不変量1の超特異K3曲面を標準被覆に持つエンリケス曲面は3種類に限ること、およびそれらの具体的な構成を与えた。馬はジーゲルモジュラー多様体上の普遍アーベル多様体やそのコンパクト化上の多重標準形式とジーゲルモジュラー形式の対応を与え、久我族の小平次元の評価を得た。次元超共形場理論の超共形指数が定める2次元位相的場の理論の対応関係に関して研究を行った。島田は超越格子のディスクリミナントが小さい特異K3曲面上のエンリケス対合を分類し、さらに階数10の双曲的ユニモジュラー偶格子の交点形式を2倍にしたものから階数26の双曲的ユニモジュラー偶格子への埋め込みを分類した。小木曽は複素Enriques曲面の自己同型の正エントロピーの最小値を決定し、さらに素体上超越次数が正である任意の奇素数標数の代数閉体上、K3曲面と双有理な滑らかな射影代数曲面でその全自己同型群が非有限生成であるものの存在を示した。素体上超越次数が零である任意奇素数標数の代数閉体上では、K3曲面と双有理な滑らかな射影代数曲面の全自己同型群は常に有限生成であることも示した。2018のproceedingsに執筆した。planned.Reason3年目終了時の進捗状況調査でも書いたが、自己同型群の研究、保形形式論を用いたモジュライ空間の研究、マシュームーンシャインの研究等で着実に成果があがってきている。なかでも有限自己同型群を持つエンリケス曲面の任意標数での分類問題に最終決着をつけるという予想以上の成果を得ており、上の自己評価とした。江口徹氏が急逝なっさったことにより、氏が担当していた方面の研究の重点をエンリケス曲面とリーチ格子の研究に重点をおくこととした。種類の多面体の幾何学的研究を進め、エンリケス曲面の自己同型群の分類に迫る。それぞれについてその非有限生成性を考察する。標数2の場合のクンマー曲面の研究を完成させる。モジュライ空間に関しては、普遍的K3曲面上の多重標準形式と19次元の直交型モジュラー形式の対応を考察する。非可換特異点解消に関する諸問題に取り組む。