不等式の考え方は至ってシンプル。$a>b$という式があったとしましょう。デカい」これだけです。これ以外の何物でもないです。不等式は結局のところこの考え方に尽きるんです。不等式にはもう一つの記号があります。場合もあり」ということです。これが不等式の考え方です。これさえ踏まえておけば何も怖くないです。具体的な不等式の扱い方を実際の計算問題を通して体に刻みつけていきましょう。とき、次の値を求めよ。$-1<x≦2$$⇔-2<x-1≦1$これで完成。求めたい値になるように足し算引き算をすればいいのです。とき、次の値を求めよ。$2x$これも先ほどと同じようにすればよいです。$3<x<5$$⇔6<2x≦10$これで完成。求めたい値になるように掛け算割り算をするんです。とき、次の値を求めよ。かけてみましょう......と言いたいところですが、マイナスをかけるのは注意が必要です。不等式には、マイナスをかけると不等号の向きが反対になるという性質があります。かけると同時に不等号の向きを逆にする必要があります。$1<x<3$$⇔-2>-2x>-6$$⇔-6<-2x<-2$これが正解です。ちなみに最後、不等号の向きを問で与えられた向きと同じになるように揃えてみましたが、これは別にやってもやらなくてもどちらでもいいと思います。数学的に意味は同じなので気にする必要はないです。いう見た目をイチイチ気にするのが理系なのでそこはカンベンしてください。ここからが肝心の話です。「なぜマイナスをかけると不等号の向きが逆になるのか?」ということです。これは数直線を書いてみれば直感的に理解できます。不等式をいったん脇において、ただの数について考えてみましょう。これにマイナスをかけてみます。した結果、数直線上で何が起こるかというと、こうなるんです。数にマイナスをかけるということは、その数が数直線の反対側に移動することを意味します。ここで再び不等式に戻ってみましょう。不等式を数直線で表現してみます。マイナスをかけると、この範囲が原点をまたいで反対側に移動するんです。