁でも同じ議論ができます。よって、3の倍数かどうかを確かめるには、各位の数の和が3の倍数かどうかを見ればいい、ということがわかります。3の倍数だから、元の数も3の倍数であることがわかります。大きい数になればなるほど、この判定方法は威力を発揮します。同じ式変形により、9の倍数かどうかも判定できます。9の倍数かどうかは、各位の数の和が9の倍数かどうかを見ればいいですね。9の倍数ではないから、もとの数も9の倍数ではないことがわかります。6の倍数かどうかは、3の倍数で偶数かどうかをチェックすればいいですね。おわりにここでは、いくつかの倍数判定法について見てきました。ついて、以下が成り立つ。3の倍数・9の倍数は覚えておきましょう。7の倍数の判定法が上のリストにないですね。一応、判定方法はあり、別の記事で取り上げますが、あまり計算が簡単になるわけではないため、特に覚えておく必要はないでしょう。